七年级下册数学各章节定义

1、读书破万卷下笔如有神七年级下册数学各章节定义、性质定理、法则一、相交线与平行线（一）、相交线：、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另 一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。、 对顶角：有一个公共顶点，弁且一个角的两边分别是另一个角两 反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。对顶边 的角的性质：对顶角相等。（二）、垂线：、两条直线互相垂直， 垂线的性质：过一点其中一条直线叫做另一条直线的垂线。、有且只有一条直线与已知直线垂直。、垂线段：由直线外一点 向已知直线引垂线，这一点与垂足之间的线段叫垂线段。（4）、垂线段的性质；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简

2、说成：垂线段最短。（5）直线外一点到这条直线的 垂线段的长度，叫做点到直线的距离。2、同位角、内错角、同旁内角：（1）、同位角：两个角分别在一条直线的同一方，弁且 都在另一条直线的同侧，这两个角叫同位角。（2）内错角：两个角都在两条直线的之间，弁且分别在某条直线的两侧；（3）、两个角都在两条直线的之间，弁且在第三条直线的同侧。（三）、平行线及其判定：1、平行线：（1）、在同一平面内，永不相交的两 条直线叫平行线。（2）、性质：？平行公理：经过直线外一点，有 且只有一条直线与这条直线平行。？推论：如果两条直线都与平行线的、）2 （第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。读书破万卷 下笔如有神判

3、定？、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简说：同位角相等，两直线平行。？、内错角相等，两直线平行；？、同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线平行。 平行于同一条直线的 两直线平行。2、平行线的性质：（1）、两条直线被第三条直线所 截，同位角相等。简说成：两直线平行，（2）、两直线平行，内错角相等；（3）、两直线平行，同旁内角互补；（4）、一条直线垂 直于两平行线的一条，它也垂直于另一条；（5）、一条直线平行于两平行中的一条，它也平行于另一条。3、命题、定理：（1）、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题由题设和结论两部分组 成。题设是已知事

4、项；结论是由已知事项推出的事项。 （2）、真 命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫 真命题；假命 题：命题的题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫假命题。（3）、定理：经过推理得到的真命题叫定理。 4、平移：（1）、条 件；沿某一直线方向；图形的大小、开形状不变。（2）平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；连接各组对应点的线段平行且相等。二、平面直角坐标系：（一）平面直角坐标系：1、定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面坐标系。（2）各象限内点的坐标的特； 第二象限：横坐标为负，0：第一象限：横、纵坐标都大

5、于 点. 读书破万卷 下笔如有神纵坐标为正；第三象限：横纵坐标都为负；第四象限：横坐标为 正，纵坐标为负。（3）坐标轴上点的坐标的特点：轴正半轴：x横坐标大于0,纵坐标为0；轴负半轴：横坐标小于0,纵坐标x 为0;正半轴：横坐标为 0,纵坐标为正（大于 0）;负半轴：yy 横坐标为0,纵坐标为负。（4）用坐标表示平移：、将点P （x,y） 向左平移个单位，则横坐标减，纵坐标不变，即；、aa）ya（x ,P向右平移个单位，则横坐标加，纵坐标不变，即将点Paa） （x,y；、将点P向上平移个单位，则纵坐标加，横 aa）y （）x,yP（x a,向下 平移个单位，则坐标不变，即；、将点Pa）x, （

6、xy）y a（P横坐标不变，纵坐标减，即；即在平面直角坐标系内，a）-axP（,y如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相a应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新a图形就是把原图形向上（或向下）平移 a个单位长度。第七章三角形一、与三角形有关的线段、（一）、三角形的边1、三角形的定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、不等边三角形三角形三角形底边和腰不相等的等腰 三角形的分类：等边三角形 等边三角形3、三角形的三边关系：三角形的两边之和 大于第三边。两边之差小于第三边。（二）、三角形的

7、高、中线、与角平分线。1、三所得从三角形的顶点向它所对的边所在直线 画垂线，：高角形的.读书破万卷 下笔如有神线段叫三角形的高；2、中线：连接三角形的顶点和它所对的边 的中点，所得的线段叫三角形的中线；3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，称为三角形的角平分线。（三）、与三角形有关的角：1、三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和等于。01802、 三角形的外角：（1）、定义：三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫三角形的外角。（2）、三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角之和。（3）、三角形的一个外角大于和它不相邻 的任何一个内角

8、。（四）、多边形及内角和1、多边形；定义：由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。（2）、多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成部分的角叫多边形的 外角。（3）、对角线：连接多边形不相邻邦的两个顶点的线段， 叫多边形的对角线。、从多边形的一个顶点可以引条）3（n n（n3）条对角线。（4）对角线。、边形共有、正多边形： 各个n 2角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。2、多边形的内角和：，（2）、多边形的外角和等于 3、镶嵌、（1） 003601802（n）定义：用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆 盖叫镶嵌。（2）、镶嵌时，围绕一个顶点的所有角的和等于。（3）、 正 036

9、0-多 边形镶嵌时的搭配：只用一种正多边形：只有正三角形、正方 形、正六边形；、只用两种的有：3个正三角形与2个正方形， 4个正三角形与1个正六边形，1个正方形与2个正八边形，个 正三角形、1只用三种的有、个正六边形；2个正三角形与2. 读书破万卷 下笔如有神1个正方形与1个正十二边形。第八章二元一次方程组一、二元一次方程组：1、二元一次方程的定义：含有两个未知 数，弁且未知数的指数都1的方程叫二元一次方程。 、二元一 次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。、二元一次方程组的定义：两个二元一次方程合在一起便组成 一个二元一次方程组。、二元一次方程组的解：二元一次方程 组的两个

10、方程的公共解。2、二元一次方程组的解法：（1）、代入 法：思路：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而 求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法， 简称代入法。（2）、加减法：思路：两个二元一次方程中同一个未知数 的系数相反或相等 时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫加减消 ax by c的）、二元一次方程组解的情 3元法，简称加减法。（111 ax by c 222baabc时，无解；、当当 况：、时，有唯一解； 、mubacba22222abe时，有无穷多解。当

11、 3、三元一次方程组：含有三个未111 cb&22知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1,弁且一共有三个方程。 基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转，“二元”读书破万卷 下笔如有神化为解一元一次方程。第九章不等式一、不等式及其解集1、不等式的定义：表示不等关系的式子叫不等式。（1）、不等式的解：使不等式成立的未知数的值。（2）、使不等成立的所有未知数的解叫不等式的解集。（3）、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。2、不等式的性质：（1）、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不 等号的方向不变。（2）、不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。（3）、不等式的两边加（或减）同一个数（或 式子），不等式的方向不；变。3、一元一次不等式组：（1）、定 义：把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。（2）不等式组的解集：、大于大于取大数（同大取大）；、小于小 于取小数（同小取小）；、大小小大中