第一章 应力分析

1、1倪金龙159548132072 进一步加强对构造地质学课程的理解； 进一步拓宽视野，掌握国内外关于构造地质学的新理论、新方法。3地质学地质学：研究地球物质组成、物理化学变化、研究地球物质组成、物理化学变化、 演化历史及其生命状态的科学。演化历史及其生命状态的科学。复复 习习构造地质学：是地质学的一个重要分支学科，主要是是地质学的一个重要分支学科，主要是研究岩石圈的岩石、岩层、岩体在力的作用下变形形研究岩石圈的岩石、岩层、岩体在力的作用下变形形成的各种现象（构造）的几何形态、组合样式及其形成的各种现象（构造）的几何形态、组合样式及其形成和发展规律的一门学科。成和发展规律的一门学科。4构造地质学

2、（广义）研究方向划分构造地质学（广义）研究方向划分全球构造：全球构造：如板块如板块(plate)大型构造：大型构造：如造山带如造山带(orogen) 几十公里范几十公里范 围内的构造围内的构造 露头或手标本露头或手标本 规模的构造规模的构造 光学显微镜下光学显微镜下 观察到的构造观察到的构造 电子显微镜下电子显微镜下 观察到的构造观察到的构造大地构造学大地构造学Geotectonic geology构造地质学（狭义）构造地质学（狭义）Structure geology构造物理学构造物理学中型构造：中型构造：小型构造：小型构造：显微构造：显微构造：超显微构造：超显微构造：GO从外部施加于从外部施

3、加于物体的力物体的力同一物体内部各部同一物体内部各部分之间相互作用力分之间相互作用力。物体内部各质点间相互作用（吸引和物体内部各质点间相互作用（吸引和排斥）达到平衡，各质点保持一定的排斥）达到平衡，各质点保持一定的相对位置，物体不发生变形。这时内相对位置，物体不发生变形。这时内部的吸引力和排斥力称为固有内力。部的吸引力和排斥力称为固有内力。在外力作用下所引起物体内部内力的在外力作用下所引起物体内部内力的改变量称为附加内力。改变量称为附加内力。单位面积上所受的内力，主要用来表单位面积上所受的内力，主要用来表示内力的强度。示内力的强度。或dP / dA（当应力分布不均匀时）剪1112p1p1p2p

4、2p1p1A0PPmoA01Ppmo垂直于内力方向PsamA0PPonAPA0pPA0PsPPAsaA0合应力：合应力： s sa aP Pa a / A / Aa a ( (P Pa a / A / A0 0) ) coscosa a s s1 1coscosa a正应力：正应力：s ss sa a coscosa a s s1 1coscos2 2a a =1=12 2s s1 1（1 1cos2a)cos2a)剪应力：剪应力：s sa asinsina a s s1 1sinsina acoscosa a 1/2s1/2s1 1sin2a（1）当a为0度时，与挤压方向垂直的截面上正应力最

5、大，剪应力最小。（2）当a为45度时，剪应力最大，该截面称为最大剪应力作用面。当截面上只有正应力而无剪应当截面上只有正应力而无剪应力时，这个截面上的正应力叫力时，这个截面上的正应力叫主应力，该截面叫主平面，主主应力，该截面叫主平面，主应力作用的方向为主应力轴。应力作用的方向为主应力轴。a也代表了斜截面的法线与合应力的交角 s sa asinsina a s s1 1sinsina acoscosa a 1/2s1/2s1 1sin2a21221)2()2(=正应力：正应力：s ss sa a coscosa a s s1 1coscos2 2a a = =s s1 12 2（1 1cos2a)

6、cos2a)( (s s- -s s1 12)= 2)= s s1 12 2 cos2cos2a a = = s s1 1 /2 /2sinsin2 2a atsos s1 12aD ( sa, ta)21221)2()2(=C(s(s1 1/2, 0)/2, 0)莫尔圆或应力圆EAa为0时在莫尔圆上的点剪应力最大的点tsos s1 12aD ( s, t )C(s(s1 1/2, 0)/2, 0) ED ( s, t )Ap2p2p1p1mnamnp1amnp2a a物体双向受力可分解为两个单向受力进行分析s= sa+ sb = s1cos2a + s2cos2b = s1cos2a + s

7、2cos2（a+900 ）assss2222121Cos=battt=asas222221SinSin= ass2221Sin= p2p2p1p1mna2212221)2()2(sstsss=st tts0s1s22aP ( s, t )2212221)2()2(sstsss=圆心坐标为：(1+2)/2,0半径为：(12)/21、2）ts0s1s22aP ( s, t ) 0o时，截面上正时，截面上正应力值最大，并等于最大应力值最大，并等于最大主应力，即主应力，即 1，剪应剪应力力0；当当 90o 时，截面上正时，截面上正应力值最小，为应力值最小，为2，剪应，剪应力力0； 0o 90o时，截面

8、上既有正应力，也有剪应力，且 oo夹角的截面夹角的截面上。上。最大剪应力值最大剪应力值 45o最大剪应力值，最大剪应力值， 135op2p2p1p1mn45oo夹角的截面上。夹角的截面上。思考：最大剪思考：最大剪应力在这两个应力在这两个截面上意味着截面上意味着什么？什么？ts0s1s2m ( sm, tm )已知正应力不相等的任意两个截面上的正应力和剪已知正应力不相等的任意两个截面上的正应力和剪应力，则可作出物体双向受力的应力莫尔圆，从而应力，则可作出物体双向受力的应力莫尔圆，从而确定其应力状态。确定其应力状态。1 1 2 2mns sn t ns sm t mn ( sn, tn )C二维应

9、力状态的八种类型（了解）二维应力状态的八种类型（了解）静水拉伸：单元体内所有平面上的应力都是张应力，且相等，无剪应力。一般拉伸：两个主应力都是张应力。单轴拉伸：有一个主应力不为零，且是张应力。拉伸压缩：一个主应力是张应力，另一个为压应力。纯剪应力：是一种特殊的拉伸压缩类型，即1= - 2单轴压缩：有一个主应力不为零，且是压应力。一般压缩：两个主应力都是压应力。静水压缩：单元体内所有平面上的应力都是压应力，且相等，无剪应力。分析一点的应力状态，可设想该点为一个无限小的立方体，测定其各个面上的应力状态。根据弹性力学，可在物根据弹性力学，可在物体内部找到三对互相垂体内部找到三对互相垂直的六个面上直的六个面上只有正应只有正应力作用，而无剪应力作力作用，而无剪应力作用的立方体。用的立方体。112233一般情况下：一般情况下： 3 2 2 1； 1与与3之差即为应之差即为应力差。力差。当三者相等时，物体只当三者相等时，物体只会发生体积变化，而形会发生体积变化，而形状不变；当不等时，会状不变；当不等时，会发生变形。发生变形。主应力作用的方主应力作用的方向线，称为主应向线，称为主应力轴。力轴。主应力作用的方主应力作用的方向面，称为主应向面，称为主应力面。力面。任一物体或岩体中的每一点其应力状态是不断变化的！应力场应力场：某一瞬间物体内各点的应力状态在空间的分