滑块和滑板相互作用模型

1、滑块与滑板相互作用模型1、如图所示，质量为m=4 kg的木板长l=1.4m,静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质 量为m= l kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数m =0.4,今用水平力f=28 n 向右拉木板.要使小滑块从木板上掉下來，力f作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取£=10 m/s2)2、如图所示，质量m=4.0 kg的长木板b静止在光滑的水平地面上，在英右端放一质量m =1.0 kg 的小滑块a(可视为质点).初始时刻，a、b分别以vo=2.o m/s向左、向右运动，最后a恰好没有 滑离b板.已知a、b之间的动摩擦因数u =0.40,取g=l

2、()m/s2.求：(1) a、b相对运动时的加速度aa和ab的大小与方向；(2) a相对地面速度为零时，b相对地面运动已发生的位移大小x；(3) 木板b的长度1.1、设力f作用于m上的时间为s对m：做初速度为零的匀加速直线运动，加速度彳=畑=4昭2分对m：做初速度为零的平加速直线运动，加速度当撤出力f运动吋间为t2, m受力不变，仍做匀加速直线运动，加速度还等于彳二对型=1心m：做匀减速直线运动，加速度为 旳1分当m与m速度相等时，滑块刚能从木板上掉下来，得逐込乜=空一空1分根据m与m的位移关系可得1/2 r 12.s12八牙仏+切+£ =牙匕苗+1.硝舟2分联合上式可解得a =15

3、2、对a物体：pmg二maa 1分则aa =n pg" = 4.0m/s2 1分方向水平向右1分对b物体：pmg = mab 1分 则ab二”pmg" /m = 1.0m/s2 1分方向水平向左1分开始阶段a相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为ti ,则vo二aatiz则ti = v0/aa =n 0.50s”1分b相对地面向右做减速运动x = vot-abt2 =h 0.875m”1分(3)a向左匀减速运动至速度为零后,相对地面向右做匀加速运动,加速度大小仍为aa = 4.0m/s2; b板向右仍做匀减速运动，加速度大小仍ab = l.om/s ;1分当a

4、、b速度相等时，a相对b滑到最左端，恰好不滑出木板，故木板b的长度为这个全过程中a、b间的相对位移；1分；在a相对地面速度为零时，b的速度vb = vo- abti =" 1.5m/sn1分设由a速度为零至a、b相等所用时间为t2，则aat2 = vb- abt2 ,解得t2 = vb/(aa + ab) = 0.3s ; 共同速度 v = aat2 二“ 1.2m/sn1 分 a 向左运动位移 xa = (v0 - v)(ti + t2)/2 = 0.32m 1 分b向右运动位移xb二(vo+v) (ti +切/2 =1.28m 1分b板的长度i二xa + xb二1.6m1分3、如

5、图所示，质量m=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力 当长木板向右运动速率达到vi=10m/s时，在其右端有一质量加二2kg的小物块（可视为质点） 以水平向左的速率p2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数“二0.2,小物块始终没 离开长木板，g取lom/s?,求：经过多长吋i'可小物块与长木板相对静止；长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板； 上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功.v mm qf轻质弹簧原长为2厶将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5刃的物体由静止释放，当弹 簧被压缩到最短时，弹簧长度为厶现将该弹簧水平放置，一端固定在八点，另一端与物块p接触 但不连接.ab是长度为5/的水平轨道，b端与半径/的光滑半圆轨道bcd相切，半圆的直径rd 竖直，如图所示，物块p与ab间的动摩擦因数 = 0 5.用外力推动物块p,将弹簧压缩至长度厶 然后放开，p开始沿轨道运动，重力加速度大