小学五年级数学思维训练解方程

1、学校五年级数学思维训练解方程（一）【例 1】解方程：（ 1）x+63= 100（2）x-127 2.7（ 3）9x=6.3（4）x÷5=120【巩固】解方程：（ 1）x-7.4=823+x=18（3）0.4x=2.44x÷5=0.016【例 2】解方程：1x+3x664（2）4x-x=723x+7x-4x+x15-5×4【拓展】解方程： （1） 3x+5-2x=1325x-8x+6x-10x=15【3 】 解 方程 ：18x-15=3x+5215x+3=28+14x 33x-3=2x+2【巩固】解方程：112x-4=7x+6215x+5=8x+4030.1x+0.

2、75=3-0.125x【拓展】解方程：11 ）x+3x+5+2x+1=84025x-8+6x=10x+15311x+42-2x=100-9x-2248x-3+2x+1=7x+6-5x【例 4】解方程： 14x+48=6x-8246-5x=x-6+4【拓展】解方程：12x+35-3x=15x-39 20.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38【课后练习】1、解方程：（ 1） x-0.52=1.32x+2.7=14.230.5x=3.94x÷2.5=42、解方程：1x+3x=16024x-x=24933x-2x+x=11-3×423、解方程： 13.4x-1.02=0.2x

3、+16.9（ 2）2x+5=25-8x4、解方程： 1x+3x+14=1342x+3x+2+3+2=1275、解方程： 11.5x+0.5 2.5x-0.5（2）6x-59=10x-756、解方程： 160x-40=60+20×x-5（ 2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x3其次讲解方程（二）【学问梳理】1、解方程的依据：（ 1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍旧成立；（ 2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立；2、解方程的步骤：（ 1）有括号就先去掉；（ 2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边；（ 3）

4、合并同类项：使方程变形为单项式；（ 4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值；【例题精讲】【例1】 解方程： 3x=x+1200 ÷2800巩固解方程：1x+3x+14=1342x+3x+5+2x+1=840【例 2】解方程： 13x-60=x+2022x+6=x+22巩固解方程： （1） 2（ 5x-60 ）=x+6024x+2=6x+24拓展解方程：10.4×x-0.2+1.5=0.7x-0.382x ÷3+100 x ×2=100【例 3】解方程：（ 1）4×（ 5x-9 ） =15×x+329x4=74 x拓展解方程：15

5、3x-7-4=2x+35-3x 215-4-5x=2x+35-3x【例 4】解方程： 42x-7-2x-1=3x-1-2拓展解方程：5215-4-5x=81-x-x-39【例 5】解方程： x+x+200-1400=9800-x+x+200巩固解方程： （1） 2 （ x-10 ）+15=7x-10+152x+6+6+5x+6+6=78【课后练习】1、解方程：（ 1） x+3x+2+3+2=1272x+3x-40-7602、解方程： 1x-2=104-x+224x-62=x-3834+6 ×3x-2=16x63、解方程： 1x+10+x-15=280-x2x+15=3×10

6、9-x4、解方程：（ 1）53x-1.4 26x-0.5（2）3x+0.9=5x-1.75 、 解 方 程 ： 113x-42x+5=17x-2-42x-1213x+8÷3=5x-16、解方程： 1x-60=23561-x+100+12x+9+12=2x-9-12第三讲列方程解应用题（一）【学问梳理】列方程解应用题是运用方程学问来解决的一类实际问题， 有些稍复杂的应用题需要逆向思维， 运用算术方法有肯定困难， 列方程解答就比较简单；列方程解应用题的步聚是：（ 1）懂得题意，找出一个适当的未知数，用字母 x 表示，把所设的未知数当做已知数来用；7（ 2）找出题目中的等量关系式；这个关系

7、应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量；（ 3）依据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路；（ 4）解方程并检验，写答语；【例题精讲】【例1】笔记本和练习本共99 本，笔记本的本数是练习本的 4.5倍，笔记本和练习本各有多少本？【巩固】一个书架， 上层放的书是下层放的书本的数的4 倍，上层比下层多27 本，两层书架上各有多少本书？【例2】两块钢块共重73 千克，第一块的重量比其次块的2倍仍多4 千克，这两块钢块各重多少千克？巩固书架上、下两层共有图书109 本，假如把新买的15 本放入上层，那么上层的书正好是下层的3 倍；两层原先各有书多少本？【例 3】甲

8、、乙两个建筑队，甲队存水泥64 袋，乙队存水泥114 袋，以后甲队每天运进18 袋，乙队每天运进8 袋；几天后，甲队的水泥 袋数是乙队的2 倍？8巩固小胖和小巧买同样的练习本10 本和 14 本，小胖比小巧少付1.08元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？拓展有9 筐重量相等的蔬菜，假如从每筐里取出15 千克， 9 个筐里剩下蔬菜的重量等于原先4筐的重量；原先每筐蔬菜重多少千克？【例3】今年爸爸的岁数是小华的5 倍， 2 年后是小华的4倍，小华今年多少岁？巩固有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3 倍，如甲船增加货物1200 吨，乙船增加货物900 吨，就甲船所载货物是乙船的2倍，甲船原载

9、货物多少吨？拓展 某校同学参与数学竞赛，考了两场试， 第一场及格的人数比不及格的人数的4 倍仍多2 人；其次场及格的人数增加2 人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6 倍；这次参赛的总数有多少人？9【课后练习】1、少先队员种柳树和杨树共134 棵，杨树的棵数比柳树棵数的3 倍仍多 14 棵，两种树各有多少棵？2、父亲现年50 岁，女儿现年14 岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍？3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买18 千克苹果或25 千克的梨，已知每千克梨比每千克苹果廉价0.7元，妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书120 本，乙班有图书30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书

10、的2 倍？5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3 倍，假如从乙筐中拿出5 个放进甲筐， 这时甲筐的个数恰好是乙筐的5 倍，原先两筐各有多少个水果？106、某牧场有绵羊和山羊共3561 只，假如绵羊削减60 只而山羊增加100 只，那么绵羊只数比山羊的2 倍仍多1 只；原先两种羊各有多少只？第四讲列方程解应用题（二）【学问梳理】列方程解应用题是运用方程学问来解决的一类实际问题，有些稍 复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有肯定困难，列方程解答就比较简单；列方程解应用题的步骤是：（ 1）懂得题意，找出一个适当的未知数，用字母x 表示，把所设的未知数当做已知数来用；2 找出题目中的等量关系式；这个关

11、系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量；（ 3）依据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路；（ 4）解方程并检验，写答语；【例题精讲】【例1】 有一个班的同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船， 正好每条船坐6 人；假如削减一条船，正好每条船坐9 人；这个班共有多少同学？巩固 学校规定上午8 时到校， 小明去上学， 假如每分钟走60 米，可提早10 分钟到校； 假如每分钟走50 米，可提早8 分钟到校， 求小明几时几分别家刚好8 时到校？由家到学校的路程是多少？11拓展三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动，假如每人搬4 块砖，仍剩 7 块；假如每人搬5

12、块，就少 2 块砖；这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【例2】 学校为新生安排宿舍；每个房间住3 人，就多出23 人；每个房间住5 人，就空出3 个房间；问宿舍有多少间？新生有多少人？拓展少先队员去植树，假如每人种5 棵，仍有 3 棵没人种；假如其中 2 人各种 4 棵，其余的人各种6 棵，这些树苗正好种完；问有多少少先队员参与植树，一共种多少树苗？【例3】 鸡与兔共有100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只？巩固 刘老师带了41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船；每条大船坐6 人，每条小船坐4 人，问大船、小船各租几条？12拓展鸡、兔共有脚140只，如将鸡换成兔

13、，兔换成鸡，就共有160 只；问：原有鸡、兔各几只？【例4】 现有大、小桶50 个，每个大桶装油4 千克，每个小桶装油2千克，而全部大桶比全部小桶共多装20 千克；求大、小桶各有多少个？【课后练习】1、小强由家里到学校，假如每分钟走50 米，上课就要迟到3 分钟；假如每分钟走60 米，就可以比上课时间提前2 分钟到校；小强家到学校的路程是多少米？2、鸡兔同笼共有头176 只，已知鸡脚总数比兔脚总数多214 只，求鸡、兔各有多少只？133、红英学校三年级有3 个班共135 人，二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，三个班各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶 500 箱，每箱 6 个；已知 10 个暖瓶的运费为 5.5 元，假如损坏一个， 不仅该只暖瓶运费没有， 而且