运用技术手段支持学生展示与交流分享的活动设计

1、运用技术手段支持学生展示与交流分享的活动设计一、 主题与目标主题：用函数观点看一元二次方程目标：1. 二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2. 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3. 会用估算方法估计一元二次方程的根.4. 经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，进一步理解体会方程与函数之间的联系5. 通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体 会数形结合思想.二、对象分析进入初三的学生，对于二次函数的学习进入迷茫期，需要采用更适合学生参与实践的方式组织教学。二、活动过程（一）问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地

2、面成30。角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物 线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h （单位：m）与飞行时间t （单位：s）之间具有关系h = 20t 5t2.考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间?（2）球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?（二）观察图象：（1）二次函数y = x2+x-2的图象与x轴有个交点，则一元二次方程x2+x-2=0的根的判别式=0；（2）二次函数y=x2-6x+9的图像与x轴有 个交点,则一元二次方程x26x+9 = 0的根的判别式=

3、0；（3）二次函数y = x2x+1的图象与x轴公共点，则一元二次方程x2x+ 1 =0的根的判别式0.（三）知识归纳1 .已知二次函数y=x2 + 4x的函数值为3,求自变量x的值，可以看作解一元二次方程反之，解一元二次方程一x2+4x = 3又可以看作己知二次函数的函数值为3的自变量x的值.一般地：已知二次函数y = ax2+bx+c的函数值为m,求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax?+bx+c = m.反之，解一元二次方程ax2+bx+c = m又可以看作已知二次函数y = ax2+bx+c的值为m的自变量x的值.2.二次函数y = ax2+bx+c与x轴的位置关系:一元二次方程a

4、x2 + bx+c = 0的根的判别式 = b?4ac.(1)当 = b24ac>0 时抛物线 y = ax2+bx+c 与 x 轴有交占.(2)当zs = b24ac=0时抛物线y = ax2+bx+c与x轴只有(3)当=b24acv0 时 抛物线 y = ax2+bx+c 与 x 轴公共点（四）知识应用1.二次函数 y = x2 3x + 2,当 x=l 时，y =；当 y=0 时，x =2.二次函数 y = x24x+6,当 x =时，y=3.如图，一元二次方程ax2+bx+c = 0的解为如图一元二次方程ax2+bx+c = 3的解为4.0； (3) 2a-b0如图，看图填空：（

5、1） a+b+c(2) ab+c0；0.， ax' +bx +c-元二次方程及二次果等式2.如图：2a+b0： 4a+2b+ci2y ax* +bx +c(1) 方程ax2 + bx+c=0的根为；(2) 方程 ax?+bx+c=3 的根为；(3) 方程ax2+bx+c=-4 的根为；(4) 不等式ax2+bx+c>。的解集为；(5) 不等式ax2+bx+c<0的解集为；(6) 不等式一4<ax2+bx+c<0的解集为(五)拓展提升如图为二次函数y = ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ac<0；方程 ax2+bx+c = 0 的根是 x【= 1, x2 = 3； a+b+c>0；当x>l时，y随x的增大而增大.正确的说法有 (把正确的序号都填在横线上).四、使用的技术工具ppt、word文档、网络图片、多媒体一体机、u盘及其他有关软件使用技术工具目