小学数学六年级上册《圆的认识》教学实录

1、圆的熟悉教学实录教材分析：本单元是在同学把握了直线图形的周长和面积运算，并且对圆已有初步熟悉的基础上进行教学的；从学习直线图形到学习曲线图形， 不论是内容本身，仍是讨论问题的方法，都有所变化，教材通过对圆 的讨论，使同学初步熟悉讨论曲线图形的基本方法，同时，也渗透也 曲线图形与直线图形的内在联系；这样不仅扩展了同学的学问面，也使同学受到一些数学思想的启发；通过对圆的有关学问的学习，不仅加深了对四周事物的懂得， 提高明白决简洁实际问题的才能，也为以后学习圆柱体、圆锥体等学问打下基础；教学目标：1、使同学熟悉圆，把握圆的特点，会用工具画图；2、经受操作、观看等数学活动过程，进展同学的形象思维才能；

2、3、培育同学独立探究，运用学问解决实际问题的意识和才能， 渗透极限思想；教学重点 ：懂得并把握圆的特点；懂得直径和半径的关系；会用圆规画图；教学难点： 同学自主发觉圆的特点； 画圆；运用所学的学问解决实际问题；教学关键： 通过操作、观看、比较等方法去懂得概念、理清关系；教学具预备 ：圆规、圆片、直尺等教学过程一、激发爱好，引出课题师：今日动物王国正在举办汽车设计大赛， 想请同学们做评委；（多媒体课件演示： 大象开得设计的圆形车轮汽车、小猴开得设计的方形车轮汽车和小狗开得设计的圆形车轮的车轴没在中间的汽车进场竞赛；）师：谁会取胜？生：（异口同声地）大象师：为什么？生：由于大象设计的车轮是圆的师：

3、小狗设计的车轮也是圆的，为什么不能取胜呢？生：由于小狗的车轮的车轴没装在中间师：那为什么车轮要做成圆的，车轴要装在中间？学完这节课，你就会明白其中的隐秘了；（板书：圆的熟悉） 设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，形成悬念，把数学与儿童生活实际联系起来， 使同学感到生活中到处有数学，从而产生深厚的爱好，开启同学思维的闸门，学起来自然亲切、真实，同时培 养了同学对学问的探究才能和习惯；二、动手操作、触及本质1、感受生活中的圆形；师：你在生活中见过这样的圆形吗？请你找出来；生：自行车的轮子是圆的；圆桌是圆的：篮球是圆的；硬币是圆形的；钟面是圆形的等等我在同学回答时利用多媒体课件动画演示自行车轮子的

4、轮廓是圆，圆桌面是圆的；篮球的横切面是圆，硬币的面是圆形等；（课件动画演示显现闪耀的圆后跳出来）；向同学说明：球是立体图形，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形； 设计意图：让同学查找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特点；在同学举例沟通时，留意让同学指一指圆形物体，感受圆的与众不同；留意与球的比较，让同学明白圆是平面图形；从而激发同学探究学问的愿望；2、动手摸圆，初步感知圆的特点；我预备一个纸箱， 里面放前面学过的平面图形 （三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形；师：老师这个纸箱里有各种外形的平面图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁情愿上来试试？

5、（让几位同学摸，要求同学闭上 眼）师：说说你是怎么把圆摸到的呢？同学可能答：学过的平面图形边是直的，圆是没有棱角的，边是弯的；或边是一条封闭曲线等；（课件出示圆形和学过的平面图形）师：那么圆形与我们学过的平面图形有什么不同的地方？生：学过的平面图形是平面上的直线图形；圆是平面上的一种曲线图形；（课件演示同学读） 设计意图：通过创设让同学动手摸一摸的嬉戏，既符合同学的学习特点，又新奇好玩，激发了同学学习的爱好；并且让同学在摸的 过程中感受圆形与其它平面图形之间的区分，为下一步讨论圆的周长打下基础； 、组织、引导同学画圆、进一步感知圆是曲线图形，懂得圆的相关概念；（ 1）、多种方法画圆；师：刚才同

6、学们很快就发觉了圆的这一特点，那你会画圆吗？（会）师：真自信，下面请同学们以四人为一小组画圆，可以利用学具袋中的工具， 也可以自己想方法画圆， 比一比看哪个小组想到的方法最多？师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？生：顺手描；利用硬币或圆形物体轮廓描圆；利用图钉和线画圆；利用圆规画圆；师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆；那么这些方法有什么优点、缺点吗？同学说一说各种画法的缺陷：顺手描的圆不够美观； 利用硬币或圆形物体轮廓描圆，便利，但圆的大小固定；利用图钉和线画 圆，比较麻烦，但圆可大可小；利用圆规画圆，便利，而且圆可大 可小；师：那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最便利？生：用

7、圆规画圆最便利； 设计意图：充分信任同学的聪慧才智，让同学用不同的方法制造圆，通过小组合作，利用他们原有的生活体会和多种工具制造圆， 让同学进一步体验圆是一个封闭图形；同时感受借助圆形物体画圆等方法有很多局限性， 体会用圆规画圆的优越性， 为接下来的学习作铺垫；极大地调动了同学的积极性、主动性和制造性；（ 2）、圆规画圆；师：那请同学们用圆规自己尝试画一个圆；师：请没画成的同学把图案展现，并说说你在画圆的时候有什么感受？生 1：圆规的两只脚常常会动，不好掌握；生 2：画出的圆不连贯；师：那我们想把圆画好， 应留意些什么呢？ （请会画圆的同学说）生 1：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆；生 2：留意

8、点针尖必需固定在一点，不能移动；两脚的距离必需保持不变；师：请同学们依据刚才的方法再画一个圆；（展现同学作品） 师：画圆的位置都一样吗？（不一样）为什么不一样？（点的位置不一样）师：看来这个点能打算圆的什么？（位置）（板： 打算圆的位置）师：请同桌相互比一比， 你们刚才画的圆的大小完全一样吗？ （不一样）为什么？（圆规的两脚的开口不一样大）生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能打算圆的大小；（板：打算圆的大小） 设计意图：如何画好圆是本节课的难点之一；本环节通过同学用圆规自己画圆，自己发觉画圆时的困难和留意点，然后相互沟通，深刻懂得画圆的基本步骤及留意点；同时初步感知圆心

9、和半径的作 用；充分表达了同学自主、合作和探究的学习方式；（ 3）、感知圆上、圆内、圆外的位置；师：假如我们在所画的这一周上任取一点（多媒体课件动画演示），这一点在圆的哪里？（所画的曲线上）师：也就是圆上； （多媒体课件动画闪耀圆上很多点）你发觉了什么？生 1：圆上有很多个点；生 2：所画的曲线上是由很多个点组成的；师：（多媒体课件动画闪耀圆内一点）这一点在圆上吗？ （不，在圆内；）师：（多媒体课件动画闪耀圆外一点）这一点在哪？（圆外） 设计意图：熟悉圆上、圆内、圆外的位置，为熟悉半径、直径打下基础； 4、熟悉圆名部分的名称师：同学们知道吗？这种曲线图形，里面仍藏着很多隐秘呢！下面请同学们以四

10、人一组把你的圆形纸折一折，小组沟通你发觉了什 么？（小组代表发言）生 1：我发觉圆形纸片里有很多折痕；生 2：我发觉全部的折痕都相交于一点师：刚才同学们说全部的折痕都相交于一点，那你们知道这一点在圆的什么位置吗？生：（异口同声地）圆的中心！师：没错！圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母 “ o”表示（课件出示后全班齐读）；请同学们把画的圆标出圆心并用字母“ o”表示师：现在明白什么打算圆的位置了吗？（圆心）师：同学们描出几条折痕，然后认真观看每一条折痕，小组沟通你发觉了什么特点？生 1：我发觉描下来的每条折痕都通过圆心；生 2：我发觉描下来的折痕两端都在圆上；生 3：我发觉折痕两边的

11、图形都相等；生 4：我发觉折痕被圆心平均分成两半；师：同学们真棒，发折痕有这么多特点，那猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）师：恭喜你，猜中了；谁说说怎样的线段叫做圆的直径.结合同学回答课件出示 （通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d 表示）后同学齐读；师：请看屏幕中这圆中的线段是圆的直径吗？并说明理由；（课件逐个出示各图形）师：熟悉了圆的圆心和直径，现在进行一次作图竞赛：10 秒钟，你能在这个圆中画多少条直径？（同学在自己画的圆中画直径，并汇报各自画得条数）师：假如没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条直径？（板：很多条） 你能说说为什么能画很多条吗？（由于圆上有很多个点

12、）师：动手量一量所画的直径仍发觉什么特点？生：全部直径的长度都相等；结合同学回答， 我把大小不同的两个圆的直径比较，显现不符合同学说法的现象，同学忙补充： “在同一个圆或等圆中，全部直径的长度都相等；”课件出示： “在一个圆中直径有很多条；在同一个圆或等圆中，全部直径的长度都相等；”（全班齐读）师：能在圆中画一条线段表示出圆规两只脚间的距离吗？（能）在圆中试一试怎样画？（同学尝试画圆的半径）师：谁情愿告知大家你是怎样画的？生：从圆心画到圆上的线段就是圆规两只脚间的距离生：连接圆心和圆上一点间的线段就是圆规两只脚间的距离 师：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母 r表示（课件出示同学

13、读）师：请同学们在圆中再画几条线段，它们是半径吗？为什么？生：是，由于这些线段都是连接圆心到圆上任意一点的线段师：请看屏幕中这圆中的线段是圆的半径吗？并说明理由；（课件逐个出示各图形）师：现在你们明白是什么打算圆的大小了吗？（圆的半径打算圆的大小）师：假如没有时间限制，在一个圆中你一能画多少条半径？（很多条）为什么？能说说理由吗？（由于圆上有很多个点）师: 认真观看、比较画出得半径，想一想它们有什么特点呢？你是怎样证明的，说给同桌听；生：在同一个圆中，全部半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折结合同学回答，课件出示： “在一个圆中半径有很多条；在同一个圆或等圆中，半径有很多条，全部的半径的长度都

14、相等；”（全班齐读）师：同学们真棒，同一个圆内有很多条半径和直径，那直径和半径有关系吗？你有方法能证明吗？小组沟通你的方法；生 1：对折、一条直径由两条半径组成；生 2：测量，直径长度是半径的2 倍；师：直径肯定是半径的2 倍吗？同学同桌比一比；（不会）师：那在什么前提条件下直径长度是半径的2 倍？生：同一个圆或等圆中结合同学回答， 课件出示同一个圆或等圆中直径和半径之间的关系：在同一个圆或等圆中，直径是半径的2 倍，用字母表示是： d2r在同一个圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r（全班齐读） 设计意图：动手操作、合作沟通，是一种很有效的学习方式；这个环节通过同学自己动手对折、画、

15、观看、测量、比较，通过师生 间、生生间的沟通合作，最终发觉圆心、半径、直径的特点，及同圆 或等中半径和直径的长度关系，使同学在自主探究的过程中，学到了学问，提高了才能，获得了胜利的欢乐；三、学习画圆，提升熟悉1、师介绍画圆方法师：好，那么我们在学习和工作中，常常要画圆，怎么样又对又快的画好圆，我们有一样工具，是什么呀？生：圆规；师：（拿起圆规）都把圆规拿出来，我们来熟悉一下，圆规有两只脚，一只脚上装有铅笔芯，另一只脚上装有一枚针，仍有上面这里是供我们手拿的；画圆的时候，我们一般是要先把他的两只脚分开，你知道这两只脚之间的长度是什么吗？生：圆的半径；师：对，我们第一要把半径长定下来（板书定长）；

16、假如要把这 个圆画在黑板上， 那我们第一得把针尖固定在黑板上，针尖所在的位置就是我们这个圆的？生：圆心；师：（板书定点）圆心定下来之后，我们就沿着它转一圈也就是旋转；一个圆就画好了， （师演示画圆）所以我们画圆，就可以简洁地把它归结为 6 个字：定点，定长，旋转；（板书旋转）会画了吗？生：会；2、同学画圆，熟悉圆心和半径的作用师：试试看，在作业纸的反面，请你自由地画三个圆，看谁画的又对又快又好；（同学画圆，师巡察）师：下面有同学遇到困难了， 你们可以把笔的那头调到略微比针尖长一点，画的时候把笔的那头翘一点起来，这样就比较好画一些；师：画圆的时候千万不要把你的手放到笔尖那一头，那样的话，半径的长

17、度就不固定了；师：我们来看一下，我发觉这位同学画的三个圆似乎挺有特点的；（师指着生的作业纸中的第三个圆）这三个圆，你能给它取个名字吗？生 1：旋涡；生 2：叫圆爸爸和圆儿子；师：其实啊，这三个圆我们可以把它叫做同心圆；你发觉没有，这三个圆有什么最大的不同？生：大小；师：为什么大小会不一样呢？ 生 1：它的半径和直径都不同；生 2：由于画圆的时候，他只是在调整了半径的长度，半径大的画起来圆也大，半径小的画起来圆也就小一点；师：说明我们圆的大小是由谁来打算的呀？生：半径；师：是呀，半径可以确定圆的大小（板书确定大小）师：再来看看这位同学画的，他画的三个圆为什么一个在这儿，一个在那儿呢？生：由于定点

18、不同；师：也就是说圆心的位置不同， 看来我们圆的位置是由谁来打算的？生：圆心；师：圆心可确定圆所在的位置（板书确定位置）；师：好，刚才请同学随便地画圆，你们会了，假如规定大小的圆会不会画？生：会；师：听清要求，我们画圆的时候仍通常要标上圆心（板演）；男同学请画一个直径是4 厘米的圆，女同学请你画一个半径是2 厘米的圆，并且要标上圆心和我所给你的条件； 看看谁是我们班的画圆高手！（同学画圆，师巡察）师：请同桌相互看看你们画的圆，有什么发觉吗？生：大小一样的；师：怎么会一样的？生：由于两条半径也就是一条直径，女同学画的半径是2cm，所以说 2 厘米加 2 厘米也就是 4 厘米，也就是一条直径的长度

19、；生：其实，给男同学的条件是直径4 厘米，其实也就是半径是2厘米；师：所以画出来的圆，大小是一样的；看来我们画圆时肯定是先找到半径的长度；好，用圆规画圆真的是既便利又精确；四、联系生活，应用深化师：假如现在要在我们学校操场上画一个半径是20 米的圆，怎么画呢？生：把圆规的定长调到20 米；师：（师叉开圆规的两脚）再怎么调也调不到20 米吧？这时候仍能用圆规吗？生：选一个中心点，拿一条长20 米的绳子，把绳子拴在中心点那儿，然后依据那条绳子走走走，走出一个圆来，那就是一个半径是20 米的圆；师：很好，很会摸索！好，那这条绳子，我用橡皮筋行不行？生：不行；师：为什么不行？生：由于橡皮筋这样拉出来是会变长的；师：也