第01章_数制和码制

1、数字量和模拟量数字电路中 0 和 1 的表示方法 数字电路中采用二进制表示数量的大小，每一位只有1和0两种状态。 正逻辑：高电平为1、低电平为0 负逻辑：低电平为1、高电平为0 产生高、低电平的方法：通过控制半导体开关电路的开关状态实现。1.1 数制 数制：数制： 每一位的构成每一位的构成 从低位向高位的进位规则从低位向高位的进位规则 常用到的：常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一1.1.2 不同数制间的转换1. 二十转换例：10210122)75. 6 25. 05 . 0024 2121202121(110.11)（

2、 ) 1 , 0(2)(2KKDii重点2. 十二转换整数部分:1231212110121100112211102222222222222kkkkkkkkkkkkkkkkSnnnnnnnnnnnnnnnnnn)()()(同理0112132172115203021612112326543210kkkkkkk余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数210)1111011()123( 故故直到商为0重点2. 十二转换小数部分:例：)()()()()(2132123121231211022111022222222222222mmmmmmmmkkkkkkkkkkSkkkS同理左右同乘以2

3、10)1011. 0()6875. 0( 故故432110000. 1 2 5000. 0 15000. 1 2 7500. 0 07500. 0 2 3750. 0 13750. 1 2 6875. 0 kkkk整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分直到小数部分为0重点3. 二十六转换例：将(1001010.11)2化为十六进制数2)0011 . 1010 0100(16) . 4 (CA 16)7.5(CB2)01111100 . 01011011(重点5. 十十六及十六十转换例：将十进制数(215)10转换为等值的十六进制数 首先需要把(215)10转换成等值的

4、二进制数0112132062113202621532110721215276543210kkkkkkkk余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数余数210)11010111()215( 即即2) 1110 1011 (16) 7 ( D 然后将其转换为对应然后将其转换为对应的十六进制数的十六进制数1.2 编码1.2.1 十进制代码 几种常用的十进制代码用途：用途：用二进用二进制数字制数字电路处电路处理十进理十进制数据制数据时。时。BCD码1.2.2 格雷码用途：用途：检测和检测和控制系控制系统统1.2.3 美国信息交换标准代码 1.3 二进制算术运算 当两个数码表示数量大小

5、时，可进行加、减、乘、除等算术运算。 当两个数表示不同事物或事物的不同状态时，可以进行逻辑运算。数字电路中普遍使用二进制运算，本节只讨论二进制数的运算。 1.3.1 两数绝对值之间的运算算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相加这 两种操作实现。1. 正负数的表示方法 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 这种表示方法称为二进制数的原码表示法。 例如 +53 = （0 110101） -53 = （1 110101）1.3.2 数字电路中正负数的表示法及补码运算2. 二进制补码运算 111001101000 （1468） 0 11101 101010 1000 0 1000（舍弃进位）两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：试用二进制补码计算149001010101111011100591410111001001001110023914解：本章小结本章介绍的内容本章介绍的内容： 常用数制是十进制、二进制、十六进制。不同进制表示的数之间可以相互转换。 为了便于信息交换，制定了一些通用的标准代码。 数字电路中两种不