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1、高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3讲算术平均数与几何平均数 1A为两正数a，b的等差中项，G为a，b正的等比中项，则ab与AG的大小关系为()AabAG BabAGCab>AG Dab<AG2(2011年上海)若a，bR，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是()Aa2b2>2ab Bab2C.> D.23设a0，b0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8 B4 C1 D.4(2011年重庆)若函数f(x)x(x>2)在xa处取最小值，则a()A1 B1 C3 D45对于函数f(x)x22x，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值

2、1叫做f(x)x22x的下确界，则对于a，bR且a，b不全为0，的下确界为()A. B2 C. D46(2011年湖南)设x，yR，且xy0，则·的最小值为_7(2011年浙江)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_8(2011年湖北模拟)设a>0，b>0，称为a，b的调和平均数如图K531，C为线段AB上的点，且ACa，CBb，O为AB中点，以AB为直径作半圆过点C作AB的垂线交半圆于D.连接OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段_的长度是a，b的几何平均数，线段_的长度是a，b的调和平均数图K5319

3、已知x>0，y>0，且1，若x2y>m22m恒成立，求实数m的取值范围10投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W(x0)，且知投入广告费1万元时，可销售2万件产品预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用50%的和(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(2)当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？第3讲算术平均数与几何平均数1A2.D3.B4.C5.A69解析

4、：14x2y2452 9，当且仅当4x2y2时，“”成立7.解析：x2y2xy1，(xy)2xy1.即(xy)221.(xy)2，xy.8CDDE解析：在RtADB中DC为高，则由射影定理可得CD2AC·CB，故CD.即CD长度为a，b的几何平均数将OCa，CD，OD，代入OD·CEOC·CD可得CE.故OE，所以EDODOE，故DE的长度为a，b的调和平均数9解：x2y(x2y)442 8.而x2y>m22m对x>0，y>0恒成立，则m22m<8，解得4<m<2.10解：(1)由题意得，2，解得k3，则W.于是年利润y年销售收入年成本年广告费(18

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