小学数学六年级下册《数学思考》精品教案

1、人教版学校数学六年级下册数学摸索设计理念本课通过让同学在简洁的操作中逐步发觉问题的复杂性, 激发同学的探究欲望；在小组合作与个人独立摸索的探究过程中寻求并发觉解决问题的方法，达到解决问题的目的； 接着，又引导同学举一反三， 利用所把握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使同学从“学习学问”向“把握技能”转变，养成解决问题 的意识、习惯和方法；教学内容人教版学校数学六年级下册第91 页例 5 及练习十八相应习题；学情与教材分析人教版学校数学教材， 从一年级下册开头， 每一册都支配有一个单元 “找规律”或“数学广角”的内容；其中“找规律”是让同学探究给定图形或数字中简单的排列规律； “数学广角”

2、中渗透了排列、组合、 集合、等量代换、 规律推理、统筹优化、 数学编码、 抽屉原理等方面的数学思想方法；而六年级下册中所支配 的数学摸索 就是让同学回忆自己所学会的各种数学思想方法，并能运用数学思想方法解决问题；而本文所描述的案例是教学数学摸索中的例题5；例 5表达了找规律对解决问题的重要性；解决这类问题的常用策略是， 由最简洁的情形入手，找出规律，以简驭繁；这也是数学问题解决比较常用的策略之一；教学目标1通过例 5 的问题解决，使同学经受从不知到知，从毫无头绪到懂得化难为易的摸索问题的过程，初步学会用“举例子”的方法（枚举法）探究解决问题策略；2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用肯定规律

3、解决较复杂的数学问题；3培育同学归纳推理探究规律的才能和不怕困难勇于思索的数学学习习惯；教学重、难点重点：引导同学从简洁的问题入手，通过观看、探究、发觉规律，解决相对较难的问题；难点：例 5 中发觉规律后的进一步懂得本因；教具、学具预备多媒体课件、同学操作卡（探究卡）；教学过程一、故事引入，点明中心曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲原来是一件很（难）的事；曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头；使这件事情变得 很（易）；今日，我们就来学习本册的“数学摸索”（板书课题）；学习如 何用数学思想方法，使原本困难复杂的问题，变得简洁简洁；【设计意图 ：通过同学熟识的故事，让同学初步

4、感受到遇到困难的问题，只要善于摸索，同样可以化难为易，使问题迎刃而解；】二、实践探究，感受思想画一画、数一数1. 四点：老师供应应每生一张画有四个点的练习纸；要求每两个点都用一条线段连接（也就是说，每各点都要和其他点连接，不能重复，不能遗漏），并数 一数，一共可以连几条线段？（6 条）2. 八点：同样的要求，试一试，并汇报感受；（28 条）生：太乱了、太花了、很简洁重复画、很可能漏掉【设计意图：简洁的操作过后，同学基本懂得题目的意思，也初步感受到问 题的困难所在； 这样的挑战对同学具有很强的吸引力和刺激作用；为探究和解决问题打下基础； 】设疑激趣，引发摸索1. 设疑：课件出示20 个点；跟刚才

5、同样的要求，你做得到吗？（假如不画出来，能说出一共几条线段也行；）（190 条）2. 激趣：看来， 这个问题目前对同学们来讲的确很难，需要同学们查找并利用数学方法来解决哦；有没有信心挑战？【设计意图： 当同学在第一个环节获得一点胜利，同时又产生了一些困惑时，剧烈的问题冲击，使同学“试着数数看”的想法完全打消；同时也迫切需要寻求简便的方法来解决，从而激发了探究欲望；】动手尝试，发觉规律1. 四人小组合作，完成“探究卡1”；要求：做好分工，一人画、两人检查、一人记录；2. 小组沟通争论，查找奥妙；3. 小组汇报，老师板书；4. 总结体会；5. 解决问题： 6 点、8 点、20 点；【设计意图：本环

6、节重在让同学通观看，发觉规律，推广运用，与第一环节 的目的不同；虽然同学在本环节中获得的“方法”只是肤浅的、表面的，却足以解决问题； 】三、深化挖掘，懂得方法1. 提出要求： 同学们已经找到明白决问题的方法了；但是， 我们不光要知其然，仍要知其所以然； 你们知道为什么会显现这样的规律吗？我们只是通过几种简洁例子来推理，是不是肯定正确呢？让我们来进一步明白；2. 同学独立摸索，完成“探究卡2”；3. 同学汇报，集体补充；4. 回忆：我们是怎样解决问题的？运用了哪些方法？5. 小结：遇到较困难的问题， 我们可以通过 “举例子” 、“找规律”等方法，使问题变得简洁；【设计意图：同学假如只停留在发觉“

7、数字规律”那不是我们教学的本意，应当让同学真正懂得“为什么这样”；】四、综合运用，体验胜利1. 老师供应两道摸索题：有几条线段？有几个角？2. 要求：结合今日学习的方法， 试一试能不能找到解决问题的简洁方法；要求汇报时，重点讲如何发觉方法的；3. 分组练习：一二组完成第一题的探究，三四组完成其次题的探究；4. 各选一代表汇报；（假如时间不够，可以作为家庭作业；假如时间剩余，就做课本 94 面第三题；）【设计意图：这样的问题举不胜举，不行能带着同学一一解决，唯独的方法就是，让他们学会自己探究，正是所谓的“授之与渔”了； 】五、总结回忆，深化认知1. 今日你学会了什么本事？2. 通过今日的学习，你

8、有什么感受？设计思路一、乐“渔”同学更喜爱从老师那里猎取学问，而主动探究的欲望就需要师者来调动；数学思想方法本身对同学而言并没有太大的吸引力；而能抓住同学的， 除了“爱好”就是“奇怪”；简洁的操作过后，同学基本懂得题目的意思，也初步感受到问题的困难所在； 当同学在第一个环节获得一点胜利，同时又产生了一些困惑时， 剧烈的问题冲击，使同学“试着数数看”的想法完全打消；同时也迫切需要寻求简便的方法来解决，从而激发了探究欲望；在上述片段中，老师尝试着让同学“碰钉子”；“画到手软，算到眼花”使同学自发的提出要求查找“方法”来解决；可以说，就调动同学的积极性而言是胜利的；我们想要“授之以渔”，也要看学生乐

9、不愿意； 好的开头是胜利的一半； 同学“乐渔” 了，才能真正的学会 “渔”；二、解“渔”让同学通观看，发觉规律，推广运用，与第一环节的目的不同；虽然同学在 本环节中获得的“方法”只是肤浅的、表面的，却足以解决问题；同学找到明白 决问题的方法， 体验了胜利， 更加确信好的数学思想方法在解决问题中的重要作用；为今后采纳这样的方法处理问题打下基础；在这一片段中， 老师要向同学“授渔”；却没有手把手的教，而是让同学自己摸索、自己“解渔”；真正经受了寻 求方法的过程，防止了纸上谈兵的思想灌输；三、释“渔” “知其然，而知其所以然”；同学假如只停留在发觉“数字规律”那不是我们教学的本意，应当让同学真正懂得“为什么这样”；明白刚才我们的发觉，并 不是巧合， 而是数学本身蕴涵的好玩规律；同学豁然开朗， 更加坚信数学蕴涵的无穷魅力和数学方法的重要性；老师在这里奇妙的把问题的解决过程一分为二， 先是通过“探究卡一”找到规律，再通过“探究卡二”懂得方法；对于学校生来 说，这样做法是符合认知规律的；四、善“渔”荷兰闻名数学训练家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力；”进行了