安工大概率论练习册答案

1、第一章练习题1. 如图，设1、2、3、4、5、6表示开关，用E表示“电路接通 A表示“第i个开关闭合请用 A,表示事件B1解： B A1 A3 A2A3 A4 A5A62. 一大型超市声称，进入商店的小偷有 60洌以被电视监测器发现，有40%被保安人 员发现，有20液监测器和保安人员同时发现，试求小偷被发现的概率解：设事件A1表示被监测器发现，事件A2表示被保安人员发现，B表示小偷被设现件A1表示被监测器发现，A2表示被保安人员发现，B表示小偷被发现P BPAi A PAiP A2 P A1A20.6 0.4 0.2 0.83. 周昂，李虎和张文丽是同班学生.如果他们到校先后次序的模式的出现的

2、可能性 是一样的，那么周昂比张文丽先到校的概率是多少解：三人到校先后共有 3!种情形，周昂比张文丽先到校有 C：种情形。m &n 3!0.54. 甲、乙两城市都位于长江下游，根据一百余年来，气象的记录，知道甲、乙两城市 一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为 12%，问1乙市为雨天时，甲市为雨天的概率是多少2甲市为雨天时，乙市为雨天的概率是多少3甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少解：设事件 A1表甲市为雨天，A2表乙市为雨天。P(A,A2) P(A,A2)/ P(A2)0.12/0.182/3(2)P(A2/AP(A,A2)/ P(A,)0.12/0.20.

3、6 任意抽取2人.卩内A2)P(APf)P(A,A2)0.2 0.18 0.120.265.某种动物由出生活到20岁的概率为，活到25岁的概率为，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少解：设A1表活到20岁，A2表活到25岁。P(A2/A1) P(A1A2)/P(A2) P(A2)/P(A1)0.4/0.80.56.发报台分别以和发出信号 *和 +，由于通信受到干扰，当发出信号为 * 时，收报台分别以概率和收到信号 *和 + .又假设发出信号为 +时，收报台分别以概率和收到信号 +和*，求当收报台收到信号 * 时，发报台确实发出信 号 *的概率.解：设A1表发出信号*, A2表发出信号+

4、, B1表收到信号*, B2表收到信号+。PS1/B1)P(AJ P®/A1)P(A1) P(B1 / A1) P(A2) P(B1 / A2)0.6 0.8 60.6 0.80.8 0.177.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%求全厂产品的次品率.解：设A1, A2, A3分别表示产品为甲、乙、丙车间生产的，B表示产品为次品。P(B) P(AJ P(B/AP(A2)P(B/A2)P(A3)P(B/As)0.25 0.05 0.35 0.04 0.4 0.020.03458.某高校甲系二

5、年级1、2、3班的学生人数分别为 16、25、25人，其中参加义务献 血的人数分别为12、15、20人，从这三个班中随机抽取一个，再从该班的学生名单中(1) 求第一次抽取的是已献血的人的概率；(2) 如果第二次抽到的是未参加献血的，求第一次抽到的是已献血的学生的概率解：设A!,A2,A3分别表示1, 2，3班的学生，Bi,B2分别表示第一，第二次抽取的是已献血的学生。1 12(OP®) P(A1B1) P(A2B1) PE) 3(16152520)4360(2)P(B1/B2)p(bB)P(B2)P(Ai B1B2)i 1P(B“B2)p(B1B2)20 225 24)37511 (

6、1215 103 (16 1525 241(12 j41020j4_3_9Jl3(161525 2425 2416 1525 2425 249. 美国总统常常从经济参谋委员会寻求各种建议.假设有三个持有不同经济理论的参谋(Perlstadt,Kramer, 和Oppenheim).总统正在考虑采取一项关于工资和价格控制 的新政策，并关注这项政策对失业率的影响每位参谋就这种影响给总统一个个人预测，他们所预测的失业率的概率综述于下表：下降(D)维持原状(S)上升(R)PerlstadtKramerOppe nheim根据以前与这些参谋一起工作的经验，总统已经形成了关于每位参谋有正确的经济理论的可能

7、性的一个先验估计，分别为P(Perlstadt 正确)=1/6P ( Kramer 正确)=1/3 P (Oppenheim 正确)=1/2假设总统采纳了所提出的政策，一年后，失业率上升了，总统应如何调整他对其参谋的理论正确性的估计.解：设Ai表第i个人正确(i 1,2,3), B表失业率上升。P(A2)p(b/A2)1 0.232P(B)111-0.80.20.26329P(A2/B)PE P(B/A3)10.223P(B)1 10.810.2 0.29632P(Aa/B)P(Ai /B)P(AJ P(B/AJP(B)0.81-0.860.20.210. 甲、乙、丙三人向同一架飞机射击设甲、

8、乙、丙击中的概率分别为 ，又设只有一人击中，飞机坠毁的概率为；假设二人击中，飞机坠毁的概率为；假设三人击中，飞机 必坠毁求飞机坠毁的概率,C j表第j人击中解：设 Ai表示有i人击中i 1,2,3， B表示飞机坠毁(j 1,2,3)。P(AJP (C1 C2C 3 )P (C1 C2C 3 )P(C1 C2C 3)0.40.5 0.30.6 0.5 0.30.60.5 0.70.36P(A2)P (C1C2C3)P (C1 C2C 3 )P (C1C2C 3)0.40.50.3 0.60.50.70.40.5 0.70.41PEP (C1C2C3)0.14P(B)3P(Ai) P(B/Ai)0

9、.36i 10.2 0.410.60.1410.45811. 如果 P(AC) P(BC) , P(A|C) P(B|C)，那么 P(A) P(B).证明:P(A/C)P(B/C),P(AC )P(C)P(BC)P(C)'P(AC) P(BC )(1同理得，P(AC) P(BC),(2(1)(2 得,P (AC)P (AC)P (BC)P (BC)即 P (A)P (B)12. 选择题(1).设A,B,C三事件两两独立，那么(A) A 与 BC 独立；(B)(C) AB 与 AC 独立； (D)A,B,C相互独立的充分必要条件是(AB与A C独立；A B与A C独立.C必发生，那么下述

10、结论正确的选项是(P(C) P(A) P(B) 1 ；(2).设当事件A和B同时发生时，事件(A) P(C) P(A) P(B) 1 ；(B)B , P(B) 0 ,那么以下选项必然成立的是(D)P(C) P(A B).(A) P(A) P(AB) ；(B) P(A) P(AB)；(C) P(A) P(AB) ；(D) P(A) P(AB).(4) . n张奖券中有 m张可以中奖，现有k个人每人购置一站张，其中至少有一个人中奖的概率为(C )(A)C1 C k 1mJ n m .k；Cn(B)Ck，(C)ckn m1 厂；Cn(D)k C 1mki 1Cn.一批产品的一、二、三等品各占三等品，

11、那么该产品为一等品的概率为(60% 30% 10%从中任意取出一件，结果不是D )磬；(B)4 ； P(C) P(AB)；1 ；(3) .设事件A和B满足A第二章练习题1. 1 有放回的情形C03250P(X 0) 82964P(X1)甞823064 ， P(X2)Cf 30528225642不放回的情形P(X0)浑Cs328，P(X1)c3c；Cs1528P(X2)CT10282 解:P(X k)(1 p)kp0,123 解:学生答对题目的数量X1B(5,_)4P(X4) P(X 4) P(X 5)5 15 3 0c|(-)5(-)0644解：死亡人数近似X B(1000, 0.2%)P()

12、(1) P(X4)*0。(0.2%)4(99.8%)996k e k!24e4!(2) P(X0.9470.8570.0905 解：1请三名代表，那么赞成人数XB(3, 0.6)P(X 2) P(X 2) P(X 3)Cf(0.6) k0.4 C3(0.6)2 e(0.4)°0.648(2)请五名代表，那么赞成人数XB(5, 0.6)P(X 3) P(X 3) P(X 4) P(X 5)C3(0.6)3(0.4)2 C52)0.677(0.6)4(0.4)1C：(0.6)k 0 k!0.68256请五名代表好(1) P(X488)4e0.03(查表)8!(2) P(X10) 1P(X

13、 10)110 4ke 40.003(查表) k o k!7解：(1) P(X 1)0.8 ,P(X 2)0.20.8, P(X 3)0.2 0.2 0.8P(X 4)0.2 P(X 3)1F(3)1(0)(2) PX c PX c 1 F(C) F(C) F(C)0.8 , P(X 5)0.240.80.25(2) 1 P(X 5)0.9984(3) 0.240.8 0.00128(4) 设A 用完子弹, B 击中目标P(B|A)P(AB)P(A)0.24 0.840.240.8 0.250 1(2.5)1& 解：(1) 1 f (x)dxcex dx o ce x dx ,解得 c

14、 -111 1111 -eee22(3)F(x)xf(t)dt0, F(x)1 xt ,1 x当xe dte22当x0, F(x)扩etdtx0etdt.1x1e29.解：(1)P(2X 5)F(5)F(2)(0.5)(1)(0.5) 1P( 4X 10)F(10)F( 4)(3.5)(3.5)2 (3.5)P( 1 X 1)；丄exdx 0e xdx F(1) F( 1)(2)2 2P( X 2) P(X 2) P(X2) 1F(2) F( 2)(0.5)10 .解:Fx (x)fx(x)x 2其他FY(y) P(YY)P(Xy 2Fx(宁)1fY(y)30y 8其他即 Y U (5, 8)

15、10. 解: F(t) tf(x)dx0 0dtt丄0241ex亦dx50241P50 T 100 e11.选择题：(1) 如果随机变量X服从指数分布，(2) .设X N(1,1)，概率密度函数为100241那么随机变量(x)，下述选项正确的选项是(B ).Y min(X,2)的分布函数(D ).(3).设 P(X k) a ke / k! (k0, 2,4,),是随机变量X的概率分布,那么a,定满足().(4).设随机变量X的密度函数为f(x)，那么Y(1 x )2X的概率密度函数为(B ).设随机变量X N( 1, 2),随机变量丫N (；)，且 PX1P Y 21,那么必有(B )1 解

16、:P(X=x, Y=y)= +1+y=x-1 或 y=x.其中解：(1)因为第三章练习题f (x, y) dxdy所以有00k(6 xx 2y 4y)dxdy 1，解得 k124(2)P(X1,丫3)00x1却6y 3y)dxdy1311dx (6 x y)dy 一 2420 0 z(3)P(X1.5)丄(6 xx 1.5 24y 4y)dxdy.1.5dx4 丄(600 24x y)dy 邑16(4)P(XY 4)24f (x, y)dxdy dxy 40丄(6 x0 24y)dy 骨93.解：P(A)3P(B)adX3 纠3dy 1081 814 a815 P(AB) P(A)P(B) P

17、(A)P(B)2(1481)2解得4 .解:(1)放回抽样P(X0,丫0)2a(a b)2P(X0,Y1)ab(a b)2P(X1,Y0)ab(a b)2P(X1,Y 1)b2(a b)2(a b)2ab P(Xb2 ab(a b)2P(Y 0)a2 ab(a b)2P(Y1)b2 ab(a b)2P(X 0,Y0) P(X 0)P(Y0) P(X0,Y1)P(X 0)P(Y1)P(X 1,Y0)P(X 1)P(Y0) P(X 1,Y1)P(X1)P(Y1)所以，X与Y相互独立。(2)不放回抽样P(X0,Y0)a(a 1)(a b)(a b 1)P(X0,Y1)ab(a b)(a b 1)P(

18、X1,Y0)ab(a b)(a b 1)P(X1,Y1)b(b 1)(a b)(a b 1)P(X0)a(a 1) ab P(X (a b)(a b 1)1)b(b1)ab(a b)(a b 1)P(Y0)a(a。ab P(Y (a b)(a b 1)1)b(b 1) ab(a b)(a b 1)因为P(XQY 0)石a(a 1) b)(a b1)2a(a b)2P(X 0)P(Y 0)所以，X与Y不相互独立。时，有1 21 2 x2x ydyx 45.解：当-1<x<1fx(x)21x2(18x4)所以有fY,(y|x)f(x，y)fx (x)2y10,x 1, x2其他。y 1

19、;1P(Y 3| X 丄) A-(412)31 丄dy715(1) P(X 1,Y0) P(X 1,Y0) P(X 2,Y0)P(X 1,Y1) P(X 2,Y1)19 丄(2) P(X2|Y 0)旦空 0 12 3P(Y 0) 工 736(3) 因为 P(X 1,Y1)0 P(X 1)P(Y1)所以，X, Y不相互独立7.解：fZ (Z)fX(x)fY(z x)dx当0 z 1时,fz(z)z(z x)e dxe z(ez 1) 1当z 1时,1fZ (z)e (z x)dx e z(e 1)01 e z,0 z 1;所以 fZ(z) e z(e 1) z 1;0 其他。8.解：fX (x)

20、1,0x1;0, 其它.fY(y)e y, y 0;0, y 0.从而有0,x 0;FX(x)x,0x11,x1FY (y)1e0,y, y 0;y 0.令Z XYz0e(z y) dy 1ze,0zfZ ( z)1e(z0y)dy (e1)e z,z10,其他令 T maxX,Y那么FT(t)t(1 e t ),1 e t ,0,0 t 1; t1 其他从而可得1 e t te t ,0tfT(t)te,t10,其他令R min X,YFR(r)1 (1 r)e r , 0 r 1;0,其它.从而可得fR(r)(2 r)e r , 0 r 1;0,其它 .9.解：(1) P(Z 2) P(X

21、 1,Y1)10P(Z 0) P(X 1,Y 1)10P(Z1) P(X1,Y2) P(X 2,Y1)£P(Z3) P(XP(Z4) P(X(2) P(Z1) P(XP(Z1) P(X12,Y 1)1012,Y2)1011,Y1)101,Y1)-10P(Z2) P(X1,Y2) P(X 2,Y1)扌1P(Z 2) P(X 2,Y1)101 P(Z 4) P(X 2,Y2)10(3) P(Z 2) P(X 2,Y1)10P(Z 1) P(X 1,Y1)101 3P(Z-)P(X 1,Y 2)2 10P(Z 1) P(X仃 1) P(X 2，Y 2)盒P(Z 2) P(X12，Y 1)

22、10(4)P(Z 1) P(X 1,Y1) P(XP(X 1,Y2) P(X 2,Y1)1,Y1)_8101P(Z 1) P(X 2,Y1)101P(Z 2) P(X 2,Y 2)10.选择题:.以下函数可以作为二维分布函数的是( B )1设事件 AB满足 P(A) - , P(A|B) P(B|A)41,假设A发生，0,假设A不发生.1,假设B发生，0,假设B不发生.那么P(X0,Y0)1.设随机变量X与丫相互独立且同分布：P(X 1) P(Y 1)-,P(X 1) P(Y 1)2，贝y P(XY 1) A .设 X N 0 1 , Y N 1 2, X,Y 相互独立，令 Z Y 2X，那么

23、 Z ( C )(5).设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y x2与y X所围，那么(X,Y)的联合概率密度函数为A第四章练习题1. 解：(1) EX ( 1) 0.35 0 0.15 0.5 0.10 1 0.15 2 0.25 0.35 (2)2X 1310 13PE(2X 1) ( 3) 0.35 ( 1) 0.15 0 0.10 1 0.15 3 0.250.3X201 4P2EX 0 0.15 0.25 0.10 1 0.5 4 0.25 1.5252. 解：设X表示甲4次射击所得分数，那么 X 0,15,30,55,100P(X 0)(0.4)4?, P(X

24、 15) C4(0.6)(0.4)3 , P(X 30) C2 (0.6)2 (0.4)2P(X 55) C3(0.6)3(0.4) , P(X 100)(0.6)4EX 0 P(X 0) 15 P(X 15)30 P(X 30)55 P(X 55) 100 P(X 100)44.643. 解：0,10,20,30,P(0) (1 0.53)3 0.67 , P( 10) C30.53(1 0.53)20.287P(20) C；(0.53)2(1 0.53) 0.041 , P( 30) (0.53)30.0020102030pE 3.754. 解：设X表示完成任务所需天数(1) P(X 3)

25、 P(X 1) P(X 2) P(X 3)0.05 0.2 0.35 0.6(2) EX 1 0.05 2 0.2 3 0.35 4 0.3 5 0.1 3.2(3 )设丫表示整个工程的费用，那么Y 20000 2000XEY E(20000 2000X)20000 2000EX26400(4)EX2 1 0.05 4 0.2 9 0.35 16 0.3 25 0.1 11.3 DXEX 2 (EX) 2 11.3 3.22 1.06.DX 1.035.解：1EX(1 23 4 56)(1/6)3.5EX(1 49 1625 36)(1/6)91/6DXEX22(EX)35/12众数不存在，中

26、位数是2115192EX4 , EX,DX66众数是5,6，中位数是6.解：(1)X,丫N(1,1/5)?, EX EY 1, DX DY 1/5由 D(X aY 2) E(X aY 2)2，得 E(X aY 2)0EX aEY 2 0, 1 a 20,所以 a 3(2) D(X 3Y 2)DX 9DY 1/5 9/5 2令 Z X 3Y 2，那么 Z N(0,2)E(X3Y2)EZ;z2zeEdzJ2 J222 e訂 Te |02TE(X3Y22)EZ2221 .4zdz厂e *dt20D(XaY2)2 18.解：设X表示4天内的利润，贝y X6,3,0,11/60,0x607.解：XU0,

27、60，fx(X)0,其他5 X ,0 X525 X ,5 X25Y g(X)55 X ,25 X5560 X 5,55 X60160EY Eg(X)g(x)f：X(x)dxg(x)dx60 015255560(560 0X)dX5(25 x)dx25 (55 x)dx 55 (65 x)dx11.67413P(X 6)0.9 , P(X 3) C4(0.1)(0.9),P(X 0) C42(0.1)2(0.9)2 , P(X 1) C：(0.1)30.9 (0.1)4EX 4.80779.解：X 0,1, 2, 3P(X 0)0.9 0.8 0.70.504P(X 1)0.1 0.8 0.70

28、.9 0.2 0.70.9 0.8 0.30.398P(X2)0.10.20.70.1 0.8 0.3 0.9 0.2 0.30.092P(X3)0.10.20.30.006EX0.6,EX2 0.82DXEX2(EX)20.4610.解：依题意 X U 10,20 , YU10,20且相互独立1/10,10 x 201/10,10y 20f(x)0 ,其他，f(y)0,其他1/100,10 x,y20fl0，其他设经销该商品每周所得利润为z,那么100CY ,YX1000Y ,YXZ g(X,Y)1000X500(Y X) ,YX500(X Y) ,YX20x120201EZ Eg(X,Y)

29、10 dX101000y100 dy10dx 500(xXy)dy10011.解:Cov(X,Y)DX DY_Cov(亠)D . DCov(aX b, cY d)D(aX b) . D(cY d)acCov(X,Y)a . DX c. DY12.解：(1) EX 0 , DXEY 0,DY14167EUE(a1Xa2Y)a1EXa2EY0DUD(a1Xa2Y)a；DXa； DY(a1 1)2(a2 2)2EVE(a1X&2丫)a1 EXa2EY0DVD(a1Xa2Y)a；DXa|DY(a11)2(a2 2)2U ,VUN(0 ,(a11)2 (a2 2)2)u21_e22 (a1(ai

30、 i)2f(u)f(v)、2 佝 J2e 2(a1 1)(a2 2)2(a2 2)(2)EX212,2 2E(UV) E(a1 X2 2 2 2a2Y ) a1 EX2 2a2EY2a12 2a2 2UV2 2E(UV) EUEV a：,2a1Cov(U ,V)DU DV DU 、DV2a22a22222(3)在正态分布中，不相关与独立是等价的，故2a12a222时u,v独立u2 v2(4)f(u,v)fu (u)fv(v)-22eg J2 (a2 2)22(a J2 2)213.解：EX P(A) P(A) , EY P(B) P(B)E(XY)1 P(AB) P(AB) ( 1) P(AB

31、)P(AB)X和Y不相关E(XY) EXEYP(AB) P(AB) P(AB) P(AB)P(A)P(B) P(A)P(B) P(A)P(B) P(A)P(B)A与B相互独立.14.解：2 1438 118Y1X ,丫2X 0.50.50.25 0.250.250.25381184116X ,XY2 X0.250.250.250.250.50.5E策2.5, EY20,EX0, E(XYJ0, E(XY2)8.5Cov(X,Y) E (XY1) EXEY10XY, 0,所以Yi X 2与X不相关Cov(X,Y2) E(XY2) EXEY28.5XY 0,所以丫2 X3与X相关.15.选择题:(

32、1).随机变量X的概率分布为：P(X n) -, (n 1,2,3, ) 那么其数学期望2n(n 1)E(X)为(D).随机变量X与丫独立同分布，令X Y， X Y，那么随机变量和 必然(C )(3) .对任意随机变量 X与丫，那么以下等式中一定成立的为(B ).设X与丫为任意随机变量，假设 E(XY) E(X)E(Y)，那么下述结论中成立的为( A )设离散型随机变量 X的可能取值为1、2、3，且E(X) 2.3 , E(X2) 5.9，那么对应取值1、2、3的概率应为(D )第五章练习题11、证明：设X表示掷1000次硬币出现的正面数,那么Xb1000,丄故 E(X) 500 D(X) 2

33、50P(400 X 600)P(400 5005,10X 5005.10600 5005J0P(X 5005 .'10P( X 5002帀)100)2501040.975从而得证 P(400 X 600)0.972、证明:EXx xedx2xe xdx2e2xeEX2x2xedx故 D(X)EX22(EX)P(0 X 4) P(X 22)i DX41 1 12 23、解：设n表示该车间每月生产的显象管数，X表示显象管的正品数。 那么X b(n,0.8)由题意知：P(X 1000)p(X_0.8n1000_0.8 门)、0.16n、0.16nAz1000 0.8n、1( )J0.16n0

34、.997n 126545、解:设X表示抽查的100人中能治愈的人数，那么X b(100,0.8)那么 E(X) 80 D(X) 16(1)75 80)4P(X 75)PL 451 (-)45(4)0.8944(2)假设治愈率为，那么 X b(100,0.7)故 E(X) 70 D(X) 21P(X 75)X 7075 70P()0.13796、解：设X表示在一段时间内需要此商品的人数，Y表示应预备的商品件数。那么X b(1000,0.6)那么 E(X) 600 D(X) 240P(X Y)P(X 600Y 600.240240Y 600( ).24099.7%Y 600*2402.75Y 64

35、37 选择题B BD D C C36的样本，求样本均值X落在至之间的概第六章练习题1.在总体N52,6.32中随机抽取一容量为率解：由题意：XP(50.8 X6.32、N(5.2,盂)，3653.8 52)538)(空6(1.7143)0.9564 1(50.8 52)()61.1429)(0.87290.82932. 某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布，在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命以小时计为:1067 919 1196 785 1126 936 918试用样本数字特征法求出寿命总体的均值1156 920 9482和方差2的估计值，并估计这种灯泡的寿命大于1300小时的

36、概率.解：由题设知：样本容量 n 10 样本均值1X (1067919119678511269369181156920948)10997.1样本方差21 2 2 2 2 2 2 2 2S2(10672919211962785211262936291821156292 2 292094810 997.1 )173051300 997.1P(X 1300)1 P(X 1300)1()J173051300 997.11()1(2.3026)131.5510.9893 0.0107.3. 设各种零件的重量都是随机变量 ，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为公斤，均方差为公斤，问5000只零件的

37、总重量超过 2510公斤的概率是多少提示:当n较大时，随机变量之和 X X1 X2Xn近似地服从正态分布，以下第6题，第7题也适用5000_xXi近似01解：由题设知n 5000，XJ N 0.5，500050005000P(X2510)P(厶逊)50005000P(X 0.5020)1 P(X 0.5020)1(0.5020 0.5( I 0.15000(0.002 )(0.0045)(0.444)1 0.6700 0.334. 部件包括10个局部，每局部的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同解：由题设知n 10,EXi2, D(Xi)0.05,i1,2那么总长度X10Xi ,i 1且

38、EX10 220, DX 100.05那么产品合格的概率为P(20 0.1X 200.1)(0.1) ( 0.1)0.50.52(0.1414) 10.1114.分布其数学期望为2毫米，均方差为毫米，规定总长度为20 0.1毫米时产品合格试求产品合格的概率5.计算机进行加法时对每个加数取整(即取最接近于它的整数100.5),设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在，上服从均匀分布.(1) 假设将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少(2) 几个数加在一起，可使得误差总和的绝对值小于10的概率为解：由题设知n 1500, EX1500那么误差总和XXi,且EXi 1P(X 15)1 P(X(1)0,D(Xi)1500丄,i121,215000, DX1215)12 (15 )115001221(1.3416)0.1802(2) XP(XnXi 且 EX10) 1 26.设总体X具有概率密度0,DXn10n120.90n 4412x 0 x 1f(X)0其它从总体X抽取样本X1,X2,X3,X4，求最大顺序统计量 T max( X1, X2,X3,X4)的概率 密度.0 t 0t2F(t) f(t)dt t 0 t 11 t 1fT(t)4F(t)3f(t)8t70 t 10 others7.一台电子设备的寿命T单位:h 服从指数分布，其概率密度为