五年级知识点

1、五年级知识点复习一、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a) 正方形的周长c=4a (2)用字母表示单位长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面积单位 平方千米km² 平方米m² 平方分米dm² 平方厘米 cm²

2、 平方毫米mm²质量单位 吨t 千克kg 克g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数； 被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差； 因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；解方程 4x=

3、3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解决问题：步骤：分析，列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高105路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率二、多边形的面积平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a梯形的面积=（上底+下底

4、）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m² 1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm

5、²=10000mm² 1cm²=100mm² 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。 三、 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数

6、。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成

7、几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所

8、有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 四、 长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和

9、正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（abh）×4 长=棱长总和÷4宽 高 a=L÷4bh宽=棱长总和÷4长 高 b=L÷4ah高=棱长总和÷4长 宽 h=L&

10、#247;4ab正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽（长×高宽×高）×2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长×高宽×高）×2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a&#

11、215;a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

12、15;进率8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 【体积单位换算】高级单位 低级单位÷进率低级单位 高级单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率五、分数的意义和性质分数的产生分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1真分数与假分数 假分数

13、假分数大于1或等于1.带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质 分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小 （通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化

14、成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。六、分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 度量衡 一 长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位 公里(km) 、米(m) 、分米(dm)、厘米(cm) 、 毫米(m

15、m) 、微米(um) (三) 单位之间的换算 1毫米 1000微米 1厘米 10 毫米 1分米 10 厘米 1米 1000 毫米 1千米 1000 米 二 面积 （一）什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 （二）常用的面积单位 平方毫米 、 平方厘米 、 平方分米 、 平方米、 平方千米 （三）面积单位的换算 1平方厘米 100 平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米 100 平方分米 1公倾 10000 平方米 1平方公里 100 公顷 三 体积和容积 （一）什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。 容积，箱子、油桶、仓库等所能

16、容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （二）常用单位 1、体积单位 立方米 、立方分米、 立方厘米 2 、容积单位 升、毫升 （三）单位换算 1、体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 2 容积单位 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 四 质量 （一）什么是质量 质量，就是表示表示物体有多重。 （二）常用单位 吨 t 、 千克 kg 、 克 g （三）常用换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 五 时间 （一）什么是时间 是指有起点和终点的一段时间 （二）常用单位 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 （三）单位换算 * 1世

17、纪=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 * 平年2月有28天 闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒 六 货币 （一）什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。 （二）常用单位 * 元 * 角 * 分 （三）单位换算 * 1元=10角 * 1角=10分 小学数学量与计量练习题一、填空。（横线上填上两个单位间的进率） 长度单位：千米 米 分米 厘米 毫米 面积单位：平方千米 公顷

18、平方米 平方分米 平方厘米 体积（容积）单位： 立方米 立方分米 立方厘米升 毫升四）重量单位：吨 千克 克 （五）时间单位：1. 一年有（ ）个季度，（ ）月是第一季度，（ ）月是第二季度 ， （ ）月是第三季度，（ ）是第四季度。2.一年有（ ）个月，大月每月（ ）天，（ ）月是大月；小月每月（ ）天，（ ）是小月；平年二月（ ）天，闰年二月（ ）天。3.公历年份不是整百数时，是（ ）的倍数的年份是闰年；公历年份是整百数时，是（ ）的倍数的年份才是闰年；平年全年（ ）天，闰年全年（ ）天。4.日 时 分 秒。5. 一个月分为（ ）旬。上旬是第（ ）日第（ ）日， 有（ ）天；中 旬是第（

19、）日第（ ）日，有（ ）天；下旬是 第（ ）日（ ），大月下旬有（ ）天，小月下旬有（ ）天，平年二月下旬有（ ）天，闰年二月下旬有（ ）天。6. 与时间有关的一些问题： 每天是（ ）小时，钟面上的时针要转（ ）圈。24时是晚上（ ）时，也就是第二天的（ ）时。 12时记时法与24时记时法，上午的记时（ ），下午的记时相差（ ）。 例如：上午9时是（ ）时；下午6时是（ ）时；22时是晚上（ ）时。 要注意区分时刻和时间：早上9时上课，这里的“9时”是（ ）；每节课是40分钟，这里的“40分钟”是（ ）。不能用时刻减时刻，只能用时间减时间。 2、 单位之间的换算方法。1把高级单位的名数化成低级

20、单位的名数，用（ ）法。解题规律是：（ ）。5.02千克（ ）克2.06平方千米（）公顷（）平方米 2把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用（ ）法。 解题规律是：（ ）。 180分（）小时 45000厘米（）米 （）千米 3把复名数改写成低级单位的单名数，先用（ ）法，再用（ ）法。 2立方米30立方分米（）立方分米 2小时5分（）分 4把复名数改写成高级单位的单名数，先用（ ）法，再用（ ）法。 8吨60千克（）吨 4平方米6平方分米（）平方米 5把单名数改写成复名数，用（ ）法。 30500平方米（）公顷（ ）平方米 206分（）小时（ ）分三、填空题。1在括号里填上适当的数。2.04吨

21、（）吨（ ）千克 15000毫升（ ）升（ ）立方米3.4时（）时（ ）分 3.6平方千米（ ）公顷（ ）平方米80小时（）天（ ）小时 7千克20克（ ）千克9平方米60平方厘米（）平方厘米 1450亳升（）升（ ）毫升8.75立方米（）立方米（ ）立方分米 3千米20米（ ）千米2时15分（ ）时 5米30毫米（ ）毫米8.2吨( )千克 1.25平方米( )平方分米 4小时( )分2.5升( )毫升4.06千米=（ ）分米 3.8公顷=（ ）平方米1/100米=（ ）厘米 3立方分米=（ ）立方厘米4080克( )千克120米( )千米3分( )元150秒( )分180000平方米( )

22、公顷350立方厘米( )立方分米1650毫升( )升1010千克( )吨4小时15分( )小时7千米70米( )千米1平方米2平方分米( )平方米4分米5厘米( )分米( )厘米4.15小时( )小时( )分2.07千米( )千米( )米7.05升=（ ）升（ ）毫升 1.3吨=（ ）吨（ ）千克3.4小时( )小时( )分 8.5吨( )吨( )千克3.02立方米( )立方米( )立方分米50.06公顷( )公顷( )平方米0.32米( )分米( )厘米2.3升( )升( )毫升4.05平方米( )平方米( )平方分米78分( )小时( )分4.15立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）

23、立方分米3小时20分( )小时( )分40千克60克( )千克( )克198厘米( )分米( )米4日=( )小时;7吨5千克=( )吨; 2.09千克=( )千米;125米=( )千米; 250厘米=( )米;9平方米6平方厘米=( )平方分米;4500平方米=( )公顷;8.78立方米=( )立方分米;1450毫米=( )升( )毫升;3立方米50立方分米=( )立方米 7.25小时=( )小时( )2佳佳从家到学校需要走25分，她早上735从家出发，到达学校的时间是（ ）。3今天是2008年（ ）月（ ）日，从今天算起，至2008年8月8日北京奥运会开幕，还有（ ）天。42011年深圳市

24、将举办第26届世界大学生运动会。这年的2月下旬有（ ）天，这年的第一季度有（ ）天，第三季度有（ ）天。5一辆汽车于2340从金华出发开往杭州，于第二天凌晨325到达杭州，汽车行驶了（ ）小时。6在括号里填上合适的单位。 星期天，小明到离家1.5（ ）的超市购物，他买了600（ ）的牛肉，买了1.8（ ）的荔枝，又买了一瓶2.5（ ）的可口可乐，一共花了29.6（ ）钱。 小云的一个墨水瓶的容积是60（ ），她的订书钉盒的体积是23（ ），她爸爸的体重是70（ ），她卧室的面积是9（ ），她的身高是165（ ），她每晚睡眠10（ ）。7我国约有13亿人口，如果每人节约一角钱，一共节约（ ）元。

25、8今天是星期（ ），2008年8月8日是星期（ ），2009年3月1日是星期（ ）。1.棱长1分米的正方体，体积是( )立方分米；它又是棱长( )厘米的正方体，体积是( )立方厘米。2.一年中，每月是31天的有( )；每月是30天的有( )；平年二月有( )。3.下午3时用24时计时法表示是( )，晚上11时30分用24时计时法表示是( )。4.把15吨改写成以千克作单位的数就要在15后面添上( )个0。5.4.5米里面有( )个45毫米，9分米的5倍是( )米。6.把1米长的线段平均分成100份，每份长( )厘米。7.25分米是1米的( )，1.8吨的是( )千克。8.商店早晨5时开始营业，

26、下午7时停止营业，一天共营业( )小时。9.有15升水，如果用一只容量为700毫升的量杯来量水，能量( )杯，还余( )毫升。10.一根绳子长3米，剪去6分米，剩下的绳子是剪去的绳子的( )倍。11.一根圆钢，长1米2分米，把它锯成8厘米长的小段共可锯成( )段，要锯( )次 。12.一张长方形纸片长8厘米，宽6厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是( )。2,儿童节在( )月,这个月有( )天.3.2008年奥运会将在我国举行,这一年是( )年,全年共有( )天.4.2006年的2月份有( )天,这一年的第一季度有( )天,第二季度有( )天.5.在括号里填上适合的数.一瓶雪碧2.

27、5升,合( )毫升.一辆卡车装载货物3.5吨,合( )吨( )千克.6.在括号里填上适当的单位名称.小明身高1.58( ),体重40( ),他睡觉的床的面积大约是3( ),每晚睡眠10( ),他卧室的空间大约是45( ).7.一支铅笔长19( );-6比6低( ).二、判断。(正确的在括号内画“”，错误的在括号内画“×”)（12分）1. 2000年是366天。( ) 2. 8立方米比8平方米大。( )3. 一年中的大月总比小月多2个。( ) 4. 今年的二月有29天。( )5. 钟表上分针移动的速度是时针的1/60。( ) 6. 凡是能被4整除的年份就是闰年。( )7. 任何两个体积单位之间的进率都是1000。( ) 8. 3小时24分3.24小时( )9. 3时15分的时候，时针与分针重合在一起。( )10. 一支圆珠笔的长度大约是130毫米。( )11. 千克是高级单位，克是低级单位，所以9千克比9000克重。( )12. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。( )三、用合适的单位名称填空。（10分）1. 一个鸡蛋重62( )。 2. 一间房子，长4( )，宽3( )