初二数学四边形难题

1、初二数学四边形难题含答案 1已知：在矩形abcd 中 ， ae bd 于 e， dae=3 bae ，求： eac的度数；_a_d_oe_b_c2已知：直角梯形abcd中， bc=cd=a且 bcd=60， e、f 分别为梯形的腰ab、 dc的中点，求：ef 的长；_a_d_e_fb_c3、已知：在等腰梯形abcd中， ab dc，ad=bc， e、f 分别为ad、bc的中点， bd平分 abc交 ef 于 g， eg=18， gf=10求：等腰梯形abcd的周长；d_ce_g_f_ab_4、已知：梯形abcd中， ab cd，以 ad，e_ac为邻边作平行四边形aced， dc延长线交 be

2、于 f，求证： f 是 be的中点；_dc_f_a_b_dc_5、已知：梯形abcd中， ab cd， ac cb，ac 平分 a，又 b=60 ，梯形的周长是20cm,求： ab的长；_a_b6、从平行四边形四边形abcd的各顶点作对角线的垂线ae、bf、cg、dh，垂足分别是e、f、g、h，求证： ef gh；d_c_e_fo_h_g1_a_b7、已知：梯形abcd的对角线的交点为e如在平行边的一边bc的延长线上取一点f， 使 s abc =s ebf ，求证： df ac；a_d_e_bc_f_8、在正方形abcd中，直线ef 平行于 对角线ac，与边 ab、bc的交点为e、f，在 da

3、的延长线上取一点g，使 ag=ad， 如 eg与 df的交点为h，求证： ah与正方形的边长相等；g_a_d_e_h_bf_c_g_e9、如以直角三角形abc的边 ab为边，在三角形abc的外部作正方形abde，d_af 是 bc边的高，延长fa使 ag=bc，求证： bg=cd；a_bf_c_10、正方形abcd， e、 f 分别是 ab、ad延长线上的一点，且ae=af=ac， ef 交 bc于 g，交 ac于 k，交 cd于 h，求证： eg=gc=ch=h；f_f_d_h_k_ac_j_ _gb_e_a_d_11、在正方形abcd的对角线bd上，取 be=ab，如过 e 作 bd的垂线

4、 ef 交 cd于 f，e_求证： cf=ed；f_b_c_a_d12、平行四边形abcd中， a、 d 的平分线相交de与 dc、ab 延长线交于g、f，求证： ad=dg=gf=f；a_b_e于e， ae、_c_f_g213、在正方形abcd的边 cd上任取一点e， 延长 bc到 f，使 cf=ce，求 证 ： be df14、在四边形abcd中， ab=cd， p、q分别是ad、bc中点， m、n 分别是对角线ac、 bd的中点，求证：pq mn ；a_de_b_c_fa_pd_n_m_b_q_c15、平行四边形abcd中， ad=2ab，ae=ab=bf求证： ce df；_d_ce_

5、a_b_f16、在正方形abcd中， p 是 bd上一点，过 p 引 pe bc 交 bc 于 e， 过 p 引 pf cd 于 f， 求 证 ： ap ef ；_ab_pe_h_df_c_17、过正方形abcd的顶点 b 引对角线ac的平行线be，在 be上取一点f，使 af=ac，如作菱形café， 求证： ae及 af 三等分 bac；a_b_fd_c_e318、以abc的三边ab、 bc、ca分别 为边，在bc的同侧作等边三角形abd、bce、caf，求证： adef是平行四边形；d_ef_a_b_c19、 m、n 为abc的边 ab、ac的中点，e、f 为边 ac的三等分点

6、，延长me、nf交于 d 点，连结ad、dc，求证： bfde是平行四边形， abcd是平行四边形；_ad_e_m_f_b_nc_20、平行四边形abcd的对角线交于o， 作 oe bc， ab=37cm, be=26cm, ec=14cm,求：平行四边形abcd的面积；_a_do_b_e_c21、在梯形abcd中， ad bc，高 ae=df=12cm, 两对角线bd=20cm,ac=15cm,求梯形abcd的面积；_a_db_e_fc_22、在梯形abcd中，二底ad、bc的中点是e、f，在 ef 上任取一点o， 求 证 ： s oab =s ocd_ae_d_o_bf_c_a_d23、平

7、行四边形abcd中， ef 平行于对角线ac，且与 ab、bc分别交于e、f，_e求 证 ： s ade =s cdfb_f_c424、梯形abcd的底为ad、bc， 如 cd的中点为e1a_d_e求 证 ： s abe =2sabcd_b_c25、梯形abcd的面积被对角线bd分成3 7 两部分，求这个梯形被中位线ef 分成的两部分的面积的比；_d_ce_f_ab_26、在梯形abcd中， ab cd， m是 bc边的中点，且mn ad于 n，求证： s abcd =mn.ad；_d_cn_m_ab_27、求证：四边形abcd的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半；28、平行四边形a

8、bcd的对边 ab、cd的中点为e、f，求证： de、bf三等分对角线ac；_a_dg_e_f_hb_c_29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和；530、在正方形abcd的 cd边上取一点g， 在 cg上向原正方形外作正方形gcef， 求证： de bg， de=bg；_ad_h_gf_b_c_e31、在直角三角形abc中， cd是斜边 ab的高， a 的平分线ae交 cd于 f，交 bc于 e， eg ab 于 g，求证： cfge是菱形；c_fe_a_dg_b_32、如分别以三角形abc的边 ab、ac_e为边，在三角形外作正方形abde、

9、acfg，求证： bg=ec， bg ec；_ga_d_h_f_b_c33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形；34、正方形abcd中， m为 ab的任意点， mn dm， bn平分 cbf，求证： md=nmd_c_na_mb_f35、在梯形abcd中， ad bc， ad=12cm，bc=28cm， efab且 ef 平分 abcd的面积，求： bf 的长；a_e_db_f_c 636、平行四边形abcd中， e 为 ab上的任一点，如 ce的延长线交da于 f，连结 de，求证： sade =sbef37、过四边形abcd的对角线bd的中点 e 作 ac的平行线feg，与 ab、ac的交点

10、分别为 f、g，求证： ag或 fc 平分此四边形的面积，c_b_e_d_ac_d_g_ea_f_b_38、如以三角形abc的边 ab、 ac为边_e向三角形外作正方形abde、acfg，g_求证： saeg=sabc ；_a_df_bc_39、四边形abcd中， m、n 分别是对角线ac、 bd的中点，又ad、bc相交于点p，求证： spmn = 1 s abcd ；4p_dc_mn_a_b40、正方形abcd的边 ad上有一点e， 满意 be=ed+d，c 假如m是 ad的中点，求证： ebc=2 abm，_a_m_e_d_b_c41、如以三角形abc的边 ab、 bc为边向三角形外作正方

11、形abde、bcfg， n 为 ac中点，求证：dg=2bn， bm dg；_dm_g_e_bf_ 7_an_c42、从正方形abcd的一个顶点c 作 ce平行_ad_于 bd，使 be=bd，如 be、cd的交点为f，求证： de=df；e_f_b_c43、平行四边形abcd中，直线fh 与 ab 、cd相交，过a、d、c、b，向 fh作垂线，垂足为g、f、e、h，求证： ag-df=ce-bh；d_f_c_e_ga_h_b44、四边形abcd中，如 a= c， 求证各角平分线围成的四边形等腰梯形；45、正方形abcd中， eaf=45求证： be+df=e；fa_d_f_b_e_c46、正

12、方形abcd中，点p 与 b、c 的连线和bc的夹角为15求证： pa=pd=a；d_dc_p_ab_47、四边形abcd中， ad=bc， ef 为 ab、dc的中点的连线，并分别与ad、 bc延长线交于m、n，求证： ame= bne；n_m_c_d_fa_e_b848、正方形abcd中， mn gh，求证： mn=h；gb_g_cm_n_a_hd_49、正方形abcd中， e 是边 cd的中点， f 是线段 ce的中点a_d求证：1 baf；dae=2_e_f50、等腰梯形abcd中， dcab，ab>cd， ad=bc，ac和 bd交于 o，且所夹的锐角为60 ， e、f、m分别

13、为 od、oa、bc的中点；求证：三角形efm为等边三角形；_b_c_d_c_e_o_m_fa_b_答案9 n rs. ii1:1s ik.ibtzi 4 , aih ck '« 1'-ï".ii2.«“,«i5 .u. ' j/a.* , r. a pñ ,7jz -<ïâ r.fr.n . 1ê.-.i,f- ry 1 ir fjû:ñï u.“4 “ ' a' e/ '+"- ' ' j&#

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15、.g- .v ».<r lia.x .tiv-ac.kr ahley -ie t h-uité .ÙiÛ. kai ùl ëh ht . 1x. ttt i¥ 1 y- tw i '1- ,x i* ffi t +”r+4.n=. 7- r:. t”. ir” 'ñix-. -ui u Ïlts vc . k . -«ü+- mau««» ”.< l .ù w «x:r- jz äïn-1

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