平行四边形的性质习题(有答案)

1、平行四边形的性质测试题8、选择题（每题3分共30分）1.下面的性质中,平行四边形不一定具备的是（）B .邻角互补C .对角相等D .内角和为3600/A: /B: /C: /D的值可以是（）A .1:2: 3:4 B . 1: 2: 1: 2 C . 1:1 : 2: 2 D . 1:2 : 2: 13 .平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（A . 3对 B . 4 对 C . 5对 D4 .如图所示，在b岫CD中，对角线ag bd交于点O, ?下列式子中一定成立的是（A. AC1 BDB . OA=OC C. AC=BD D. AO=OD5 .如图所示，在ZZ7ABCD 中，ad=

2、5 AB=3, AE平分 / BA或 BC边于点E,则线段BE EC的长度分别为（）A . 2 和 3 B . 3 和 2 C . 4 和 1 D . 1 和 46. 口砧CD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm BC=6cm AOB勺周长是18cmi那公匕AOD勺周长是（）A . 14cm B . 15cm C.16cm D . 17cm7 .平行四边形的一边等于14,它的对角线可能的取值是（A . 8cm 和 16cm B . 10cm和16cm C . 12cm和16cmD . 20cm和 22cm8 .如图，在口就CD中,卜列各式不一定正确的是（A. /1+/ 2=180°

3、; B , Z2+Z 3=180C. /3+/ 4=180° D. /2+/ 4=180°)B9 .如图，在 C拙CD 中，/aCD=70 , AE± BDT点E,贝叱ABE等A、20° B、25° C、30° D、35°CANB MNLh,Nb研CD的周长是M A10 .如图，在 MBNfr, BM=6点 A C、D分别在 MB四边形ABC师平行四边形，/ NDC= MDA那么A . 24 B . 18 C . 16 D . 12二、填空题（每题3分共18分）11 .在口ABCD 中，/ a： / B=4: 5,则/C=:

4、12 .在UMBCD 中，AB: BC=1 2,周长为 18cm, WJ AB=cm AD=cm13 .在 UBCD 中，/ a=30°，则 / B=, / C=2 / D=:14 .如图，已知：点O是匚达BCD的对角线的交点，？AC=?48mm?BD=18mm Vk/ AD=16m m那么 OBC勺周长等于 mmbc15 .如图，在b研CD中，& f是对角线bd上两点，要使AAD/ACBE7还需添加一个条件是.A16 .如图，在二疝CD中，ef/ ar MN/ AB,那么图中共有?个 k! L If平行四边形.1r4三、解答题17 .已知：如图，在 U7"CD中，

5、曰f是对角线AC?h的两点，AE=CF BE与DF的大小有什 么关系，并说明理由。（7分）18 .如图，已知口ABCD勺对角线交于O,过。作直线交AB CD的反向延长线于E、F,试说明OE=OF.19 .如图，在U把CD中，a况8, AA 12, /A, / D勺平分线分别交BCf E, F,求EF勺长.（7分）20 .如图，在O研CD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD CB?勺延长线于E、F.试问:DE与BF的大小关系如何？证明结论.（7分）21 .如图四边形ABCD是平行四边形，BDXAD,求BC, CD及OB的长及口皿,口的面积（8分）22 .如图，乙"CD中，过其对角线的

6、交点。引一直线交BC于E交AD于F,?若AB=3cmBC=4cmOE=1cm试求四边形CDFE勺周长.（8分）23 .如图，。为O研CD的对角线AC的中点，过点O?乍一条直线分别与AB CD交于点M N,点E、F在直线MNJ±,且OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明：/ MAE=NCF （8 分）24 .已知：如图四边形 ABC北平行四边形，AF/ EC求证：？zABHACDE （7分）X E DZO7 B F C25 .如图所示，在口独CD中，e为AD中点，CE交BA的延长线于F.（1）试证明 AB=AF （2）若 BC=2AB /

7、FBC=70 ,求/ EBC勺度数.（8 分）26 .如图，在二.CD中，曰F分别是边AD BC上的点，自己规定E、F?在边AR BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明.（要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不能相同）（8分）8答案：1. A点拨：利用平行四边形的性质.2. B点拨：根据平行四边形对角相等.3. B 4 . B5. B点拨：由平行四边形的性质AD BC / BAE之 EADW BEA ; BE=AB=3 ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26. C 点拨：OA+OB=18-8=10 . OB=OD/AOD勺周长等于 OA+OD+AD=10+6) ?cm=16cm7.

8、 D点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系.8. D点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补.9. C10. D 点拨：由题设可得/ NDC=MDA = M=Z N,DC=CN=ABMA=DA=BCBN=?BM= 62 (AB+BC =12.11. 800点拨：设/ A=4x, /B=5x, /A+/ B=180° ,4x+5x=180° ,x=20° , ?. /A=80° ,又. /A=/ C, . ./C=80° .12. 3 6 点拨：2 (AB+BC =18,设 AB=x, BC=2x x+2x=3x=9, AB=3

9、 BC=?6 ?AD=?BC=6cm13. 150° 30 0 140 014. 4915. 答案不唯一.如：be=df£ bf=de£/BCEW DAFmE AF/ EC 等.16. 9 点拨：有 Yabcd Yebcf Yebno Yoncf Yaeom Ymofd Yaefd Yabnm Ymnc d17. 证明：四边形ABC北平行四边形， . AB=CD / B=/ D.v AD/ BG ./ DEC= BCEv AF/ CE / AFBW BCE ./ DEC= AFB .ABH ACDE18. 点拨：证明 AB昭ACDF19. 9cm20. 解：DE=

10、BF证明如下： .O为 AC的中点,. OA=OC又 AE/ CF,/ EAO= FCO故在AO白 CON,EAO FCOAO COAOECOF (对顶角相等) .AOE ACOF (AS/A, . AE=CF又= AD=CB平行四边形的对边相等)， . AE-AD=CF-CB 即 DE=BF21. 解：(1) v YABCDAB=CD DC/ AB,丁. / ECD= EFAv DE=AE / DECWAEF .DEC AAEFDC=AFAB=AF(2) v BC=2AB AB=AFBC=BF.FBC为等腰三角形再由DECAAEF 彳# EC=EF1 1。丁 / EBCW EBF / CBF= X 70 =35 2222. (1)解：有4对全等三角形.分别为AAM雀ACN(O AOCFAOAE AAME3ACNF AAB( CDA (2)证明