第三章_振动污染及其控制2013-10.7

1、第三章 振动污染及其控制第三章 振动污染及其控制第一节 概述 第二节 振动基础第三节 振动的评价与标准第四节 振动控制技术第五节 减振材料与装置及其应用二、振动污染源 三、振动的影响 一、振动与振动污染第一节 概述一、振动与振动污染振动 振动污染 v定义：定义：v（1）任何物理量，当其围绕一定的平衡值作周期性的变化时，都可以称为该物理量在振动。v（2）当一个物体处于周期性往复运动的状态，即可说物体在振动。振动 v 振动现象v物理现象：物理现象：声、光、热等物理现象都包含振动；声、光、热等物理现象都包含振动；v生命和生活：生命和生活：心脏搏动、耳膜和声带的振动是人体心脏搏动、耳膜和声带的振动是人

2、体的基本功能。的基本功能。v工程技术领域：工程技术领域：v桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动v飞机和船舶在航行中的振动，飞机和船舶在航行中的振动，v机床和刀具在加工时的振动，机床和刀具在加工时的振动，v各种动力机械的振动，各种动力机械的振动，v控制系统中的自激振动等。控制系统中的自激振动等。 v振动污染：振动污染： 振动超过一定的界限,从而对人体的健康和设施产生损害,对人的生活和工作环境形成干扰,或使机器、设备和仪表不能正常工作。振动污染 振动污染的特点 主观性主观性：是一种危害人体健康的感觉公害。是一种危害人体健康的感觉公害。 局部性：局部性：仅涉及振动

3、源邻近的地区。仅涉及振动源邻近的地区。 瞬时性：瞬时性：是瞬时性能量污染，在环境中无是瞬时性能量污染，在环境中无残余污染物，不积累。残余污染物，不积累。振源停止，污染即振源停止，污染即消失。消失。振动振动污染源污染源 （一）工厂振动源（一）工厂振动源（二）工程振动源（二）工程振动源 （三）道路交通振动源（三）道路交通振动源 （四）低频空气振动源（四）低频空气振动源 自然振源自然振源 人为振源人为振源 地震、火山爆发等自然现象地震、火山爆发等自然现象。自然振动带来的灾害难以避免，自然振动带来的灾害难以避免，只能加强预报减少损失只能加强预报减少损失。 二、振动污染源 p工业振动源工业振动源：旋转机

4、械、往复机械、传动轴系、旋转机械、往复机械、传动轴系、管道振动等，如锻压、铸造、切削、风动、破碎、管道振动等，如锻压、铸造、切削、风动、破碎、球磨以及动力等机械和各种输气、液、粉的管道。球磨以及动力等机械和各种输气、液、粉的管道。p特征参数特征参数：常见工厂振源附近常见工厂振源附近p 面上加速度级：面上加速度级：8080140dB140dB；p 振级：振级：6060100dB100dB；p 峰值频率：峰值频率：1010125Hz125Hz。（一）工厂振动源（一）工厂振动源p工程振动源工程振动源：工程施工现场的振动源主要工程施工现场的振动源主要是打桩机、打夯机、水泥搅拌机、辗压设备、是打桩机、打

5、夯机、水泥搅拌机、辗压设备、爆破作业以及各种大型运输机车等。爆破作业以及各种大型运输机车等。 p特征参数特征参数：常见工程振源附近常见工程振源附近p振级：振级：6060100dB100dB。（二）工程振动源（二）工程振动源 p 铁路振源铁路振源：p 频率：一般在频率：一般在202080Hz80Hz范围内；范围内；p 离铁轨离铁轨30m30m处的振动加速度级范围处的振动加速度级范围8585100dB100dB，振动级范围，振动级范围757590dB90dB内。内。（三）道路交通振动源（三）道路交通振动源 p 公公路振源路振源：p 频率：一般在频率：一般在2 2160Hz160Hz范围内，其中范围

6、内，其中以以5 563Hz63Hz的频率成分较为集中；的频率成分较为集中；p 振级：多在振级：多在656590dB90dB范围内。范围内。 p 低频空气振动是指人耳可听见的低频空气振动是指人耳可听见的100Hz100Hz左右的低频。左右的低频。p如玻璃窗、门产生的人耳难以听见如玻璃窗、门产生的人耳难以听见的低频空气振动。的低频空气振动。p这种振动多发生在工厂。这种振动多发生在工厂。（四）低频空气振动源（四）低频空气振动源 固定式单个振动源固定式单个振动源如，一台冲床或一台如，一台冲床或一台水泵等水泵等 振动污染源振动污染源 按形式分为按形式分为 集合振动源集合振动源如，厂界环境振动、如，厂界环

7、境振动、建筑施工场界环境振建筑施工场界环境振动动 动态特征动态特征定定 义义示示 例例稳态振动稳态振动观测时间内振级变化不大观测时间内振级变化不大的环境振动的环境振动往复运动机械，如空压机、柴油往复运动机械，如空压机、柴油机等；旋转机械类，如发电机、机等；旋转机械类，如发电机、发动机、通风机等发动机、通风机等冲击振动冲击振动具有突发性振级变化的环具有突发性振级变化的环境振动境振动建筑施工机械，如打桩机等；锻建筑施工机械，如打桩机等；锻压机械，如冲床，纺锤等压机械，如冲床，纺锤等无规则无规则振动振动未来任何时刻不能预先确未来任何时刻不能预先确定振级的环境振动定振级的环境振动道路交通振动、居民生活

8、振动、道路交通振动、居民生活振动、房屋施工，室内运动等房屋施工，室内运动等铁路振动铁路振动列车行驶带来的轨道两侧列车行驶带来的轨道两侧30m30m外的环境振动外的环境振动铁路机车的运行铁路机车的运行按振动源的动态特征又可分成表3-1所示的四类。 表表3-1 3-1 环境振动污染源动态特征环境振动污染源动态特征 三、振动的影响 振动对生理的影响振动对生理的影响 振动对心理的影响振动对心理的影响 振动对工作效率的影响振动对工作效率的影响 振动对构筑物的影响振动对构筑物的影响 p振动的生理影响主要是损伤人的机体，振动的生理影响主要是损伤人的机体，引起循环系统、呼吸系统、消化系统、神引起循环系统、呼吸

9、系统、消化系统、神经系统、代谢系统、感官的各种病症，损经系统、代谢系统、感官的各种病症，损伤脑、肺、心、消化器官、肝、肾、脊髓、伤脑、肺、心、消化器官、肝、肾、脊髓、关节等关节等振动对生理的影响振动对生理的影响 p振动对睡眠的影响试验振动对睡眠的影响试验图图3-1 3-1 由锻锤振动负荷引起的觉醒率由锻锤振动负荷引起的觉醒率 n睡眠深度睡眠深度1 1度（浅睡眠）：振动级度（浅睡眠）：振动级60dB60dB无影响，无影响，69dB69dB以上则全部觉醒；以上则全部觉醒；n深度深度2 2度（中度睡眠）：度（中度睡眠）：606065dB65dB无影响，无影响，79dB79dB全部觉醒；因全部觉醒；因

10、2 2度睡眠占度睡眠占8 8小时睡小时睡眠时间的一半以上，故影响这种睡眠的振动级最令人厌烦；眠时间的一半以上，故影响这种睡眠的振动级最令人厌烦；n睡眠深度睡眠深度3 3度（深睡眠）度（深睡眠）:74dB:74dB以上方会觉醒，觉醒几率很低；以上方会觉醒，觉醒几率很低；n睡眠深度睡眠深度REM(REM(异相睡眠，指睡眠多梦期异相睡眠，指睡眠多梦期):):振动影响介于深度振动影响介于深度2 2度和度和3 3度之间。度之间。p人们在感受到振动时，心理上会产生不愉快、烦躁、人们在感受到振动时，心理上会产生不愉快、烦躁、不可忍受等各种反应。不可忍受等各种反应。p除振动感受器官感受到振动外，有时也会看到电

11、灯除振动感受器官感受到振动外，有时也会看到电灯摇动或水面晃动，听到门、窗发出的声响，从而判断摇动或水面晃动，听到门、窗发出的声响，从而判断房屋在振动。房屋在振动。p人对振动的感受很复杂，往往是包括若干其他感受人对振动的感受很复杂，往往是包括若干其他感受在内的综合性感受。在内的综合性感受。 振动对心理的影响振动对心理的影响 p振动引起人体的生理和心理变化，导致工振动引起人体的生理和心理变化，导致工作效率降低。作效率降低。p振动可使视力减退，用眼工作时所花费的振动可使视力减退，用眼工作时所花费的时间加长。时间加长。p振动使人反应滞后，妨碍肌肉运动，影响振动使人反应滞后，妨碍肌肉运动，影响语言交谈，

12、复杂工作的错误率上升等。语言交谈，复杂工作的错误率上升等。振动对工作效率的影响振动对工作效率的影响 p振动通过地基传递到构筑物，导致构筑物破振动通过地基传递到构筑物，导致构筑物破坏。如基础和墙壁龟裂、墙皮剥落，地基变坏。如基础和墙壁龟裂、墙皮剥落，地基变形、下沉，门窗翘曲变形，构筑物坍塌，影形、下沉，门窗翘曲变形，构筑物坍塌，影响程度取决于振动的频率和强度。响程度取决于振动的频率和强度。p由于共振的放大作用，其放大倍数可由数倍由于共振的放大作用，其放大倍数可由数倍至数十倍，因此带来了更严重的振动破坏和至数十倍，因此带来了更严重的振动破坏和危害。危害。振动对构筑物的影响振动对构筑物的影响 一、振

13、动的基本物理量 二、振动的性质 三、简谐振动系统 四、波动的产生与传播 第二节 振动基础 位移位移频率频率周期周期加速度加速度速度速度基本物理量基本物理量一、振动的基本物理量 某个物理量（位移、速度或加速度） 按时间的正弦或余弦规律变化的振动。（ x x0 0为振幅、为振幅、为角频率）为角频率）（3-33-3） p简谐振动简谐振动是最简单的周期振动。p若正弦振动，则（3-13-1）0sinxxtp 位移位移0cosdxxtdt（3-23-2）p 速度速度 2202sind xxtdt p 加速度加速度 简谐振动简谐振动（正弦）的相位关系（正弦）的相位关系 图图3-2 3-2 位移、速度、加速度

14、的相位关系位移、速度、加速度的相位关系位移、速度和加速度位移、速度和加速度的相位关系如图所示，的相位关系如图所示，相位差为相位差为/2/2，则位，则位移和加速度相位相反。移和加速度相位相反。n （一）正弦波振动（一）正弦波振动n （二）复合正弦波振动（二）复合正弦波振动n （三）冲击波振动（三）冲击波振动二、振动的性质 n （一）正弦波振动（一）正弦波振动p如图，正弦波最大振幅为A，周期为T，频率为f，角速度=2f2/T，以时间t为横坐标,则瞬间振动振幅 可表示为 a0sinkxaAt（3-43-4） p若以距离x为横坐标,则瞬间振动振幅 可表示为 （3-53-5） 0sin(k )Atx图图

15、3-3 3-3 正弦波正弦波 a波长常数，波长常数， k/2 /c fcn （二）复合正弦波振动（二）复合正弦波振动 图图3-4 3-4 正弦波的合成正弦波的合成（基波和（基波和3 3次谐波的相位影响）次谐波的相位影响） n振动频率相同的正弦波合振动频率相同的正弦波合成后仍是以相同频率振动成后仍是以相同频率振动的简谐振动。的简谐振动。n定义：两个以上正弦波定义：两个以上正弦波叠加后形成的新波称为叠加后形成的新波称为复合正弦波。复合正弦波。l在基波上含有在基波上含有3 3次谐波次谐波( (基波的基波的3 3 倍频波倍频波) )的波形。的波形。l相对于基波分别相差相对于基波分别相差9090相位。相

16、位。l随着波形移动，其峰值随着波形移动，其峰值( (复合波复合波的振幅的振幅) )也随之变化。也随之变化。l这种复合波仍是周期波形。这种复合波仍是周期波形。 拍频现象拍频现象 p两个频率相近的振动合成时产两个频率相近的振动合成时产生振幅周期性变化的现象。生振幅周期性变化的现象。图图3-5 3-5 拍频现象（频率稍有不同的正弦波合成）拍频现象（频率稍有不同的正弦波合成） p实际的振动波即便再简单，也是一个相互没有倍频关系的周期波形的实际的振动波即便再简单，也是一个相互没有倍频关系的周期波形的集合，通常是在一个波上再加上一个非周期的波动，且随时间变化，集合，通常是在一个波上再加上一个非周期的波动，

17、且随时间变化，所形成的冲击波也急剧变化。所形成的冲击波也急剧变化。p冲击：冲击：指给予系统的激励。指给予系统的激励。p与该系统的固有振动周期相比，这种激励能在很与该系统的固有振动周期相比，这种激励能在很短时间内终结。短时间内终结。p实际发生的冲击波振动时间往往并不很短，而是实际发生的冲击波振动时间往往并不很短，而是经过数个周期的衰减振动形式的过渡激励。经过数个周期的衰减振动形式的过渡激励。n （三）冲击波振动（三）冲击波振动p冲击性振动：冲击性振动：冲压、锤锻之类的物体碰撞、冲压、锤锻之类的物体碰撞、下落运动产生的振动。下落运动产生的振动。p往往为往往为公害振动！公害振动！冲击波示例图图3-6

18、 3-6 冲击波及其频谱示意图冲击波及其频谱示意图图图(a)(a)是典型的是典型的单一矩形冲击单一矩形冲击波波振幅振幅A A、持续时间、持续时间T T，显示，显示从低频到高频具有均一频谱从低频到高频具有均一频谱的冲击力。的冲击力。 图图(b)(b)的的正弦波半周期激励正弦波半周期激励是是近似实际的冲击波谱图。是近似实际的冲击波谱图。是物体具有弹性所致结果。物体具有弹性所致结果。冲击激励的响应图图3-7 3-7 冲击激励引起的单自由度系统的响应冲击激励引起的单自由度系统的响应 若在质量块上施加一外来单一若在质量块上施加一外来单一冲击力时，与该质量块和弹簧冲击力时，与该质量块和弹簧系统决定的共振频

19、率相比较，系统决定的共振频率相比较，有图有图3-73-7（b b）的）的2 2种情况种情况 。【图图(b)(b)】若延长冲击力若延长冲击力作用时间，在最初施加冲作用时间，在最初施加冲击力后和冲击力消除后，击力后和冲击力消除后，将继续自由衰减振动。将继续自由衰减振动。【图图(b)(b)】若冲击力时间若冲击力时间极短，则力消除后将继续极短，则力消除后将继续出现系统所固有的自由衰出现系统所固有的自由衰减振动，即与力的波形无减振动，即与力的波形无关的自由振动。关的自由振动。 n （一）自由振动（一）自由振动n （二）受迫振动（二）受迫振动n （三）振动体与共振（三）振动体与共振三、简谐振动系统 n （

20、一）自由振动：（一）自由振动：无外力作用的振动无外力作用的振动无阻尼自由振动无阻尼自由振动有阻尼自由振动有阻尼自由振动图图3-8 3-8 弹簧自由振动示意图弹簧自由振动示意图 n在弹性系数为在弹性系数为k k的弹簧上的弹簧上 加一质量加一质量m m的重物，使其的重物，使其 产生位移后轻轻放开，产生位移后轻轻放开， 则弹簧作则弹簧作无阻尼自由振动无阻尼自由振动。 n实际振动系统有弹簧内摩实际振动系统有弹簧内摩 擦、滑动摩擦、空气或水擦、滑动摩擦、空气或水 的阻力等各种阻尼作用，的阻力等各种阻尼作用， 是是有阻尼自由振动有阻尼自由振动。 p根据牛顿定律，无阻尼自由振动的运动方程式为根据牛顿定律，无

21、阻尼自由振动的运动方程式为 无阻尼自由振动的计算无阻尼自由振动的计算22dxmkxdt 即即 220d xmkxdt（3-83-8） p当当t t0 0， 时，求解，得时，求解，得0 xx00cosxxt（3-93-9） p即，即， 为正弦波形，振动在无阻尼状态下一直持续下去。为正弦波形，振动在无阻尼状态下一直持续下去。 xp式（式（3-93-9）中，系统的）中，系统的固有角频率固有角频率 可表示为可表示为 00k m002 f或或 p于是，系统的于是，系统的固有频率固有频率012fk m（3-103-10） 【讨论讨论】 与位移振幅无关与位移振幅无关。计算中需要确定计算中需要确定 值！值！

22、0fk0fp设重量为设重量为W的物体静止地加载在弹簧上的物体静止地加载在弹簧上p弹簧静挠度为弹簧静挠度为p重力加速度重力加速度 g=980cm/sg=980cm/s2 2 由由 ，得，得 ，代入式（代入式（3-103-10），于是），于是kmgkm/g01mg198052m2f【讨论讨论】 仅仅与与弹簧静挠度弹簧静挠度 有关。有关。0f无阻尼自由振动的计算无阻尼自由振动的计算p弹簧并联与串联时总弹性系数的计算图图3-9 3-9 总弹性系数的计算总弹性系数的计算 有阻尼自由振动的计算有阻尼自由振动的计算p气体或液体阻尼的黏性摩擦阻力与振动速度成正比，气体或液体阻尼的黏性摩擦阻力与振动速度成正比，

23、则则（3-123-12） 22d xdxmckxdtdt 0【讨论讨论】阻尼系数阻尼系数c cn c c =0=0，则为无阻尼振动；，则为无阻尼振动； n c c 由由0 0逐渐增大，成为阻尼逐渐增大的振动；逐渐增大，成为阻尼逐渐增大的振动； n c c c cc c（临界阻尼系数），已无振动，系统缓慢恢复到原位置。（临界阻尼系数），已无振动，系统缓慢恢复到原位置。 p令令阻尼比阻尼比 （3-133-13） cc cp临界阻尼系数临界阻尼系数 022ccmkm（3-143-14） p根据阻尼比根据阻尼比 的大小，振动物体的位移随时间的变的大小，振动物体的位移随时间的变化有三种不同的情况化有三种

24、不同的情况0n 0 0 1 1时，为时，为c cc cc c的阻尼振动，即物体虽作振动，但振幅逐渐减小的阻尼振动，即物体虽作振动，但振幅逐渐减小, , 不久即停止不久即停止。 图图3-10 3-10 不同阻尼下的位移随时间的变化不同阻尼下的位移随时间的变化 【讨论讨论】n =1 =1时，为时，为c=cc=cc c的临界阻尼振动，阻尼系数的临界阻尼振动，阻尼系数c c即为临界阻尼系数。即为临界阻尼系数。 n 1 1时，为时，为c cc cc c的过阻尼振动，的过阻尼振动，此运动已非振动状态，而是逐渐此运动已非振动状态，而是逐渐 衰减的非周期运动衰减的非周期运动 n （二）受迫振动：（二）受迫振动

25、：在外力反复作用下的振动在外力反复作用下的振动无阻尼受迫振动无阻尼受迫振动有阻尼受迫振动有阻尼受迫振动图图3-11 3-11 受迫振动受迫振动 p无阻尼时，若外力为振幅无阻尼时，若外力为振幅F F0 0、角频率、角频率的简谐激振的简谐激振力力, ,则运动方程可写成则运动方程可写成无阻尼受迫振动无阻尼受迫振动（3-223-22） 202sind xmkxFtdtp解得在外力作用下的位移解得在外力作用下的位移x x为为 0201sin1Fxtk（3-233-23） p当当 时，位移时，位移 为无穷大，此状态称为为无穷大，此状态称为共振共振0 x无阻尼受迫振动无阻尼受迫振动02s t011xx（3-

26、243-24） p式式(3-23)(3-23)中的中的 值表示外力值表示外力F F0 0在静态作用时的位移，在静态作用时的位移，设其为设其为 ，振动中的位移振幅为，振动中的位移振幅为 时，二者之比时，二者之比的绝对值称为的绝对值称为位移振幅倍率位移振幅倍率，即即 0Fkstx0 x0201sin1Fxtk（3-233-23） 图图3-12 3-12 振幅倍率振幅倍率 阻尼比阻尼比 =0=0的情况的情况 p频率比频率比 （ ）=0=0时，时， 振幅倍率为振幅倍率为1 1；0/0f /f0/p频率比频率比 =1=1时，振幅倍率时，振幅倍率为无穷大；为无穷大；p频率比频率比 由由1 1逐渐增大时，逐

27、渐增大时，振幅倍率逐渐减小；振幅倍率逐渐减小；0/p频率比频率比 达到达到 以上时，以上时，振幅倍率减小到振幅倍率减小到1 1以下。以下。0/2有阻尼受迫振动有阻尼受迫振动p存在与振动速度成正比的阻尼时，受迫振动的运动存在与振动速度成正比的阻尼时，受迫振动的运动方程式为方程式为p当当0 0 1 1时，解得时，解得p在阻尼项消失后的恒定态下，位移为在阻尼项消失后的恒定态下，位移为202csind xdxmkxFtdtdt（3-253-25） 2000222200sinexpsin12tFxXttm （3-263-26） 022200sin12tFxk（3-283-28） 有阻尼受迫振动有阻尼受迫

28、振动p振幅倍率为振幅倍率为022200sin12sttxx（3-293-29） n用图表示式（用图表示式（3-293-29）时，如图）时，如图3-103-10所示，所示， 越小，振幅倍率曲线的峰值越小，振幅倍率曲线的峰值越高；越高； 越大，振幅倍率曲线的峰值越低，也越平缓。越大，振幅倍率曲线的峰值越低，也越平缓。 n （三）振动体与共振（三）振动体与共振固有频率固有频率 共振发生的频率共振发生的频率共振烈度的表示共振烈度的表示振动体与共振频率振动体与共振频率固有频率固有频率（也称（也称共振频率共振频率） p公害振动发生的主频率范围大约为公害振动发生的主频率范围大约为1 1100Hz100Hz。

29、p长跨度桥、天线、电缆、建筑物等的固有频率在此范围。长跨度桥、天线、电缆、建筑物等的固有频率在此范围。p设备安装在房屋地板（楼板）上时，为了防止建筑物产生设备安装在房屋地板（楼板）上时，为了防止建筑物产生共振响应，需要对建筑物各构件各自的固有频率进行估算。共振响应，需要对建筑物各构件各自的固有频率进行估算。p单自由度振动系的单自由度振动系的固有频率固有频率与与质量质量、劲度系数劲度系数及及衰衰减系数减系数相关。相关。p激振力的频率与机械或构筑物的固有频率一致时，激振力的频率与机械或构筑物的固有频率一致时，就会发生就会发生共振共振。共振发生的频率共振发生的频率p即阻尼比即阻尼比 = 0= 0，频

30、率比，频率比 = 1 = 1 时，呈共振状态时，呈共振状态 理论上理论上振幅为无穷大。振幅为无穷大。无阻尼无阻尼 0/p阻尼比阻尼比 0 0时，随时，随 增大，最大位移振幅逐渐减小。增大，最大位移振幅逐渐减小。p最大振幅产生的频率比为最大振幅产生的频率比为p最大振幅产生的最大振幅产生的频率为频率为有阻尼有阻尼 200f12f22011 21 22ckcffmc21122kcmm（3-313-31） （3-333-33） 共振烈度的表示共振烈度的表示0m a x12stxx（3-353-35）02112fQffQp共振烈度共振烈度：振动产生的最大位移振幅。：振动产生的最大位移振幅。p通常的振动多

31、是通常的振动多是 1 1，则最大振幅倍率近似为，则最大振幅倍率近似为p共振烈度的强度共振烈度的强度 ：（3-363-36）p意义意义：表示共振点处振幅扩大为静态位移的倍数表示共振点处振幅扩大为静态位移的倍数 p例，若例，若Q Q为为1010，则共振点处的振幅扩大为静态位移的，则共振点处的振幅扩大为静态位移的1010倍。倍。共振烈度的表示共振烈度的表示p共振烈度的强度共振烈度的强度 的计算方法的计算方法：Qp实测频率变化的激振，实测频率变化的激振， 绘制如图绘制如图3-133-13的共振烈度的共振烈度 曲线；曲线；p求出从最大振幅点减去求出从最大振幅点减去3dB3dB位置的频域；位置的频域；p按

32、式（按式（3-363-36）求得）求得Q Q或或 图图3-13 3-13 共振烈度共振烈度 02112fQff振动体与共振频率振动体与共振频率p桥梁、天线、各类机械及构件等大多为棒状振动体。桥梁、天线、各类机械及构件等大多为棒状振动体。p设棒状体设棒状体( (圆形、方形、矩形板条圆形、方形、矩形板条) )材料密度为材料密度为，弹性模量为弹性模量为E E，长度为，长度为l l，振动体的共振频率为基频的，振动体的共振频率为基频的整倍数整倍数n n1 1，2 2，3 3，则则p纵向共振频率纵向共振频率 （3-373-37）p横向共振频率横向共振频率式中，式中， 与棒横截面半径或厚度成正比的量。与棒横

33、截面半径或厚度成正比的量。02nfEl02kfElk（3-383-38）l: 长度；S：张力；：密度E: 弹性模量；:常数； t：厚度（方棒）或直径（圆棒） c: 声速; 开口时要对长度振动体振动体基波频率基波频率高谐波频率高谐波频率备备 注注弦的弦的横向振动横向振动基波的整倍数基波的整倍数棒的棒的纵向振动纵向振动基波的整倍数基波的整倍数杆的杆的横向振动横向振动非基波的整倍数非基波的整倍数 :常数；常数； t：厚度（方棒）或直径（圆：厚度（方棒）或直径（圆棒）棒）两端开口或两端开口或闭合的闭合的空气柱空气柱基波的整倍数基波的整倍数圆形膜圆形膜非基波的整倍数非基波的整倍数周边固定周边固定圆形盘圆

34、形盘非基波的整倍数非基波的整倍数12Sl12El12K tEl2cl072Sa2221K tEal: l: 长度；长度；S S：张力；：张力；：密度：密度：密度：密度; E: ; E: 弹性模量弹性模量 c: c: 声速声速; ; 开口时要对长度开口时要对长度 作开口修正作开口修正面密度面密度; a:; a:半径；半径；S S：张力：张力1KK K2 2：常数；：常数； ：泊松比：泊松比l表表3-2 3-2 振动体与共振频率振动体与共振频率 p调节振动体结构尺寸参数调节振动体结构尺寸参数( (直径、厚度及长度等直径、厚度及长度等) )可控制其共振频率。可控制其共振频率。n （一）波动的产生（一

35、）波动的产生n （二）共振引起的扩大（二）共振引起的扩大n （三）振动波的种类与形态（三）振动波的种类与形态n （四）波动沿地面的传递特性（四）波动沿地面的传递特性四、波动的产生与传播 p波动产生的机理：波动产生的机理：激振力的作用。激振力的作用。p由往复、旋转之类周期性运动产生的激振力直由往复、旋转之类周期性运动产生的激振力直接作用于介质，就会发生接作用于介质，就会发生振动振动。p振动往往以波动的的形式迁移，或将周期性作振动往往以波动的的形式迁移，或将周期性作用力施加到其他部件或基座上，形成用力施加到其他部件或基座上，形成振源振源。p典型的振源：典型的振源：压缩机、破碎机、自动织布机、各压缩

36、机、破碎机、自动织布机、各种风钻、振动输送机等。种风钻、振动输送机等。 n （一）波动的产生（一）波动的产生p共振现象的主要形式有共振现象的主要形式有4种种n （二）共振引起的扩大（二）共振引起的扩大n（1 1）包括基础在内的机器质量包括基础在内的机器质量和和支承基础的支承支承基础的支承弹簧弹簧引发的力的传递即为共振。引发的力的传递即为共振。n（2 2）激振力传递过程中，可能发生因地质构造引）激振力传递过程中，可能发生因地质构造引起起地基地基共振的现象。共振的现象。n3 3）从受振（即受损方）还须考虑与振源同样的机）从受振（即受损方）还须考虑与振源同样的机械或建筑及其支承引起的共振。械或建筑及

37、其支承引起的共振。n（4 4）当机械或建筑的部分或部件的）当机械或建筑的部分或部件的固有频率与传固有频率与传递来的激振力频率一致时递来的激振力频率一致时，就会强烈共振，就会强烈共振。n （三）振动波的种类与形态（三）振动波的种类与形态p纵波纵波（压缩波或疏密波压缩波或疏密波）: :传播速度快，传播速度快，在振源观测时总是先到达观测点，故也称在振源观测时总是先到达观测点，故也称为为一次波一次波（Primary WavePrimary Wave，略作，略作P P波波）p纵波传播以介质体积伸长或压缩的形式变纵波传播以介质体积伸长或压缩的形式变化，质点沿波的行进方向作前后运动。化，质点沿波的行进方向作

38、前后运动。 p横波横波（剪切波剪切波）: :又称又称二次波二次波（SeconSecondary Wavedary Wave，略作略作S S波波）p横波中质点运动与波的传播方向垂直，介横波中质点运动与波的传播方向垂直，介质体积不发生变化质体积不发生变化 。p实体波实体波（Body Wave）p瑞利波瑞利波（Rayleigh WaveRayleigh Wave）：最具代表）：最具代表性的表面波，在公害振动中起重要贡献。性的表面波，在公害振动中起重要贡献。p质点运动与波的传播方向垂直。质点运动与波的传播方向垂直。 p表面波表面波（Surface Wave）p乐甫波乐甫波(Love wave)(Lov

39、e wave)：在不同固体表面：在不同固体表面层内发生的表面波。层内发生的表面波。p质点运动与波传播方向垂直且水平移动。质点运动与波传播方向垂直且水平移动。 图图3-14 3-14 振动波的种类与形态振动波的种类与形态 n （三）振动波的种类与形态（三）振动波的种类与形态p在流体场中必须考虑介质的体积弹性，因此在流体场中必须考虑介质的体积弹性，因此n空气中空气中只发生只发生纵波纵波。n液体表面液体表面发生以重力和表面张力为恢复力的发生以重力和表面张力为恢复力的横波横波。n固体中固体中，体积变化的阻尼产生，体积变化的阻尼产生纵波纵波；形变阻尼导；形变阻尼导致致横波横波产生。产生。n在在无限大的介

40、质无限大的介质中传播的仅为纵波和横波。中传播的仅为纵波和横波。n在性质完全不同的在性质完全不同的固体界面或固体与真空、固体固体界面或固体与真空、固体与气体的界面与气体的界面产生产生表面波表面波。 n （四）波动沿地面的传递特性（四）波动沿地面的传递特性波动传递的顺序波动传递的顺序 波动的空间分布特征波动的空间分布特征波动随距离的衰减波动随距离的衰减波动的反射、折射和衍射波动的反射、折射和衍射波动传递的顺序波动传递的顺序 图图3-15 3-15 振动波传递顺序示意图振动波传递顺序示意图 p作用于匀质且广阔的地表面上一点的纯冲击波，一般随着作用于匀质且广阔的地表面上一点的纯冲击波，一般随着距离的增

41、加，波形本身将产生变形。距离的增加，波形本身将产生变形。p假定波形传播时保持原状，则波动传递顺序：假定波形传播时保持原状，则波动传递顺序：n首先观测到与地面平行的首先观测到与地面平行的P P波，波，n其次是其次是S S波，波，n而后是具有与地面垂直振动分量的而后是具有与地面垂直振动分量的R R波。波。 波动的空间分布特征波动的空间分布特征n置于地表上的圆板受到垂直冲击振动时置于地表上的圆板受到垂直冲击振动时（1 1）P P波在空间传播最快，波在空间传播最快，S S波次之，二者都以振源为中心呈球面波传播；波次之，二者都以振源为中心呈球面波传播；R R波波稍滞后，以振源为中心呈圆柱波传播稍滞后，以

42、振源为中心呈圆柱波传播图图3-16 3-16 在均匀地面上施加振动力时波的传播状况示意图在均匀地面上施加振动力时波的传播状况示意图P P波与振动传播波与振动传播方向平行运动方向平行运动R R波粒子的水平分量波粒子的水平分量R R波粒子的波粒子的垂直分量垂直分量 nR R波在地表水平分量大，波在地表水平分量大，垂直分量稍小；垂直分量稍小；n地表稍向下水平分量为地表稍向下水平分量为0 0处质点运动仅为垂直分量处质点运动仅为垂直分量n再深处，水平分量与表面再深处，水平分量与表面 作反相位运动，并随深度作反相位运动，并随深度而急剧减。而急剧减。n（2 2）R R波能量最强，约占总能量的波能量最强，约占

43、总能量的67%67%，是振动公害处理首要考虑的波。横波，是振动公害处理首要考虑的波。横波占占26%26%，纵波能量最小，仅为，纵波能量最小，仅为7%7%。波动随距离的衰减波动随距离的衰减p距振源距振源r0的基准点与距离的基准点与距离r点的点的振幅比振幅比xr/x0为为nr000 xr20lg20rr lge 20lgxr（3-39）式中，式中， x xr r、x x0 0 分别为基准点和距离分别为基准点和距离r r点的振动位移振幅；点的振动位移振幅； 地基的衰减常数；地基的衰减常数； n n与波动类型相关的参数，表面波与波动类型相关的参数，表面波n=1/2n=1/2。p式中右侧第式中右侧第1

44、1项是介质吸收引起的衰减，每隔一定距离衰减一定项是介质吸收引起的衰减，每隔一定距离衰减一定dBdB量；第量；第2 2项是波面扩展引起的衰减，若为表面波，则每倍程衰减项是波面扩展引起的衰减，若为表面波，则每倍程衰减3dB3dB。p振动以波动形式从振源传递到地面，随波动距离增加逐渐减小，直至衰灭振动以波动形式从振源传递到地面，随波动距离增加逐渐减小，直至衰灭p波的形态不同，波的形态不同，n n值不同，波动随距离值不同，波动随距离r r的衰减也不同。的衰减也不同。波动随距离的衰减波动随距离的衰减p若若R R波的强度与波阵面扩展距离的平方成反比衰减波的强度与波阵面扩展距离的平方成反比衰减，且无其他衰减

45、时，则分别与距离且无其他衰减时，则分别与距离r r1 1、r r2 2 对应的振动对应的振动量位移、速度或量位移、速度或加速度（加速度（a a1 1、a a2 2）与距离间）与距离间近似存近似存在下列关系在下列关系; ;2112aa r r（3-40）式中，式中， a a1 1、a a2 2 分别为与距离分别为与距离r r1 1、r r2 2 对应的振动量对应的振动量 位移、速度或加速度。位移、速度或加速度。波动的反射、折射和衍射波动的反射、折射和衍射图图3-17 3-17 不同入射波的反射波和折射波不同入射波的反射波和折射波 p振动在固体中的反射、折射、衍射、透射基本原理同声场；振动在固体中

46、的反射、折射、衍射、透射基本原理同声场；p复杂处在于固体中纵波、横波、表面波共存，且传播速度不同复杂处在于固体中纵波、横波、表面波共存，且传播速度不同。p图示为图示为P P波、波、S S波从固体介质波从固体介质1 1传递到固体介质传递到固体介质2 2的界面产生反射和折射的情况。的界面产生反射和折射的情况。p设设P P波、波、S S波在介质波在介质1 1中的振动速度分别为中的振动速度分别为c cP1P1、c cS1S1，在介质，在介质2 2中的振动速度分别中的振动速度分别 为为c cP2P2、c cS2S2。 波动的反射、折射和衍射波动的反射、折射和衍射图图3-173-17（a a） P P波以

47、角度波以角度 入射入射pP P波以角度波以角度入射时，在两介质界面上入射时，在两介质界面上pP P1 1波以相同的角度波以相同的角度正反射。正反射。p还产生反射波还产生反射波SVSV1 1和折射波和折射波SVSV2 2，入射角，入射角和反射角分别为和反射角分别为b b与与f f。p在介质在介质2 2中形成折射波中形成折射波P P2 2，折射角为，折射角为e e。p则有如下关系成立。则有如下关系成立。1212PPSSsinsinsinsinebfcccc（3-41）入射、反射、折射的角度分别取决于入射、反射、折射的角度分别取决于P P波、波、S S波的速度波的速度波动的反射、折射和衍射波动的反射

48、、折射和衍射pSVSV波与波与SHSH波均为横波，如图中箭头所示，波均为横波，如图中箭头所示，SVSV波的质点运动与波的质点运动与纸面平行，纸面平行，SHSH波质点运功与纸面垂直。波质点运功与纸面垂直。pSVSV波入射（图波入射（图3-17(b)3-17(b)）时，）时，SVSV1 1波作正反射，此外产生波作正反射，此外产生SVSV（P P1 1）反射波、反射波、SVSV（SVSV2 2）折射波和）折射波和SVSV（P P2 2）折射波。）折射波。pSHSH波入射（图波入射（图3-17(c)3-17(c)）时所产生的反射和折射都是）时所产生的反射和折射都是SHSH波。波。图图3-173-17（

49、b b）波动的反射、折射和衍射波动的反射、折射和衍射p不同波的强度受不同波的强度受1 1c cPlPl、1 1c cSlSl、2 2c cP2P2、2 2c cS2S2的影的影响，介质响，介质1 1和介质和介质2 2的的cc比越大，材质越相异，反比越大，材质越相异，反射波就越强，折射波越减少。射波就越强，折射波越减少。p若界面的一侧是气体或液体，则其中只存在若界面的一侧是气体或液体，则其中只存在P P波即压波即压缩波缩波( (纵波纵波) )，界面阻抗显著变化，相互折射显著减，界面阻抗显著变化，相互折射显著减少，与声场情况相同。少，与声场情况相同。p若为固若为固- -固界面，即使是异质材料，阻抗

50、变化也很小，固界面，即使是异质材料，阻抗变化也很小，振动易于导入，折射透过也相当大。振动易于导入，折射透过也相当大。波动的反射、折射和衍射波动的反射、折射和衍射p当波动在不同材质的当波动在不同材质的多层介质中传播时多层介质中传播时p各种形式的波重叠反各种形式的波重叠反射、折射，情况极其射、折射，情况极其复杂。复杂。p界面（界面（1）会产生）会产生R波；波；p层间界面（层间界面（2）、（）、（3）也会产生乐甫波，沿也会产生乐甫波，沿界面传播。界面传播。 图图3-18 3-18 各层间的多重反射、折射各层间的多重反射、折射 p图图3-19是是R波在固体端波在固体端部传播的示例。部传播的示例。pR波

51、在固体端部反射，波在固体端部反射，同时向端部侧面弯曲传同时向端部侧面弯曲传播。播。p例如，地面的沟深远远例如，地面的沟深远远大于波长时，部分表面大于波长时，部分表面波沿沟内侧行进，其中波沿沟内侧行进，其中会有若干波到达沟对侧。会有若干波到达沟对侧。 图图3-19 3-19 在固体端部的在固体端部的R R波的反射波和透射波波的反射波和透射波 波动的反射、折射和衍射波动的反射、折射和衍射二、环境振动标准 三、城市区域环境振动标准 一、振动的评价 第三节 振动的评价与标准1.1.位移、速度和加速度位移、速度和加速度 2.2.振动级振动级 一、振动的评价 1.1.位移、速度和加速度位移、速度和加速度

52、p振动的振动量：振动的振动量：是指是指 被测系统在选定点上被测系统在选定点上 选定方向的运动量。选定方向的运动量。 p位移、速度和加速度位移、速度和加速度的换算关系的换算关系（p118p118图图3-20 3-20 ）描述振动量的基本参数描述振动量的基本参数 10Hz10Hz 0.01m/s0.01m/s2 2 0.160.16/s/s 2.5m 2.5m 图图3-20 3-20 振动量换算图振动量换算图 2.2.振动级振动级 p振动加速度级振动加速度级定义为定义为20lgearefaLa（3-423-42） 式中：式中：加速度有效值，加速度有效值，m/sm/s2 2，对简谐振动对简谐振动 ；

53、 加速度参考值，加速度参考值，m/sm/s2 2，国外一般取国外一般取 ，我，我 国取国取 。 ea12eaarefa621 10/refam s 521 10/refam s p一般用机械振动参数级来描述振动的强度，单位一般用机械振动参数级来描述振动的强度，单位为分贝（为分贝（dBdB）。）。p在环境振动测量中，一般选用振动加速度级和振在环境振动测量中，一般选用振动加速度级和振动级作为振动强度参数。动级作为振动强度参数。 2.2.振动级振动级 p人体对振动的感觉有关人体对振动的感觉有关因素因素p振动振动频率频率的高低的高低、p振动振动加速度加速度的大小的大小p振动环境中振动环境中暴露时间暴露

54、时间长短长短p振动的方向振动的方向p综合诸多因素，国际标准化综合诸多因素，国际标准化组织建议采用组织建议采用等感度曲线等感度曲线（图图3-21）。图图3-21 3-21 等感度曲线等感度曲线 p振动级振动级p定义：修正的加速度级，用定义：修正的加速度级，用 表示，即表示，即式中：式中： 修正的加速度有效值，修正的加速度有效值，m/sm/s2 2，按式按式（3-443-44）计算。计算。 （3-433-43） ea20 lgearefaLa式中：式中： 频率为频率为f f的振动加速度有效值；的振动加速度有效值； 振动修正值，如表振动修正值，如表3-33-3所示。所示。210ffecaefeaa（

55、3-433-43） feafc表表3-3 3-3 垂直振动与水平振动的修正值垂直振动与水平振动的修正值 aL（3-443-44） 于是，由式（于是，由式（3-433-43）求得）求得2 2台机器同时工作时的振台机器同时工作时的振动加速度级为动加速度级为 【例例3-13-1】2 2台机器各自工作时，在某点测得的振动加台机器各自工作时，在某点测得的振动加速度有效值分别为速度有效值分别为2.682.681010-2-2m/sm/s2 2和和3.623.621010-2-2m/sm/s2 2，试求试求2 2台机器同时工作时的振动加速度级。台机器同时工作时的振动加速度级。解：解：2 2台机器同时工作时的

56、振动加速度有效值为台机器同时工作时的振动加速度有效值为222222ea2.683.6210 m/s 4.5 10 m/s2ea5ref3a4.5 10L20lg20lgdBa1020lg4.5+20lg10dB1360 dB73dB【例例3-13-1】2 2台机器各自工作时，在某点测得的振动加台机器各自工作时，在某点测得的振动加速度有效值分别为速度有效值分别为2.682.681010-2-2m/sm/s2 2和和3.623.621010-2-2m/sm/s2 2，试求试求2 2台机器同时工作时的振动加速度级。台机器同时工作时的振动加速度级。于是，于是，2 2台机器同时工作时的振动加速度级为台机

57、器同时工作时的振动加速度级为解：解：2 2台机器各自工作时，其振动加速度级分别为台机器各自工作时，其振动加速度级分别为23e1a15refa2.68 10L20lg20lg20lg2.68+20lg10dB960 dB69dBa1023e2a25refa3.62 10L20lg20lg20lg3.62+20lg10dB1160 dB71dBa10ai0.1Ln0.1 690.1 71ai 1L10lg1010lg 1010dB73dB0.1Lpinpi 1L10lg10251p感觉阈感觉阈：人体刚刚能够感觉到振动，对人体无影响；：人体刚刚能够感觉到振动，对人体无影响；p不舒服阈不舒服阈：使人感

58、到不舒服；：使人感到不舒服；p疲劳阈疲劳阈：使人感到疲劳，工作效率降低。工况下以此阈为：使人感到疲劳，工作效率降低。工况下以此阈为标准，超过者即认为存在振动污染；标准，超过者即认为存在振动污染；p危险阈危险阈：此时振动会使人产生病变。：此时振动会使人产生病变。 p在生理学中，振动强度习惯以在生理学中，振动强度习惯以g g（ ）为）为单位表示加速度。据此，人体对振动的感觉标准为单位表示加速度。据此，人体对振动的感觉标准为2/80665. 9smg p振动强弱对人体的影响大致可分为四种情况：振动强弱对人体的影响大致可分为四种情况：p刚刚感到振动是刚刚感到振动是0.003g0.003g；p不愉快的感

59、觉是不愉快的感觉是0.05g0.05g；p不可容忍感是不可容忍感是0.5g0.5g。 p国际标准化组织国际标准化组织推荐使用推荐使用ISO2631/1ISO2631/119851985标准作标准作为评价人体在振动环境中疲劳界限标准。为评价人体在振动环境中疲劳界限标准。p我国根据这个标准制定了相应的国家标准我国根据这个标准制定了相应的国家标准人体全人体全身振动暴露的舒适性降低界限和评价准则身振动暴露的舒适性降低界限和评价准则（GB/T13442GB/T134429292）p图图3-223-22：垂直方向的振动暴露标准：垂直方向的振动暴露标准暴露时间暴露时间p图图3-233-23：垂直方向的振动暴

60、露标准：垂直方向的振动暴露标准疲劳和效率疲劳和效率衰减的界限衰减的界限p人体对垂直振动比水平振动更敏感。人体对垂直振动比水平振动更敏感。图图3-22 3-22 垂直方向的振动暴露标准垂直方向的振动暴露标准暴露时间暴露时间图图3-23 3-23 垂直方向的振动暴露标准垂直方向的振动暴露标准疲劳和效率衰减的界限疲劳和效率衰减的界限 二、环境振动标准 p人在居住区域承受环境振动的评价，一般以刚刚感觉到的振人在居住区域承受环境振动的评价，一般以刚刚感觉到的振动加速度动加速度( (感觉阈感觉阈) )为允许界限，在界限以下可以认为基本没为允许界限，在界限以下可以认为基本没有影响。有影响。p国际标准化组织推