平均数与加权平均数习题练习

1、平均数与加权平均数习题课教学目标:1进一步巩固用算术平均数和加权平均数做题的技能2会用方程、几何的思想来解关于平均数的题本节课用到的基本理论知识1.平均数计算:算术平均数二各数据的和一数据的个数加权平均数=（各数据X该数据的权重）的和2.平均数的意义：算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.3.区别：算术平均数中各数据都是同等的重要，没有相互间差异；加权平均 数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别.基础知识训练1. 如果一组数据5, X, 3, 4的平均数是5,那么x= 82. 某班共有学生50人，平均

2、身高为168cm,其中30名男生平均身高为 170cm,则20名女生的平均身高为165cm .3. 某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的 13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班 数学考试的平均成绩是一 79分.（结果保留到个位）4. 某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、7&95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 8° 分5. （2005,宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为7 4分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的71平均分为分.创新能力应

3、用6如果一组数据昭葢门x3j皿的平均数是兀那么另组数据心勒+1，出+2,也+3的平均数是（C）A无B x+1 C. x+1.5 D x+67.有m个数的平均数是巧n个数的平均数是厂则这（旳）个数的平均数为（C）x+ v” x+v严 mx+m小 mx+mA. -B.-C. D.“一2m+nm+n28- xo葢叮；刘的平均数是5； Ku； klz； s葢芷的平均数是3则札xi； X” “，烁的平均数是（B）A. 5 B. 4C $ D 89某居民院内月底统计用电IS；乩其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度, 则平均每户用电（C ）A. 41 度 B 42 度 C. 45.5 度D.

4、46 度10.甲、乙.、丙三种糖果售价分别再每千克6元，7元，8元若将甲种8千克，乙种10 千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（B）A. 6.7元 B. 68元 C. 75元 D. 86元11 为了增强市民的环保意识某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家處丢弃旧塑料袋的情丘.统计数据如下表:每户丢弃旧 塑料袋的个数2345户数6161513请根抿以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是王个.（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区毎天丢弃的废旧塑料袋约竺万个.12某商场四月份随机抽查了 6天的营业颔，结果分别如下（单位：万

5、元h 2.8, 3.2, 3.4,万元.3-0; 3.1,二7；试估算该商场四月份的总营业额，大约是空13某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数 分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进35个球；进球 4个或4个以下的人平均每人投进25个球，问投进3个球和4个球的各有多少 人？进球数n012 34 5投进个球的人数127讒2解:设投进3个球的人数为s投进4个球的人数为b,根据已知有3xa+4xb+5x2a + b+22 二 Oxl + lx2+2x7 + 3x4 + 4x®亠 1+2+7+a+b0-0 乂 = 30.54 + 5 = 914

6、（2006,兰州帀）随机抽查某城帀站天的空气状况统计如下:污染指数（w）406090110120天数（t）339105其中* .<50时，空气质量为优50<wl00时*空气.质量为良；100<wl50时，空气 质量为轻徽污染.（1）请用扇形统计图表示这旳天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（扳5）天有多少空气质量达到良以上.解：（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻撒污染的扇形團的圆心角依次为mi m、312iwn.= X360° =36° , n；=一 X360° =144° 、 n：= X 3600 二

7、180° 303030扇形统计图为:3丁一年中空气籬达到賊上的天数约为：-X365+X365=18, 5 （天）15老王家的鱼塘中顽养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这 种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第必152.8第2；欠203.0第3次102.5（1）鱼塘中这种鱼平均毎条重约多少千克？（精确到0.01）（2）若这种鱼放养的成活率是82虬鱼塘中这种鱼约有多少千克？（精确到整数）（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克乩2元，那么这种鱼的总收入是多少元？ 若投资成本为1400。元这种鱼的纯收入是多少元？（精确到

8、整数）解：（1）2.82 (kg)2.8x15 + 3.0x20+2.5x1015 + 20+10(2)2.82X1500X8293468 (kg)（3）总收入为 3468X6.221500 （元） 纯收入为 21500-14000=7500 （元16.（2006,淄博；枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行 了笙试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示；测试 项目测试成绩用乙丙笙试758090面试937068根協录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评破，三人得票（没 有弃赧票，每位职工只能推荐1人）如上團所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的

9、民主评议得分； 如果根揺三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01） ?（3）根拐实际需要，单位将笙试、面试、民主评议三项测试得分按，3: 3的比例确 定个人的成绩；那么谁将被录用？乙:他测试 项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068解:（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.严+93 + P 218 甲的平均成绩为：72.57 （分331、上主一 804- 70+80230/八、乙的平均成绩为： ;= 76.67 （分人33_.-j-. r90 + 68+90228八、丙的平均成绩为: ； =Q花.00 （分）.33由于76.67>7

10、6>72.67;所以候选人乙将被录用.那么甲的个人成绩为:4x75+3x93+3x504 + 3+3=72.9 （分）,乙的个人成绩为:丙的个人成绩为:X0570+3恋切（分）.4+3+34x90+3x68 + 3x704+3 + 3=77.4 （分）（厂如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4:肌3的比例确定个人成绩,导学案练案课后作业方案4.某初中学校欲向离一级学校推荐一名学生，根据规定 的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每 人只能推荐一人(不设弃权票，选岀了票数最多的 甲、乙、丙三人，投票纟吉果统计如图一:05050500998877笔试 面试图一图二其次，对三名

11、候选人进行了 笔试和面试两项测试，各 项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图. 请你根擔以上信息解答下列问题：(1) 补全图一和图二；(2) 请计算每名候选人的得票数；甲68票、乙60票、丙56票(3) 若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三 项得分按照2 ： 5 ： 3的比确定，计算三名候选人 的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 乙【三新精英园】坪.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示:（"另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上増加了约已4海问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为:X (10+10+15+20+25)=16 (元);景点ABCDE原价（元1010152025现价元）55152530平均日人数千人）11232调整后的平均价格为；（5+ 5+15+25+30）=16 （元而日平均人数没有变化;