乘方有理数的混合运算学习课程

1、填空：2、式子 表示的意义是_。1、在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的结果叫做_。na底数指数幂n个a相乘na第1页/共18页第一页，编辑于星期日：八点 五十九分。想一想（1） 和 有什么不同？ 3223说明：主要从以下几个方面考虑： 底数 指数 读法 意义 结果（2） 和 呢？4( 2) 42 553344（ ）与与呢呢？（3）第2页/共18页第二页，编辑于星期日：八点 五十九分。例例 计算：计算：（1）-32 （2）3 23（3）（）（3 2）3 （4）8 （-2）3 对于乘除和乘方的混合运算对于乘除和乘方的混合运算,应先算应先算乘方乘方,后算后算乘除乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先

2、进行括号里的运算就先进行括号里的运算.解解:(1) -3=-9(2) 3 2=3 8=24(3)(3 2)=6=216(4)8 (-2)=8 (-8)=-1第3页/共18页第三页，编辑于星期日：八点 五十九分。有理数的运算级别：有理数的运算级别： 先乘方先乘方，再乘除再乘除，最，最后加减；后加减；同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；级 别名 称第一级加、减第二级运算乘、除第三级乘方(还有今后学的开方)如果有括号，先算括号内的运算，如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行按小括号、中括号、大括号依次进行.第4页/共18页第四页，编辑于星期日：八点 五十九分。观

3、察: 下面算式中含有哪几种运算?213 50 215 乘除运算乘除运算第二级运算第一级运算加减运算加减运算乘方运算乘方运算第三级运算第三级运算第5页/共18页第五页，编辑于星期日：八点 五十九分。例例3 计算计算: 322223( 4)232 3(1)234315 第6页/共18页第六页，编辑于星期日：八点 五十九分。解：原式解：原式=-2=-227+12+1527+12+15解：原式解：原式=-8-3=-8-318+918+92 2 3(1)234315 322223( 4)232 =-=-54+12+1554+12+15= =-8+(-3)-8+(-3)18-(-4.5)18-(-4.5)

4、=-27=-27= =-8-54+4.5-8-54+4.5=57.5=57.5第7页/共18页第七页，编辑于星期日：八点 五十九分。10343422(1)( 1)2( 2)41(2)( 5)32111135(3)532114(4)( 10)( 4)(33 )2 第8页/共18页第八页，编辑于星期日：八点 五十九分。103(1)( 1)2( 2)41 2( 8)42( 2)0 解解：431(2)( 5)32312516312516 第9页/共18页第九页，编辑于星期日：八点 五十九分。422(4)( 10)( 4)(33 ) 210000(1612 2)10000(1624)1000089992

5、 111135(3)5321141113456115225 第10页/共18页第十页，编辑于星期日：八点 五十九分。例例4 4 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232，; ; （1 1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是2342,( 2) ,( 2) ,( 2) ,.第11页/共18页第十一页，编辑于星期日：八点 五十九分。例例3 3 观察下面三行数：观

6、察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （2 2）第）第 行数与第行数分别有什么关系？行数与第行数分别有什么关系？解：（2）第行数是第行相应的数加2，即23422,( 2)2,( 2)2,( 2)2,. 第行数是第行相应的乘以0.5，即234( 2)220.520.520.5,. ，（），（），（）第12页/共18页第十二页，编辑于星期日：八点 五十九分。例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数：

7、 -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232，; ; （3 3）取每行数的第）取每行数的第1010个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和. .解：（3）每行数中的第10个数的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10( 2) 10( 2)210( 2)0.5101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.510241

8、0245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 第13页/共18页第十三页，编辑于星期日：八点 五十九分。观察下列各式观察下列各式: 1121212212312221猜想猜想: :23631222221222nn若若 是是正正整整数数，那那么么思考思考6421121n 第14页/共18页第十四页，编辑于星期日：八点 五十九分。你学会了吗?对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示？对老师说，你有什么疑惑？第15页/共18页第十五页，编辑于星期日：八点 五十九分。有理数的有理数的混合运算混合运算顺序顺序先乘方，再乘除，最后加减先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从左到右同级运算，从左到右（ ） 1、运算时要多注意符号和运算顺序；2、做题时遵循“观察分析计算检查”的程序进行计算。 第16页/共18页第十六页，编辑于星期日：八点 五十九分。2021年11月20日【预习】课本P44P4