大学物理实验：用电流场模拟静电场ppt课件

1、用用 电电 流流 场场 模模 拟拟 静静 电电 场场电磁学系列 12浙江大学物理实验中心浙江大学物理实验中心 电荷的分布决议了静电场的外形。但是在大多数电荷的分布决议了静电场的外形。但是在大多数情况下，不能得到数学解，要依托实验方法来得到。情况下，不能得到数学解，要依托实验方法来得到。由于实验中，进展丈量时必需依托有能感知信号的探由于实验中，进展丈量时必需依托有能感知信号的探头，然而任何探测头的放入都会影响原有电场的分布。头，然而任何探测头的放入都会影响原有电场的分布。因此静电场的直接丈量是很难实现的。但用与静电场因此静电场的直接丈量是很难实现的。但用与静电场对应的恒定电流场之电位来模拟静电场

2、电位分布，是对应的恒定电流场之电位来模拟静电场电位分布，是一个非常便利有效的实验方法。这就是模拟法的例子。一个非常便利有效的实验方法。这就是模拟法的例子。 模拟法是根据与欲探测的物理形状或过程有模拟法是根据与欲探测的物理形状或过程有一样的数学方程和边境条件的另一个便于丈量的物理一样的数学方程和边境条件的另一个便于丈量的物理形状或过程来求得。形状或过程来求得。 模拟法作为科学研讨中的一种最根底的方法，得模拟法作为科学研讨中的一种最根底的方法，得到广泛的运用。到广泛的运用。 一、实一、实 验验 目目 的的 1、加深对电场强度和电位概念、加深对电场强度和电位概念的了解的了解. 2、学惯用模拟法测绘静

3、电场的、学惯用模拟法测绘静电场的原理和方法。原理和方法。 二、实二、实 验验 原原 理理1 1为什么要采用模拟法求解：为什么要采用模拟法求解：直接丈量或描画静电场是很困难的，主要的要素有直接丈量或描画静电场是很困难的，主要的要素有: : 1 1、丈量仪器只能采用静电式仪表，而普通用的磁、丈量仪器只能采用静电式仪表，而普通用的磁电式仪表要有电流才会有反响，而静电场不会有电流，电式仪表要有电流才会有反响，而静电场不会有电流，自然不能起作用。自然不能起作用。 2 2、任何磁电仪表的内阻均远小于空气或真空电阻，、任何磁电仪表的内阻均远小于空气或真空电阻，在静电场中引入电表要引起电场的畸变，使得丈量毫无

4、在静电场中引入电表要引起电场的畸变，使得丈量毫无意义。意义。 假设要减小丈量仪器对原有静电场的影响只能假设要减小丈量仪器对原有静电场的影响只能采用电量很小的试探电荷，这对丈量仪器灵敏度就必需采用电量很小的试探电荷，这对丈量仪器灵敏度就必需提出很高的要求。提出很高的要求。 为了抑制直接丈量静电场的困难，普通采用间接丈为了抑制直接丈量静电场的困难，普通采用间接丈量的方法量的方法模拟法模拟法 2用电流场模拟静电场的根据：用电流场模拟静电场的根据： 1、两者均是有源场和保守场，都遵守拉普、两者均是有源场和保守场，都遵守拉普拉斯方程，都可引入电势拉斯方程，都可引入电势 来进展描画来进展描画(而而 2、都

5、遵守高斯定理；、都遵守高斯定理； V0dSE无电荷无电荷0SdSj恒稳电流恒稳电流VE3、都满足单值条件。即静电场导体外表为等势面，、都满足单值条件。即静电场导体外表为等势面，电流场中良导体也近似为等势面。电流场中良导体也近似为等势面。4、有一样的边境条件，电流场中电流线与静电场、有一样的边境条件，电流场中电流线与静电场中电力线外形一样。中电力线外形一样。 3 3模拟条件：模拟条件： 1 1、需求建立一个均匀分布导电、需求建立一个均匀分布导电 物质的平面空间。物质的平面空间。 2 2、导电物质的电导率要远比良导、导电物质的电导率要远比良导体物质的电导率低。体物质的电导率低。三、实三、实 验验

6、装装 置置 EQL2 EQL2型电场描画仪型电场描画仪上层构造上层构造 记录纸记录纸下层构造下层构造 导电玻璃导电玻璃 同电极同电极 探针探针9v 15v 电压调理 输出 开关 校正 丈量探针丈量10.00v 直流电源显示窗 静电场描画公用电源 +_负电极正电极接线图接线图四、实四、实 验验 内内 容容 1、描画同轴圆柱间的静电场电势分、描画同轴圆柱间的静电场电势分布：布：条件：电源电压条件：电源电压U1=10VU1=10V，小圆柱半径，小圆柱半径rara，电势，电势Ua=10VUa=10V，大圆柱半径大圆柱半径rbrb，电势，电势Ub=0V Ub=0V ，在半径为，在半径为r r 处，电势处

7、，电势UrUrraardrEUU由高斯定理：由高斯定理：那么：那么：当当r =b 时：时：将边境条件将边境条件Ua=U0=10V、Ub=0 代入得：代入得：rKrE02 ， ：圆柱单位长度：圆柱单位长度的电量的电量02KarKUUarlnabUKalnln abKUUablnabrbUUrlnln0rabUdrdUEarr1lnabUUKbalnln 1 1: : 按前叙接线图，接好电源与按前叙接线图，接好电源与电极架上待测电极之间的连线。电极架上待测电极之间的连线。2、 丈量步骤丈量步骤2 2：翻开电源开：翻开电源开关，将关，将“电表指示电表指示开关拨向开关拨向“校正档，校正档，调理调理“电

8、压调理旋电压调理旋钮使电压表指示为所钮使电压表指示为所需电压值需电压值( (如如10V)10V)3 3：将：将“电表指示电表指示开关拨向开关拨向“丈量档；丈量档；将探针伸入电极架并将探针伸入电极架并与电极板的导电玻璃与电极板的导电玻璃接触，此时电表应有接触，此时电表应有读数。探针与低电势读数。探针与低电势电极接触，读数为零。电极接触，读数为零。探针与高电势电极接探针与高电势电极接触，读数与触，读数与“电表指示电表指示开关拨向开关拨向“校正档校正档时一样时一样( (如如10V) 10V) 。4 4：在电极架板上的适当位置压上白纸，测绘不同：在电极架板上的适当位置压上白纸，测绘不同电势数值的等势线

9、。挪动探针座，让上下探针在电极板电势数值的等势线。挪动探针座，让上下探针在电极板上缓慢挪动，同时留意电压表读数。当读数到达所需电上缓慢挪动，同时留意电压表读数。当读数到达所需电势值时，按下探针，在描图纸上确定一个点。按同样的势值时，按下探针，在描图纸上确定一个点。按同样的方法得到与这一电势值对应的一系列等电势点，衔接这方法得到与这一电势值对应的一系列等电势点，衔接这些等势点就构成了一条等势线。些等势点就构成了一条等势线。点击以下图观看操作过程3、同轴圆柱间等位线与电力线的分布、同轴圆柱间等位线与电力线的分布 rarbrr1数据处置与误差分析数据处置与误差分析abrbrrrrrUUlnln0结果

10、可知 与 有好像以以下图形的线性关系其斜率 正好是 ，其中 是一常数，按本实验的边境条件,等 于： 用其替代实验中的真值。 brabrrUUrrrln1lnln0rrlnrUrrlnrU01lnUrrab02KK1NoImageabUKalnln0 r8 r7 r6 r5 r4 r3 r2 r1987654321Vr(v)n数据表： b= a= 2描画聚焦电极的电场分布描画聚焦电极的电场分布( 选做选做 利用图所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦利用图所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦电极间的电场分布。电极间的电场分布。要求测出要求测出79条等位条等位线，相邻等位线间的线，相邻等位线间的电位差为电位差为1伏。该场伏。该场为非均匀电场，等位为非均匀电场，等位线是一蔟互不相交的线是一蔟互不相交的曲线，每条等位线的曲线，每条等