第五章 SPSS参数检验

1、第五章SPSS参数检验均值比较均值比较与均值比较的检验过程均值比较的概念 统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推断总体的特性。由于总总体中的每个个体间均存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间有所不同。又由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程度的差别等等也会造成一定的偏差，使样本统计量与总体参数之间存在差异。由此可以得到这样的认识：均值不相等的两组样本不一定来自均值不同的总体。 能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变量均值不同，其差异是否

2、具有统计意义？能否说明总体具有显著性差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。5.1 参数检验概述5.1.1推断统计与假设检验 推断统计是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法。 推断统计通常包括以下两个内容：一是总体分布已知，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）进行推断，此时采用的推断方法称为参数估计或者参数检验；二是总体分布未知，根据样本数据对总体的分布形式进行推断，此时采用的推断方法称为非参数检验。5.1.2 假设检验的基本思想1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立；2.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。

3、5.1.3假设检验的步骤1.提出原假设（零假设）H0；2.确定适当的检验统计量；3.计算检验统计量的值发生的概率（P值）；4.给定显著性水平a；5.作出统计决策。 5.2 单样本的T检验5.2.1检验目的： 检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。 要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。5.2.2 单样本T检验的实现思路l 提出原假设： l 计算检验统计量和概率P值 给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。 5.2.

4、3 单样本t检验的基本操作步骤1、选择选项AnalyzeCompare meansOne-Samples T test，出现窗口：2、在Test Value框中输入检验值。3、单击Option按钮定义其他选项。Option选项用来指定缺失值的处理方法。其中，Exclude cases analysis by analysis表示计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；Exclude cases listwise表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。可见，较第二种方式，第一种处理方式较充分地利用了样本数据。在后面的分析方法中，SPSS对缺失值的处理方法与此相同

5、，不再赘述。另外，还可以输出默认95的置信区间。 至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概率p值。练习l 根据各保险公司人员构成情况数据，对我国目前保险公司从业人员的受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断：l 保险公司具有高等教育水平的员工比例的平均值不低于0.8；年轻人比例的平均值与0.5无显著差异。5.3 两独立样本的T检验5.3.1 两独立样本T检验的目的l 利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；l 两独立样本的样本容量可以相等，也可以不相等；l 样本来自的总体服从或近似服从正态分布。两个独立样本之差的抽样分布两个总体均值之差的检验 (s、 已知)1.假定条

6、件l 两个样本是独立的随机样本l 两个总体都是正态分布l 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和 n230)2.检验统计量为两个总体均值之差的检验 (s、 未知，大样本)l 检验统计量为两个总体均值之差的检验 (、 未知但相等,小样本)l 检验具有等方差的两个总体的均值l 假定条件l 两个样本是独立的随机样本l 两个总体都是正态分布l 两个总体方差未知但相等l 检验统计量其中：两个总体均值之差的检验 (、未知且不相等,小样本)l 检验具有不等方差的两个总体的均值l 假定条件l 两个样本是独立的随机样本l 两个总体都是正态分布l 两个总体方差未知且不相等l 检验统计量方差齐性检验（L

7、evene F方法）：l 计算两组样本的均值l 计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值；l 利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。 在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时使用的计算t值的公式不同，所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出最后结论。如果推断两总体方差相等则看方差相等的T检验值和P值，如果推断两总体方差不相等则看方差不相等的T检验值和P值。5.3.2 两独立样本T检验的实现思路l 提出原假设l 两总体均值不存在显著差异：l 计算统计量和P值：首先利用F检验确定两个总体的方差是否相等；然后再选择合适

8、的T统计量计算观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计决策。5.3.3 两独立样本t检验的基本操作步骤 进行两独立样本t检验之前，正确地组织数据是一个非常关键的任务。SPSS要求将两组样本数据存放在一个SPSS变量中，同时，为区分哪些样本来自哪个总体，还应定义一个分类变量。SPSS两独立样本t检验的基本操作步骤是：1、选择菜单AnalyzeCompare meansIndependent-Samples T Test，出现窗口2、选择检验变量到Test Variable(s)框中。3、选择总体标志变量到Grouping Variables框中。4、单击Define Groups按钮定

9、义两总体的标志值。其中：Use specified values表示分别输入两个不同总体的变量值；Cut point框中应输入一个数字，大于等于该值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。5、两独立样本t检验的Option选项含义与单样本t检验的相同。 至此，SPSS会首先自动计算F统计量，并计算在两总体相等会不相等下的均值差的方差和t统计量的观测值以及各自对应的双尾概率p值。6.4.4 两独立样本t检验的应用举例例1：城镇储户与农村储户一次存（取）款金额的均值比较 利用居民储蓄调查数据，分析城镇储户与农村储户的一次平均存（取）款金额是否存在显著差异？ 分析：该问题中，由于城镇储户和农村储户

10、可以看成两个总体，且储蓄金额可近似认为服从正态分布，且样本数据的获取是独立抽样的，因此，可以用两独立样本t检验的方法进行分析。零假设是城镇储户和农村储户的一次平均存（取）款金额无显著差异，即例2：根据保险公司人员构成情况数据，分析全国性保险公司与外资和合资保险公司中具有高等教育水平员工比例的均值有无显著差异。例3：工作认可度与工作状态的分析 利用某机构工作人员对自己工作看法的调查数据，借助项目分析法的核心思想，研究工作人员对自己工作的不同认可程度是否会影响工作时的态度。分析：1、由于变量t9至t16是反向记分题，在分析时需要重修记分，即将变量值1，2，3，4分别转成4，3，2，1。可以用数据分组（Recode）过程实现，结果分别保存在t9_1至t16_1。2、计算变量t9_1至t16_1的综合得分，可以利用SPSS的变量计算（Compute）过程实现。3、对综合得分排序并指定分组 首先对样本的综合得分按升序排序，可以利用SPSS的数据排序过程实现；然