平行证明中线线平行的方法小结_第1页
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1、立体几何平行证明中寻找线线平行的方法类型一：线面平行证明一、中位线法：利用三角形中位线定理，寻找线线平行1、如图，在三棱锥 P-ABC中，点Q D分别是AC PC的中点, p求证：OD/平面PABCD _ CO ”DP OA求证：A。/平面CDBi.XA1B1C1中，点D是AB的中点。变式：把条件“点。D分别是AG PC的中点”，改为求证：OD/平面PAB2、如图，在直二棱柱 ABC练习:求证:AB/ 平面 DBCi如图，已知在三棱柱底面ABCDg正方形，侧棱 PD13、如图,在四棱锥P-ABC并,底面ABCD PD=DC E是PC的中点，作取，邦交PB于点F;证明：以1，/平面EDB；4、如

2、图，正方体 ABCD A1B1c1D1中，E是AA1中点.二、构造平行四边形法：利用平行四边形定义，寻找线线平行1、如图，在四棱锥 P-ABC计，M N分别是AR PC的中点,若ABC时平行四边形，求证:MN/平面PAD2、在四棱锥P-ABCDfr, PBCJ正三角形，AB，平面PBC AB/ CD1 ，一AB=1DC E为 PD 中点。2求证：AE/平面PBC3、如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD对角线的交点，求证：C1O /平面AB1D1三、利用面面平行1、如图，三棱锥P ABC中，PB 底面ABC , PB=BC=CAE为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上

3、，且AF 2FP . 求证：CM/平面BEF;【思路点拨】取AF的中点N,连CN MN易证平面CMN/片面EFB跟踪练习:1、如图，已知 AB，平面 ACD DE/ AR三角形 ACD为正三角形,AD=DE=2AB且F为CD的中点,求证：AF/平面BCED2、如图，在直三棱柱 ABG-ABG中，点D是AG的中点.求证：BC/平面ABD;3、如图，在四棱锥 P ABCD,底面ABC/菱形，/ BAD= 60° , A五2, PA =1, PAL平面ABCD E是PC的中点，F是AB的中点.求证：BE/平面PDF4、如图，在正方体 ABC>ABCD中，O为底面ABCD勺中心，P是DD的中点, 设Q是CC上的点，问：当点Q在什么位置时，平面 DBQ/W面PAO?（注：专业文档是经验性

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