人教版八年级数学上册第12章全等三角形—单元检测题(含答案)

1、第十二章检测题（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .如图，zABC二zEFD,且 AB=EF, EC = 4, CD = 3,则 AC 等于（C）D.8A.3B.4C.7图2 .如图，AC=BD, AO=BO, CO=DO, /D=30 , /A=95 ,则 /AOB 等于（B）A. 120B . 125C . 130D. 1353.如图，已知 AB/CD, AD/CB,则 AABC 二 CDA 的依据是（B ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS4. （2016金华）如图，已知/ABC=/BAD,添加下列条件还不能判定A. AC = BD A

2、BC 二 BAD 的是（A）B . / CAB = / DBA C . / C = / DD. BC = AD第4题图第5题图题图5 .如图，在4ABC中，/B = 42°, ADLBC于点D,点E是BD上一点，EFLAB于点F,若ED = EF,则/AEC的度数为（D ）A . 60B . 62C . 64D. 666 .如图，AD是4ABC的中线，E, F分别是AD和AD延长线上的点， 且DE = DF,连接BF, CE.下列说法：CE=BF;4ABD和4ACD面 积相等；BF/CE;zBDF二zCDE.其中正确的有（A）A.4 个B.3 个C.2 个D.1个7 .如图，在4AB

3、C 和4CDE 中，若 / ACB = / CED= 90 °, AB = CD, BC=DE,则下列结论中不正确的是（D）第7题图第8题图第9题图A. AABCACDE B. CE = AC C. ABXCD D. E 为 BC 的中 占 八、第10题图8 .如图，zABC的三边AB, BC, CA的长分别为20, 30, 40,点O 是 ABC三条角平分线的交点，则 Smbo : Sabco : Smao等于（C）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D. 3 ： 4 ： 59 .如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，1交x轴于点M,交y轴于点N,再分别

4、以点M, N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P.若点P的坐标为（2a, b+1）,则a 与b的数量关系为（B）A. a=bB. 2a + b=1C. 2a-b=1D. 2a+ b= 110 .如图，在 AABC 中，/C=90 , AD 平分/BAC, DELAB 于 E, 则下列结论：AD平分/CDE;/BAC=/BDE;DE平分/ADB; BE +AC = AB.其中正确的有（C ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .已知4ABC二zDEF,且 ABC的周长为12 cm,面积为6 cm2, 则 DEF的周长为 12 cm

5、,面积为 6 cm2.12 .如图，已知AD是4ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前 提下，要使 4AED二zAFD,需添加一个条件是AE = AF或/EDA =疗口人或/人£口= /AFD第14题图15题图13 .如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF，a于点F,DE，a于点E,若DE=8,BF = 5,则EF的长为 13 .14 .如图，在 RtzABC 中，/ACB = 90 , BC = 2 cm, CDXAB,在AC上取一点E,使EC = BC,过点E作EF，AC交CD的延长线于点F,若 EF = 5 cm,则 AE= 3 cm.15 .

6、如图，AB = AC, BDLAC 于 D, CELAB 于 E, CE, BD 相交于 点O,则图中全等的直角三角形有 4对.16.如图，已知方格纸中是第1817 .如图，已知相交直线AB和CD及另一直线 MN,如果要在 MN上4个相同的正方形，则/1 + /2+/3 =找出与AB, CD距离相等的点，则这样的点至少有1个,最多有 2个.18 .如图，已知4ABC的三个内角的平分线交于点 。，点D在CA的 延长线上，且DC = BC,若/BAC = 80°,则/ BOD的度数为_10£ 一.三、解答题（共66分）19 . （7分）（2016十堰）如图，AB/CD, E是C

7、D上一点，BE交AD于 点 F, EF=BF.求证：AF = DF.解：.AB/CD,B=/FED.在4ABF 和4DEF 中,/B=/FED,BF=EF,/.AABFADEF, /.AF = DFI /AFB=/EFD,20 . （8分）如图，工人师傅要检查人字梁的 /B和/C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：分别在BA和CA 上取BE = CG;在BC上取BD=CF;量出DE的长为a m, FG的长为bm.如果a=b,则说明/ B和/ C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么?解：合理，理由：如果 a = b,由SSS可证BEDCGF, /C21 . （8 分）如

8、图，在 4ABC 中，/C=90 , AD 平分/CAB, DE ±AB于点于点F在AC上，BE =FC,求证：BD=DF.解：由角的平分线的性质可得 CD=DE,再由SAS证CDFEDB,可得BD=DF22. （8 分）如图,AB = AC, BD = CD, DELAB 于点E,DFXAC于点F.求证：DE=DF.r AC = AB,解：连接 AD , 在AACD 和AABD 中CD=BD,AD 平分AD = AD,/.AACDAABD（SSS） ,. / EAD = /FAD ,ZEAF. VDEXAE, DFXAF, /.DE=DFAE = CF,过点 E,23 . (10分

9、)如图，点A, E, F, C在同一直线上,F 分别作 EDXAC, FBXAC, AB = CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF;若将4DEC沿AC方向移动到图的位置，其他条件不变，上述结 论是否仍然成立？请说明理由.解：(1)先由 HL 证 RtAABFRtACDE,.BF = DE,再由 AAS 证 GFB应AGED, .EG=FG,即BD平分EF (2)仍然成立，证法同(1)24 . (12 分)如图，在 4ABC 中，/B=/C, AB=10 cm, BC=8 cm, D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时， 点Q在线段CA上以相同速度

10、由点C向点A运动，一个点到达终点后另一 个点也停止运动.当4BPD与4CQP全等时，求点P运动的时间.解：二刃为AB的中点，AB=10 cm,.BD = AD=5 cm.设点P运动的时间是x s,若BD与CQ是对应边，则BD=CQ,.5 = 3x,解得x=35止匕时 BP=3k=5 (cm), CP=8-5 = 3 (cm), BPCP,故舍去；若 BD 与 3CP是对应边，则BD = CP, .5=8 3x,解得x=1,符合题意.综上可知，点P运动的时间是1 s25 . (13 分)如图，在 4ABC 和4ADE 中，AB = AC, AD = AE, / BAC = /DAE = 90 .(1)当点D在AC上时，如图，线段BD, CE有怎样的数量关系和位 置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的4ADE绕点A顺时针旋转M00<90°),如图，线段BD, CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.C H国I修解：(1)BD = CE, BDXCE,证明：延