反弯点法及D值法设计题

1、土木 1204 班组员：卢焕然邵明明胡伟 卢鼎 刘杰 张辉 周敏题目：试分别用反弯点法和 D值法计算下图 1-1 所示框架结构的内力 （弯矩、剪力、轴力）和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度， 其中 i = 2600kN?m 。图 1-1：（ 1）反弯点法：解：顶层柱反弯点位于柱中点h2，底层柱的反弯点位于柱高2h1 处，在反23弯点处将柱切开，脱离体如图2、图 3 所示。图 1-2 顶层脱离体：图 1-3 底层脱离体：.（ 1）求各柱剪力分配系数kkk ，ki顶层：GDIF20.28622330.428HE223底层：30.3DAFC32440.4EB324（2）计算各柱剪力：FQGDFQ

2、IF0.286 8kN2.29kNFQHE0.428 8kN3.42kNFQADFQCF0.3 25kN7.5kNFQBE0.4 25kN10kN（3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算杆端弯矩：M EHFQHEh23.42kN3.3m5.64 kN m （反弯点位于 h2处）222MEBFh110kN3.6m12 kN m（反弯点位于柱2处）QBE33h13计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：MMEH MEB17.64 kN m按梁刚度分配：M ED1217.647.84kNm27M EF1517.649.8 kNm27图 1-4 是刚架弯矩图：.2.513.7883.78

3、5.643.783.783.137.8412.78173.7891295.643.7812.789.8182418图 1-4 弯矩图（单位 kNm ）：（2）D值法：求各柱的剪力值：K = 12+12 =6K = 12+15 +12 +15 =9K = 15 +15 =7.5222322a c =6=0.75ac =9=0.82ac=7.5=0.792+62+92+7.51221.651232.71D = 0.79?1221.74D = 0.75?D =0.82?3.323.323.32V =1.65? 82.16V =2.71? 83.55V =1.742.286.16.1? 86.1K =

4、12=4K = 12+15 =6.75K = 15=5343a c =0.5+4ac =0.5+6.75=0.83ac=0.5+5=0.79=0.752+6.752+52+4D = 0.75? 1232.08D = 0.83? 1243.07D = 0.79? 1232.193.6 23.6 23.6 2V =2.08? 257.08V =3.07? 25 10.46V =2.197.467.347.34? 257.34求个柱反弯点高度 yh：K=6,y0 = 0.45K=9,y0 = 0.45I112= 1 ， y1 =0 ， y2 = 0I 112+ 15=0 ， y2= 0= 1 ， y

5、11212+ 15I3= 12 = 1 , y3 =0I 3= 12 = 1 , y3 =01212y = 0.45 + 0 + 0 = 0.45y = 0.45 + 0 + 0 = 0.45.K = 4,y0 = 0.55K = 6.75,y0 = 0.50I13.3= 0.92， y =0， y = 0I 1 =12， y =0， y = 0=12= 1123.612I312I 3 =12, y3 =0= 1 , y3 =0= 11212y = 0.55 + 0 + 0 = 0.55y = 0.50+0+0 = 0.50求各柱的杆端弯矩：第二层：创（1 0.45） 3.3 3.78创（1 0.45） 3.3M上 =2.16 -=M上 =3.55 -=5.64M下= 2. 16创 0. 43. 3= 3 M下 =3.55创0.45 3.3=5.64第一层：M上 =7.08? (1 0.6)? 3.6 9.0M上=10.46? (1 0.55)? 3.6 12.0M下 =7.08创0.6 3.6=18.0M下=10.46创0.55 3.6