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文档简介

1、完全平方公式学习目标】会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。学习重点】运用完全平方公式进行一些数的简便运算。学习难点】灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算学习过程】、预习准备1) 9822) 20321 利用完全平方公式计算3) 102224) 19721) (x 3)2 x22 计算：2)(ab 1)2 (ab1)2平方差公式和完全平方公式的逆运用由a baba2 b2反之2 ab2a b ab2ab2 a2abb2反之2 a 2ab2b ab2课堂练习埴1 /、空：(1) 2 a4(a2)()(2) 25 x2(5x)(3) m2 2 n ()()'(4 ) 2 X64

2、()()(5) 4m249(2m 7)()(6) 4 a4 m(a222 m2)()(a2 m2)()()(7)假设2 x4xk (x2)2，贝9 k =(8)假设2 Xkx9是完全平方式，那么k例 1 计算：1 a 1 2 a2 2a 42 . 2xy 1 2 2xy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，？所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。 贝y S =即：D99如图(2)中，大正方形的边长是 a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是

3、b, 其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是。从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形 ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形 HCGM的面积。？也就是：(a-b ) 2=。这也正 好符合完全平方公式。例2 计算：(1)(X y 3 ) 22) (a b c)22) (x y 2)(x y 2)1) (a3)2三、变式训练：3) (a b 3)(a b 3)5)(x-2 )(x+2 )4) ( x+5) 2 - ( x-2 ) ( x-3 )x+1)x-3 )26)2x-y ) 2-4( x-y )( x+2y )学习拓展】1( 1) x y 4,xy 2 ，那么 (x y)2=( 2) ( a b ) 2 7,( a b ) 2 3，求 a2 b2 ， ab (3)不管a、b为任意有理数，a2 b2 4a 2b 7的值总是()14 的值xab bc ca 的值。A 负数B 零C 正数D 不小于212(1) x2 3x 1 0，求 x2 12和 x4 x2) a b 3,b c1，求 a2 b2 c23) x2 y2 2xy 6x 6y 9 0 ，求 x y 的值学习小结】1 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 a b 表示的意 义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以

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