小学数学六年级上册《比的意义》课堂实录

1、比的意义教学目标：1.懂得比的意义，会读、写比；熟识比的各部分的名称；把握求比值的方法，能精确求出比值；2、懂得比、分数、除法之间的关系，通过观看，让同学懂得事物之间是相互联系的；3.培育同学比较、分析、抽象、概括和自主学习的才能；培育他们在生活中发觉数学问题，提出问题的意识；教学重点、难点：把握比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值；教学过程一、情形创设猜谜语；一段芭蕾舞视频；美不美？从大家欢乐的眼睛里我感觉到你美的观赏；美在什么地方？【任何事情要做好都需要仔细的态度，专心的精神，你摸索问题很深化；假如大家熟识的小品演员潘长江也这样跳芭蕾舞会不会这么美？为什么？】仍有一点特别重要，舞蹈演员

2、的身材都特别的完善；看了舞蹈对人的身材要求很高，什么是身材好？有标准吗？就让我从数学的角度去讨论一下；二、导入新课师：来看，这是成年男子赵凡的图片，他身材如何？生：很健壮、高大、均匀，美；师：“均匀”这个词我觉得很恰当，无论是四肢仍是五官都很和谐、均匀；依据数据，你能提出什么数学问题来比较一下赵凡腿长和臂长的关系？【你能用算式来比较一下赵凡腿长和臂长的关系吗？】a ：腿长比臂长多多少厘米？臂长比腿长短多少厘米？这两个问题都是求一个数比另一个数多几或少几，是早就学过的比多少问题， 用什么方法运算？b：腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？ 板书：腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？两个问题

3、；都是求一个数和另一个数之间的倍数关系，用什么运算方法；板书： 96÷ 7272÷ 9696÷ 72 表示什么？表示腿长是臂长的几倍？72÷96 表示什么？表示臂长是腿长的几分之几？来运算一下；这两个得数；板书得数： 4/33/4师：像这样求两个数间倍数关系的问题，以前我们用除法解决，除了用除法，在数学上仍有一种表示形式，它就是比；板书：比；它就能说明人体的很多隐秘；你明白比吗？谁来说说你印象中的比是什么？或者你知道的比；三、同类量的比1、师： 72 除以 96，表示臂长除是腿长的几分之几，仍可以说：臂长与腿长的比是72 比 96，72 比 96 就表示

4、臂长是腿长的几分之几； 板书： 72：96；留意老师的写法，中间是两个圆点， 不是冒号，像不像除号擦去中间的横，名字叫比号；那 96 除以 72，表示腿长是臂长的几倍， 可以怎么说？生： 96 比 72,师：谁和谁的比？生：腿长与臂长的比【说完整，是腿长和臂长的比是96 比 72.】师：这个比又表示什么？生：表示腿长是臂长的几倍？板书： 96： 72师：在比号前面的数，数学上规定叫做比的前项，那比号后面的数叫什么？生：比的后项；师：再告知大家头长和身高，你仍能用比表示出两个长度之间的关系吗？咱们来个小小的竞赛，限时 2 分钟，看谁找到的比多，要求回答时能说清晰是谁和谁的比，表示什么？生：头长与

5、身高的比是22.5:180；腿长与身高的比是96:180师：这个比表示什么？师：同学们找得又对又快，表达得既完整又精确，老师特别佩服；看来大家已经会用比表示两个长度之间的关系了；感觉比和除法谁来得简洁？师：那能不能用比表示别的两个数量之间的关系呢？来观看，下面每组中两个数量能用比表示吗？（1） 水 3 克，盐 2 克；（2） 苹果 7 个，桔子18 个；（3） 男生 28 人，女生 19 人；反馈：谁来说第一个？（1）请同学说说，为什么能用比表示？表示什么？板书3：2，看来能用比表示两个重量之间的关系；（2）能用比表示吗？表示什么？看来也能用比表示两个个数间的关系；（3）仍能用比表示吗？表示什

6、么？也能用比表示两个人数间的关系；师：观看这些比，有规律吗？什么规律？谁能总结一下，什么样的两个数量能用比表示？生：单位一样，类型一样师：你很会摸索，像这样两个长度、两个重量、两个个数都属于同类的两个量 ，它们都能用比表示，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；四、不同类量的比师：那不同类的两个量可不行以用比表示？出示信息：（1）窗户 4 个，小明身高120 厘米；（2）赵凡 3 分钟走了330 米；（3）老师花22 元买了 4 个杯子；反馈：谁来说说看；（1）不能比，由于没有联系；（2）不能比，单位不一样；感觉能比？来说说你的感觉？为什么有这样的感觉？ 看到这句话，你能提出什么问题？生：赵凡

7、1 分钟走多少米？师：怎么列式？板书：330÷3=110（米）用了什么关系式？ 生：路程除以时间等于速度；师1：在这里一个是路程，一个是时间，虽然两个数量的单位名称不同，但它们相除的商是速度，是一个新的量，有意义，我们也可以用比表示它们相除的关系，我们可以说路程和时间的比是 330:3，板书：330：3【路程和时间的比是330:3，表示的什么？表示赵凡1 分钟走多少米？】（3）那这个能不能用比表示？谁和谁的比？表示什么？表示1 个杯子多少钱； 谁能快速口算出多少钱？五、总结比的意义，求比值；师：同学们，我们一起观看，我们写出了这么多的比，那什么是比吗？比是什么？比和哪种运算有关系？师

8、：谁来说说你的答案？怎么想的就怎么说！师：数学上把两个数相除又叫做两个数的比；可见比和除法关系亲密，大约400 年前，数学家莱布尼兹就发觉两个数的比具有两个数相除的意思，但又和除法运算不完全相同，他就把除号中间的横线抽掉，剩下两个圆点表示，这就是我们现在仍在使用的比号；板书：两个数相除又叫做两个数的比师：摸索一下，除法里会有一个结果叫做商，那比是不是也有一个结果？该怎么求？求一个试试；师：你知道刚才运算出的结果是比的什么吗？师：比值；那这个比值又表示什么？表示臂长是腿长的3/4；看了当人的臂长是腿长的3/4 时，身材看上去比较均匀；你能运算出其他几个比的比值吗？来运算一下；观看这几个比值，比值

9、可以是什么数？你感觉那种数最合适？为什么？师：由于分数更简洁看出两个数之间的关系，所以比值一般用分数表示，也可以是小数、整数；六、比与除法、分数的关系；师：比仍可以表示成分数的形式，例如：3：2，可以写成3/2,但仍读作3 比 2，72 比 96 可 以写成 72/96，仍读作 72 比 96；比能用分数表示，又和除法关系亲密，你觉得它们三者之间有什么关系？现在小组内和同学说一说；谁来发表一下看法？对比老师的表格来摸索；师：比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子，比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数的分母；比值呢？商、分数值；虽然三者各部分间有亲密的联系，但三个概念都有与

10、众不同、无法取代的特点，谁发觉了.或者感受到了？依据特点填空：（1）9÷0.4=（）：（） =（） /（）（2）a/b=（）÷（） =（）：（）a 可以是哪些数？ b 可以是哪些数？ 比的后项能是0 吗？为什么？比的后项不能是0.这个说法正确吗？很坚决.那这个比如何说明？2 表示什么？中国的踢进几个球？得几分？韩国队呢？中国比韩国多几分？竞赛中的比记录的是两对的得分情形， 表示两对得分多少的相差关系；而我们数学中的比是什么关系？相除关系；七、巩固练习：1、糖水问题师：这是一个杯子，黄色是糖，蓝色是水；糖和水的比是？表示什么？10 克糖，有多少水？ 1千克糖呢？假如两个数量同

11、样多就用什么比表示？糖水太甜了，我想把糖和水的比改成1:2，可以怎么办？糖和糖水的比是多少？那糖水和糖的比呢？肯定要留意说的次序；2、判定对错；为什么？（1）长方形长与宽的比是2:3,比值是 2/3；（）（2）小明身高1.2 米，爸爸身高176 厘米，小明和爸爸的身高比是1.2:176；（）（3）五（ 2）班男生 28 人，女生 19 人，男生与女生人数的比是19:28；（）（4）苹果有5 个，比梨的数量多3 个，苹果和梨的数量比是5:3；（）（5）甲数与乙数的比是3/4，比值是 3/4.（）八、生活中的比师：其实，在我们身边就有很多很多的比，你能说说你知道的比吗？电视上有个金龙鱼的广告，那看

12、看你们小组的人数和其他小组的人数能不能用比表示？来看老师带了的比；1、人口比；你想到什么？2、老师与同学人数比；估计需要几个老师？3、人体血液与体重的比；说说你的懂得；4、你知道吗？在我们数学上有个特别出名的比，拥有这个比值的摄影画面精致和谐，拥有它的建筑精妙绝伦，拥有它的人堪称完善身材；它就是黄金比；它就在我们每一个人身上，以肚脐为分界点，将身高分为a、b 两部分， a 与 b 的比约等于0.618，所以肚脐在我们身体中是一个最美的位置；假如一个人的腿长与身高 的比值恰好等于0.618，那这个人的身材会感觉很均匀，在芭蕾舞表演中，演员踮起脚尖会在视觉上延长腿长，使腿长和身高的比值接近0.618，让观众感觉更美；大多数女孩，仍有大家的妈妈穿上高跟鞋更美丽也是一样的道理；在建筑、摄影、雕塑等领域黄金比也到处闪光，可以说无处不在；有爱好的同学，可以自己明白一些；九、小结你有什么收成？对自己的表现中意吗？比是数学中很重要的一个概念，也是我们用数学观看世界的又一个好助手，期望每一位同学都能把握它，并用它去探究、发觉；