小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录5

1、圆的周长教学实录教学内容：义务训练课程标准试验教科书·数学（青岛版）六年级上册57-61页教材分析：圆的周长 一课在学校数学学习中起着重要的作用，它第一次给同学渗透了 “化曲为直 ”的思想；依据课标， “圆的周长 ”一课要从同学已有的学问体会动身，充分表达数学与生活的紧密联系，在充分动手操 作和感知的基础上使同学把握圆的周长的测量方法和运算方法；教学目标：1、在详细的情境中，结合已有的学问体会熟悉什么是圆的周长；2通过测量和运算，明白圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题；3、在观看、试验、猜想、验证等活动中，渗透探究数学问题的一般方法，进一步进展同学的

2、转化策略和推理才能；4、逐步养成乐于摸索、勇于质疑、实事求是等良好品质；教学重难点：本课时的教学重点是引导同学在活动中探究圆的周长的运算方法，难点是对圆周率的正确懂得；教学预备：1、不同直径的圆片4 个，直尺，细绳；2、记录圆的周长的表格；3、课件：（ 1）天坛的图片；（ 2）圆的周长和直径的关系的演示课件；（ 3）练习图片；教学过程：一、创设情境供应素材1、师：同学们，我们已经熟悉了漂亮的图形 圆，今日咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有许多的圆形建筑呢！2、多媒体出示天坛图：师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成；认真阅读这些信息，你能提出什么数学问题？（出示信息：祭天台上层直径3

3、0 米，中层直径50 米，下层直径70米；）生 1：祭天台上层的周长是多少米？生 2：祭天台中层的周长是多少米？生 3：祭天台下层的周长是多少米？、（同学依据信息提出问题，老师有挑选地板书；）3、学习圆周长的概念师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？（生上台指）生：周长就是一周的长度；师：圆的周长就是围成圆一周的曲线段的长；4、回忆测量的方法；师：怎么能得到圆形物体的周长呢？你有什么好的方法吗？你们桌上都有圆形的卡片，你能利用绳子直尺等教具测出它的周长吗？（同学们以小组为单位，进行活动；）师：哪个小组先介绍一下你们的方法？生 1、我们预备用绳子绕圆形卡片一周，然后

4、量出绳子的长度，就得出了圆形卡片的周长；师：仍有哪个组也想到了这个方法？（大部分同学举手）师：这是个不错的方法，仍有不同的方法吗？生 1、我们预备先在原片上做个记号， 然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的长度；师：同学们感觉这个方法怎么样？生：很好！5、揭示课题师：同学们刚才用的方法都不错，这些方法有什么共性吗？生：都是把曲线化成了直线来测量；师：对，都是把曲线段化为直线段来测量，在数学上把这种方法叫做：画曲为直法（课件演示测量过程） ；可是要得到高大的建筑物的周长， 用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？生 1：不好，由于高大的建筑物周长太长，没有那么长的绳子，用化曲为直法太难操作了

5、 .生 2：再说，我们也不能把建筑物搬动起来在直尺上滚动，根本无法操作；、（同学们各抒己见，最终否定了这种方法）师：今日我们一起来争论一种简洁的求圆的周长的运算方法；板书课题；设计意图 ：从现实问题入手，创设同学感爱好的情境，激发了同学学习的爱好，引出圆的周长的概念，同时让同学感受学习圆的周长的运算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望；二、探究新知1、积极摸索大胆猜想师：依据你的观看或者你学习长、正方形周长的体会，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？生 1、与圆的半径大小有关生 2、与圆的直径有关师：为什么推测圆的周长与它的半径、直径有关？生 3：由于圆的半径或直径打算圆

6、的大小生 4、我同意前面几位同学的说法，它们之间可能存在倍数关系、设计意图 ：猜想会引发同学的积极摸索，不同的猜想给同学设置了悬念：究竟谁说的对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学；2、合作沟通验证猜想（ 1）师：我们先来探究周长和它直径究竟会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，争论一下好吗？生：小组合作，动手测量；（ 3）师：出示试验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径；组长把每人测得的数据统计在表格中；测量对象周长（厘米）直径（厘米）圆 1圆 2圆 3圆 4（ 4）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆 2、圆 3、圆 4 的周长和

7、直径的比值；（ 5）收集数据；3、小组争论师：通过这些数据，你发觉了什么？生 1、这些圆的周长除以它直径的商都比3 大生 2、圆的周长除以它直径的商都是3 点几 生 3、都在 3 点 2 左右设计意图：课标指出：“学问的形成以及逐步完善的过程中往往蕴涵着肯定的数学思想；在教学活动中，老师应挑选适当的形式和素 材组织同学进行自主探究； ”本环节让同学亲自动手测量，感受“化曲为直”的思想；小组既分工又合作，可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，又可以两人合作测一个圆，培育同学的合作精神；动手操作，是同学发觉规律和猎取数学思想的重要途径；4、分析关系总结公式（ 1）全班沟通师：每个圆的直径、周长都不

8、一样，但是结论大致相同，圆的周长都是它直径的三倍多一些；我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中显现了误差；老师也做了这样一个试验 ；屏幕动画演示：直径是 10 厘米的圆，周长是31 厘米多一点；（ 2）熟悉圆周率；师：这个比值（ 3 倍多一些），其实是一个固定的数值，我们宏大的数学家们称之为圆周率；圆周率用字母“表”示，（板书： ）在很早以前 ,人们就开头争论圆周率,现在请同学们认真听一段关于“的”小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（ 3）屏幕出示关于圆周率的学问；（ 4）师：通过这段视频，你知道了什么？ 生 1： 我知道了祖冲之是一位了不

9、得的数学家生 2、我知道了祖冲之为圆周率的争论做出了不行磨灭的奉献生 3、圆周率是一个无限不循环小数师：同学们观看的很认真， 关于圆周率的内容仍有许多，有爱好的同学们课下可连续搜集查阅；5、推导公式师：依据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？生 1、圆的周长除以它的直径等于 生 2、圆的周长等于它的直径乘 生 3、圆的周长除以等于它的直径师：同学们刚才说的很好，假如用c表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？生：周长 c 等于 乘直径 ，师板书c=d师：如知道了圆的半径，又该如何表示圆的周长呢？生：周长 c 等于半径乘 2 再乘 师板书c=2r师:要运算圆的周长

10、，只需知道什么就可以了？ 生：半径或直径师：由于 是一个无限不循环小数，因此运算时取两位小数6、解决问题师：现在你们能求祭天台上、中、下各层的周长是多少米了吗？（生独立完成）师：谁来说一说你是怎样求解的？（生说解法，集体订正）设计意图：让同学在参加观看、试验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，进展推理才能并清楚地表达自己的想法，发觉规律；关于周长的公式是在老师的引领下，同学自己发觉的，而非老师直接告知同学，这样同学会有一种成就感，对公式的把握会更坚固，记忆会更长期；三、巩固提高；1、求出下面个圆的周长；（课本自主练习第1 题）同学独立解决问题，完成后沟通；2、右图是古代人们用来磨面的石碾；假如石碾的半径是1.2 米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？（自主练习第三题）3、钟表分针的长度是 12 厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？假如从 12 时到 12 时 15 分分针的针尖走过了多少路程？ 到