（人教a版）数学必修一课时训练：1.1.3（第2课时）补集及综合应用（含答案）

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(五)补集及综合应用（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.设全集U=xN*|x<6,集合A=1,3,B=3,5,则(AB)=()A.1,4B.1,5C.2,4D.2,52.已知全集U=R,集合A=x|-1x2,B=x|x<1,则A(B)=()A.x|x>1 B.x|x1C.x|1<x2D.x|1x23.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=1,3,5,7,B=3,5,则下列式子一定成立的是()A.BA B.(A

2、)(B)=UC.AB= D.BA=4.设全集U(U)和集合M,N,P,且M=N,N=P,则M与P的关系是()A.M=PB.M=PC.MPD.MP- 1 - / 75.(2013·广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(AB)C B.(BA)CC.(AB)C D.(AB)C二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9, 12,则A(B)=.7.已知全集为R,集合M=xR|-2<x<2,P=x|xa,并且MP,则a的取值范围是.8.设集合A,B都是U=1,2,3,4的子集,已知(A)(B

3、)=2,(A)B=1,且AB=,则A=.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(2013·济南高一检测)已知全集U=R,集合A=x|1x2,若BA=R,BA=x|0<x<1或2<x<3,求集合B.10.已知集合A=x|2a-2<x<a,B=x|1<x<2,且AB,求a的取值范围.11.(能力挑战题)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0.若(A)B=,求m的值.答案解析1.【解析】选C.由题知U=1,2,3,4,5,AB=1,3,5,故(AB)=2,4.2.【解析】选D.B=x|x<

4、;1,B=x|x1,AB=x|1x2.3.【解析】选D.逐一进行验证.B=1,2,4,6,7,A=2,4, 6,显然AB,显然A,B错误;AB=1,7,故C错误,所以只有D正确.4.【解析】选B.利用补集的性质:M=N=(P)=P,所以M=P.【拓展提升】一个集合与它的补集的关系集合与它的补集是一组相对的概念,即如果集合A是B相对于全集U的补集,那么,集合B也是A相对于全集U的补集.同时A与B没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即AB=U,AB=.5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(AB)C.6.【解析】A=1,3,5,7,9,B=0,3

5、,6,9,12,B=1,2,4,5,7,8,.AB=1,5,7.答案:1,5,77.【解析】M=x|-2<x<2,P=x|x<a.MP,由数轴知a2.答案:a28.【解析】根据题意画出Venn图,得A=3,4.答案:3,49.【解析】A=x|1x2,A=x|x<1或x>2.又BA=R,AA=R,可得AB.而BA=x|0<x<1或2<x<3,x|0<x<1或2<x<3B.借助于数轴可得B=Ax|0<x<1或2<x<3=x|0<x<3.10.【解题指南】解答本题的关键是利用AB,对A=

6、与A进行分类讨论,转化为等价不等式(组)求解,同时要注意区域端点的问题.【解析】B=x|x1或x2,AB.分A=和A两种情况讨论.(1)若A=,则有2a-2a,a2.(2)若A,则有或a1.综上所述,a1或a2.11.【解题指南】本题中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(A)B=对集合A,B的关系进行转化.【解析】A=-2,-1,由(A)B=,得BA,方程x2+(m+1)x+m=0的判别式=(m+1)2-4m=(m-1)20,B.B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,则m=1;若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,B-2;若B=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.m=1或m=2.【变式备选】已知集合A=x|x2-5x+6=0,B=x|ax-6=0且AB,求实数a的取值集合.【解析】A=x|x2-5x+6=0,A=2,3.又AB,BA,有B=,