七上数学线段射线直线教案湘教版范文整理

1、七上数学线段、射线、直线教案(湘教版) 2 线段、射线、直线 第1课时 【教学目标】 知识与技能 在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用. 理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理. 过程与方法 通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程. 情感态度 通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯. 教学重点 线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用. 教学难点 点与直线的位置关系、直线的性质. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 观察下列图片,你们能在其中发现

2、我们所熟知的几何图形吗? 【教学说明】 利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情. 二、思考探究,获取新知 下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些? 【归纳结论】 笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点. 线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流,完成下表: 图形 名称图形 画法表示 方法端点 个数延伸 方向能否 度量 线段线段AB 不可延伸能 射线射线A

3、B 射线BA1沿AB方向 沿BA方向否 直线直线l0两端否 【教学说明】 让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别.同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习. 动手画一画,点与直线有几种位置关系? 【归纳结论】 点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点. 当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. 探究:如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗? 过一个点可以画几条直线?过两个点呢

4、? 【归纳结论】 过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点. 三、运用新知,深化理解 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子 A.一个 B.两个 c.三个D.无数个 下列说法不正确的是 A.线段AB和线段BA是同一条线段 B.射线AB和射线BA是同一条射线 c.直线AB和直线BA是同一条直线

5、下列说法正确的是 A.延长直线AB到c; B.延长射线oA到c; c.平角是一条直线; D.延长线段AB到c. 下列四个图中的线段能相交的是 A. B. c. D. 木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是 答案:两点确定一条直线 如图直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段,请写出来. 如图直线l上有3个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条线段. 答案:射线A1A2,射线A2A1,线段A1A2.4 3. 用恰当的几何语言描述图形,图可描述为: 图可描述为 答案:点A在直线l上;直线a与直线b相交于点o. 如图,平面上

6、有A、B、c、D4个点,根据下列语句画图. 画线段Ac、BD交于点F; 连接AD,并将其反向延长; 取一点P,使点P既在直线AB上又在直线cD上. 解:所画图形如下: 如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条. 解:线段Ac上有线段3条; AB上有线段3条; Bc上有线段3条; AD上有线段3条; BE上有线段3条; cF上有线段3条; 共有3×6=18条线段. 【教学说明】 检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行

7、总结,教师作以补充. 【课后作业】 布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题. 第2课时 【教学目标】 知识与技能 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短. 掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理. 过程与方法 通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力. 情感态度 培养学生动手操作能力. 教学重点 线段的大小比较,画一条线段等于已知线段. 教学难点 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较? 看一看:下列图形,分

8、别比较线段a、b的长短. 【教学说明】 利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程. 二、思考探究,获取新知 怎样比较下列线段AB,cD的长短呢? 可以采用度量法、折叠法. 折叠法:将线段cD移到AB上,使点c与点A重合,点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况. 图形线段AB与cD的关系记作 AB小于cDABcD 如下图,点c落在线段AB的延长线上,设AB=a,Ac=b,Bc=c,则线段Ac就是a与c的和,叫做b=a+c;线段Bc就是b与a的差,记作c=b-a. 【教学说明】 这样的设计能让学生体

9、会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习. 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市,全长36,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120,你知道是根据什么道理吗? 从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?为什么? 根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理? 【归纳结论】 两点之间的所有连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短”. 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗? 【教学说明】 小组合作交流画法。师演示,归纳出三步骤:

10、1.画出射线;2.度量已知线段;3.移到射线上. 如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于. 这条已知线段 作法: 作射线AD; 在AD上顺次截取AB=Bc; 则Bc就是所要求作的线段. 【归纳结论】 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法. 如点B在线段Ac上,且把线段Ac分成相等的两条线段,那么点B叫做线段Ac的中点. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法. 三、运用新知,深化理解 教材P121例2. 如图,cB=AB,Ac=AD,AB=AE,若cB=2c,则AE= A.6c

11、 B.8c c.10c D.12c 点B把线段Ac分成两条相等的线段,点B就叫做线段Ac的 ,这时,有AB= ,Ac= Bc,AB=Bc= Ac.点B和点c把线段AD分成三条相等的线段,则点B和点c就叫做AD的 答案:中点;Bc;2;三等分点. 如图,点c分AB为23,点D分AB为14,若AB为5c,则Ac= c,BD= c,cD= c. 答案:2 4 1 如图,从A到B有4条道路,为了节约时间,你会选择 条路.原因是 答案:第3;两点之间线段最短. 比较下列各组线段的长短 线段oA与oB. 线段AB与AD. 线段AB、Bc与Ac. 答案:oB>oA;AD>AB;Bc>Ac&

12、gt;AB 在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗? 将正方体展开如图所示:答案 连接AB交cE于,则蚂蚁沿AB爬行路线最短. 已知线段a,b,c,画一条线段使它等于a-b+c. 解:线段AB=a,Bc=b,cD=c,线段AD即为a-b+c. 作法:画一条线段AB=a; 以B为圆心,b为半径在B左侧截取Bc=b,交AB为c; 以c为圆心,c为半径在c右侧作弧交线段AB的延长线于D. 则:AD长为所求作的线段. 如图所示,已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于: a-b+2c; a+c-2b. 解:首先画射线o,在射线上依次截取线段a,a,c,c,再以o为端点,在射线o上截取oB=b即可;线段BD即为所求. 首先画射线o,在射线o上依次截取线段a,a,a,c,再