传热学导热基本原理学习课程

1、一、温度分布的描述和表示一、温度分布的描述和表示( (几个术语几个术语) )1.1.温度场：物体中某时刻各点温度值所组成的集合温度场：物体中某时刻各点温度值所组成的集合2-1 2-1 傅里叶定律傅里叶定律xyz 温度场是时间和空间的函数，即： t = f ( x,y,z, ) 第1页/共56页第一页，编辑于星期日：九点 三十八分。非稳态温度场非稳态温度场),(zyxft 稳态温度场稳态温度场),(zyxft 一维温度场一维温度场二维温度场二维温度场三维温度场三维温度场)(xft ),(xft ),(yxft ),(yxft ),(zyxft ),(zyxft 温度场的分类：温度场的分类：均匀温

2、度场： 温度场中的温度沿三个坐标方向都不变化。第2页/共56页第二页，编辑于星期日：九点 三十八分。2.2.等温线，等温面等温线，等温面定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为等温线或等温面称为等温线或等温面特点：特点： (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 。 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断。它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者终止于物体的边界上。 (3) 热量传递只发生在不同的等温面（线）之间。物体的温度场通常用等温面或等温线表示 。第3页/共56页第三页，编辑于星期日：九点 三十八分。第4页/共56页第四页，编

3、辑于星期日：九点 三十八分。(1)(1)等温线的疏密可直观反映出不同区域温度梯度（即等温线的疏密可直观反映出不同区域温度梯度（即热流密度）的相对大小热流密度）的相对大小用途：用途： (2)(2)由等温线与界面的交角可以判定界面是否绝热由等温线与界面的交角可以判定界面是否绝热0tn 绝热界面必与等温线垂直绝热界面必与等温线垂直第5页/共56页第五页，编辑于星期日：九点 三十八分。等温线第6页/共56页第六页，编辑于星期日：九点 三十八分。3.3.温度梯度温度梯度 梯度：指向变化最剧烈的方向梯度：指向变化最剧烈的方向( (向量向量, ,正向朝着增正向朝着增加方向加方向) )温度梯度温度梯度( (某

4、点所在等温线与相邻等温线之间的温某点所在等温线与相邻等温线之间的温差与其法线间距离之比取极限差与其法线间距离之比取极限) ) 0limnttngrad tnnn tttgrad tijkxyz第7页/共56页第七页，编辑于星期日：九点 三十八分。二、导热基本定律二、导热基本定律( (傅傅里叶定律叶定律) ) 18221822年，法国数学家傅里叶年，法国数学家傅里叶（Fourier）在在实验研实验研究基础上，发现导热基本规律究基础上，发现导热基本规律 傅里叶定律傅里叶定律. . 法国数学家法国数学家Fourier: : 法国拿破仑时代的高级官法国拿破仑时代的高级官员。曾于员。曾于1798-180

5、11798-1801追随追随拿破仑去埃及。后期致力拿破仑去埃及。后期致力于传热理论，于传热理论，18071807年提交年提交了了234234页的论文，但直到页的论文，但直到18221822年才出版。年才出版。第8页/共56页第八页，编辑于星期日：九点 三十八分。 在导热现象中，单位时间内通过给定在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比于垂直于该截面方向截面的热量，正比于垂直于该截面方向上的上的温度梯度温度梯度和和截面面积截面面积，方向与温，方向与温度梯度相反。度梯度相反。1.1.导热基本定律的文字表达：导热基本定律的文字表达：2.2.导热基本定律的数学表达：导热基本定律的数学表达：tA

6、gradtAnn 第9页/共56页第九页，编辑于星期日：九点 三十八分。xtqx ytqy ztqz tqgradtnAn ()()()tttqijkxyz 热流密度：热流密度：各个方向上的热流密度分量：各个方向上的热流密度分量：第10页/共56页第十页，编辑于星期日：九点 三十八分。3.3.注意注意负号的含义：热量传递负号的含义：热量传递方向指向温度降低方向，方向指向温度降低方向，与温度升高方向相反与温度升高方向相反热流方向与等温线热流方向与等温线( (面面) )垂直，热流密度矢量的走向可垂直，热流密度矢量的走向可用热流线来表示用热流线来表示第11页/共56页第十一页，编辑于星期日：九点 三

7、十八分。实验定律，普遍适用实验定律，普遍适用( (变物性，内热源，非稳态，固变物性，内热源，非稳态，固液气液气) )引起物体内部或物体之间的热量传递的根本原因：引起物体内部或物体之间的热量传递的根本原因：一旦温度分布一旦温度分布t = f(x, y, z,)已知，热流密度可求已知，热流密度可求( (求解导热问题的关键：获得温度场分布求解导热问题的关键：获得温度场分布) )温度梯度温度梯度第12页/共56页第十二页，编辑于星期日：九点 三十八分。 0 x例例1 1：已知右图平板中的温度分布可以表示成如下的：已知右图平板中的温度分布可以表示成如下的形式：形式：221cxct其中其中C C1 1、C

8、 C2 2 和平板的导热系数为常和平板的导热系数为常数，计算在通过数，计算在通过 截面处的热截面处的热流密度为多少？流密度为多少？ 0 x第13页/共56页第十三页，编辑于星期日：九点 三十八分。解解: :例1：00212010 2 0 xxxxdtqdxd c xcdxc x 第14页/共56页第十四页，编辑于星期日：九点 三十八分。三、导热系数三、导热系数1.1.定义定义 =grad grad qqtt 2.2.表征物体导热本领的大小表征物体导热本领的大小单位温度梯度作用下的物体内所产生的热流单位温度梯度作用下的物体内所产生的热流量，标量，单位：量，标量，单位：W/(mK)导热系数是物质的

9、一个重要的热物理性质参数（物性参数），第15页/共56页第十五页，编辑于星期日：九点 三十八分。3.3.记住常用物质之值记住常用物质之值气相液相固相非金属金属 ;在常温（在常温（2020）条件下）条件下K)(mW399纯铜：K)(mW/7 .36碳钢：K)(mW599. 0水：K)(mW0259. 0空气：第16页/共56页第十六页，编辑于星期日：九点 三十八分。4.4.导热系数与物质种类、导热系数与物质种类、材料成分、及热力状态有关及热力状态有关( (温度，压力温度，压力( (气体气体)，与物质几何形状无关。，与物质几何形状无关。 在温度变化范围在温度变化范围不很宽不很宽情况下，工程材料的导

10、热系数情况下，工程材料的导热系数可表示为温度的线性函数可表示为温度的线性函数 01 bt第17页/共56页第十七页，编辑于星期日：九点 三十八分。（1 1）金属与非金属材料的导热系数）金属与非金属材料的导热系数A、金属的导热系数大， 12418 W/ (m .。）B、金属T。纯金属导热依靠自由电子的迁移和晶格的振动 ，主要依靠前者 。 T 晶格振动的加强干扰自由电子运动 。C、纯金属中良导电体银、铜的导热系数最大 金属导热与导电机理一致，良导电体为良导热体。 银铜金 铝 第18页/共56页第十八页，编辑于星期日：九点 三十八分。第19页/共56页第十九页，编辑于星期日：九点 三十八分。D、合金

11、的导热 合 金 纯 金 属 合金的导热依靠自由电子的迁移和晶格的振动， 主要依靠后者 。 金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性， 干扰自由电子的运动 。 合金中杂质 合金温度升高、晶格振动加强、导热增强 。 T 第20页/共56页第二十页，编辑于星期日：九点 三十八分。E、非金属的导热系数比金属小。 非金属依靠晶格的振动传递热量。其随T变化无一定倾向。第21页/共56页第二十一页，编辑于星期日：九点 三十八分。第22页/共56页第二十二页，编辑于星期日：九点 三十八分。（2 2）气体的导热系数）气体的导热系数A、气体的很小， 0.0060.6 W / (m . ) B、T气体的导热是由于分子的

12、热运动和相互碰撞时发生的能量传递 。气体的温度升高气体分子运动速度和定容比热随T升高而增大导热系数随温度升高而增大 。 第23页/共56页第二十三页，编辑于星期日：九点 三十八分。（3 3）液体的导热）液体的导热A、液体的导热系数比气体高些 , 0.070.7 W / (m . ) 。 水的最高。20 时 水= 0.6 W / (m . ) 。 B、除水和甘油等外，其余液体的导热系数T 略 。 液体的导热主要依靠晶格的振动。液体分子间的作用力因距离甚近而大大限制了分子的运动和碰撞。 第24页/共56页第二十四页，编辑于星期日：九点 三十八分。（4 4）多孔固体材料）多孔固体材料A、建筑隔热保温

13、材料、造型材料（型砂），不是连续的均匀介质。大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构。 如石棉、硅藻土、岩棉板等。B、保温材料：我国国家标准规定，平均温度不高于350时导热系数 0,b=0、b0画出平板中的温度分布曲线。画出平板中的温度分布曲线。第53页/共56页第五十三页，编辑于星期日：九点 三十八分。思考题思考题1.1.等温线有何特点？不同的等温线能相交吗？等温线有何特点？不同的等温线能相交吗？2.2.影响导热系数的因素有哪些？试举例说明。影响导热系数的因素有哪些？试举例说明。3.3.在寒冷地区，建房用砖采用实心砖还是空心砖好？为什么？在寒冷地区，建房用砖采用实心砖还是空心砖好？为什么？

14、4.4.写出傅立叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意写出傅立叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。义。5.5.导热微分方程和傅立叶定律各自分别描述的是哪些参数之间的关导热微分方程和傅立叶定律各自分别描述的是哪些参数之间的关系？系？6.6.推导导热微分方程时主要依据的是什么定律？推导导热微分方程时主要依据的是什么定律？7.7.写出直角坐标系中非稳态、有内热源、常写出直角坐标系中非稳态、有内热源、常的导热微分方程。的导热微分方程。8.8.导热系数导热系数和热扩散系数（导温系数）和热扩散系数（导温系数）有何区别？其物理意义分有何区别？其物理意义分别是什么？别是什么？9.9.常见的导热问题的边界条件分为哪三类？试分别用数学语言及传热学术常见的导热问题的边界条件分为哪三类？试分别用数学语言及传热学术语说明之。语说明之。10.