课程设计（论文）-基于Matlab的单闭环直流调速系统

1、 、摘 要 直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多 需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。由于直流拖动控 制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖 动控制系统的基础。所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义。 本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了系统传函之 后”再进行稳定性分析”在稳定的基础上”进行整定以达到设计要求。 设计过程中还要以matlab为工具,以求简明直观而方便快捷的设计过 程。、总体方案设计 1、控制原理 根据设计要求，所设计的系统应为单闭环肓流调速系统，选定转速为反馈暈，采 用变电压调节方

2、式，实现对直流电机的无极平滑调速。 所以，设计如下的原理图： 转速用与电动机同轴相连的测速电机产牛 的正比于转速的电压倍号反馈到输入 端，再与给定值比较，经放人环节产生控制电压，再通过电力电了变换器来调节电机 回路电流，达到控制电机转速的口的。 这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用品闸管可控整流器 调节对电机的电源供给。 所以，更具体的原理图如下: 图1、单闭环育流调速系统原理图 2、控制结构图 有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理屮的结构图表示，就得到了系 统的稳态结构框图。 5呵, f - 5 n 人| 图3、单闭坏自流调速系统稳态结构楼图 同理，用各环节的输入输

3、出特性，即各环节的传递函数，表示成结构图形式，就 得到了系统的动态结构框图。 由所学的相关课程知：放人环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间 常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一 个二阶线性环节。 所以，可以得到如下的框图： 图4、单闭环直流调速系统动态结构框图 三、参数计算 设计完系统框图，就可以用已知的传递函数结合设计要求屮给定的参数进行对系 统静态和动态两套参数的计算。以便于后续步骤利用经典控制论对系统的分析。 为了方便以下的计算，毎个参数都采用统-的符号，这里先列岀设计要求中给岀 的参数及人小： 电动机：pn=10kw un=220v

4、ldn=55a nn=1000rpm ra=0.5 q 晶闸管桀流装置：二次线电压e2,=230v ks=44 主回路总电阻：r二1q 测速发电机：pnc=23.1kw unc=110v ldn=0.21a nnc=1900rpm 系统运动部分：飞轮gd2=10nm2 电枢回路总电感量：要求在主回路电流为额定值10%时，电流仍连续 生产机械：d=10 sw5% 1、静态参数设计计算 a、 空载到额定负载的速降厶叶 由公式： d=d=人严、 （其中d, s已知） a/in（1-5） 得：a nn5.26rpm b、 系统开环放大倍数k 由公式： rr 厂 uk / rara n =n = - （

5、由公式 ce= - - 可算出 ce=0.1925vmin/r） cjl + k） n 得：k=53.3 c、 测速反馈环节放大系数a 设：测速发电机电动势系数二unc/ nnc=0.0579 vmin/r 测速发电机输出电位器rp2分压系数a2 根据经验，人为选定a2=0.2 则 a=cec a2=0.01158 注：1、巧正确性的验证： 反馈通道的输出用于和给定比较，参照图3的标注，un略小于u/即口 j, 当a2=0.2时，un=11.58v满足要求（图1中，3为，2为+ , 7要求+,也町验证） 2、rp2的选择主要从功耗方而考虑，以不致过热为原则。 d、 运算放人器的放人系数kp k

6、kakka 由公式 k= k= p sp s （其中a即a） q kp $20.14 取kp=21 （若向小方向取，可能影响快速性，由于示加限幅电路，略人无妨） 此处的近似，使k山53.3变为55.58 2、动态参数设计计算 在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要求出传函并根据已知求 的传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统稳定性，在稳定的基础上再加校正以优 化系统，使稳、准、快指标平衡在要求范围内的值上。 由图4,得系统开坏传函 其中；ts品闸管装置滞后时间常数 g 机电时间常数 t,：电磁时间常数 主电路电感值l 根据要求在主回路电流为额定值10%时，电流仍连续。 结合抑制电流

7、脉动的措施中关于l的讨论，得： 公式： tj = 0.693- dmin 其中，整流变压器副边额定相电压（二次相电压） 得:l=0.017h 具他未知参数计算 w（5）= k k (t + dst+y + i) 230 132.8v 机电吋间常数 0.017 1.0 = 0.017s gdgd- -r r 1 in 10 x1.0 0.075 s 375cc 375x0.1925x xo.l 925 7t 电磁时间常数 对于三相桥式整流电路，品闸管装置的滞麻时间常数为ts = 0.00167 s 系统传函为： z、 55.58 s) (0.00167s + 1) (0.001275s2 + 0

8、.075s +1) 四. 利用matlab进行稳定性分析 稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建立在稳定的基础上才有意义。 1、系统建模 系统传函可化为 w=26123577(s+20.4)*(s+38.5)*(s+600) 此处对原传函稍作近似，把原传函系数由 0.001275近似为 0.001275,即可得到木传函 化成lti标准型传函 程序： k二26223577; d=conv(conv(l 20.4,1 38.5),1 600); - 卷积函数 sl=tf(kzd) - 化成lit标准型函数 261235; d=conv(conv(l 20.4, 1 38.5)$ 1 600); s

9、l=tf (k, d) transfer function: 2.612e007 sa3 + 658.9 sa2 + 3.613e004 s + 471240 求零极点： 程序：num=2.612e007; den=l 658.9 3.613e004 2.659e007; z,p,k=tf2zp( nu m,de n) - 运行结果:运行结果: 解出冬极点 empty mat rix: 0by1 显然，在虚轴右半面有极点 系统不稳定 p = 1.0e+002 * -6. 6472 0.0291 + 1.9998i 0.0291 - 1.9998i 2 跟轨迹分析绘制根轨迹: 程序： k=261

10、23577; d=conv(conv(l 20.4,1 38.5),1 600); sl=tf(k,d); rlocus(sl) - 运行结果： 26120000 绘制根轨迹函数 从根轨迹图上很直观地看到位于在虚轴右半面冇极点，系统不稳定。 3、在频域内分析 奈氏曲线： 程序：26123577; d=conv(conv(l 20.4,1 38.5),1 600); sl=tf(k,d); figure(l); nyq uist(s：l) 运行结果：t bode 图 程序： k=26123577; d=conv(conv(l 20.4,l 38.5),1 600); sl=tf(k,d); fi

11、gure(l); hbh bode(sl); margi n(sl); | grid 运行结果：t bode dagram gm = -0.98 db (at 190 rad/sec). pm = -1.86 deg (at 201 rad/sec) 利用单输入单输出仿真工具箱分析 rltool和sisotool命令都能调川单输入单输岀仿真程序， 只是rltool仅通过根轨迹 来分析，sisotool还包括bode图。 菜单designs-edit compensator可修改增益，修改的值为当前增益的倍数（图5）。 k=21时的阶跃响应：图6 菜单tools卞可以直接调出输出波形，可见系统振

12、荡（图7）。 所得参数: 0 “ q 用simulink仿真 图8 simulink仿真连接图 输出示波器波形：很明显系统振荡 （由于没加限幅，电流早已过大，电机己毁，实际中是不存在的） 图9、当前系统输出曲线 五、系统校正 为了满足要求，还保证系统的稳定性，一般采用加调节器校正的方法来整定系统。 1、系统校正的工具 在设计校正装置时，主耍的研究工具是bode图，即开环对数频率特性的渐近线。 它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能人致衡量闭 环系统稳态和动态的性能。因此，bode图是占动控制系统设计和应用中普遍使用的 方法。 们徳图与系统性能的关系 中频段以-20db

13、/dec的斜率穿越odb,而h这一斜率覆盖足够的频带宽 度，则系统的稳定性好； 截止频率（或称剪切频率）越髙，则系统的快速性越好； 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高； 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干 扰的能力越强。 相角裕度y和以分贝表示的增益裕度gm。 般要求： 7=30- 60 gm6db 实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对 数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的, 有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 2、调节器的选择 p调节器：采用比例（p）放人器控制的直流调速系统，可使系

14、统稳定，并有一 定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放人器的反馈控制 闭环调速系统是有静差的调速系统。 i调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控 制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。 pi调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了 各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作川，积分部分则最终 消除稳态偏差。 3、校正环节的设计 根据经验并验证，本系统加pi调节器可满足要求，调节器的传函为: 用simulink仿真: 电机环节经分解，可等效成: simulink中创建的模型: %（s、）= 0.04

15、9s +1 0.0885 转速波形: i * 系统的阶跃响应: wte * ww owlpw | 皿b% tools wwoar hl q xo + 专氐 q* qtsporst to sjtp cotrmihd qtjtrtcn d uep datxbifkt gggrikc clostd-locpbe corrptnsitor bode cptnlccp n9-irt cthtr loop rwpcrdtu. 最大转速：1130rpm 调节时间：0.293s 超调量：11.3 % 图 9、单位阶跃响应 由下图町见，电枢电流峰值达到了 250多安，实际电机允许的瞬间最大电压为额定值 的1.5

16、倍，即82.5a,所以此系统还需加限流装置。图10电机电枢电压及转速曲线査看阶跃响应的菜单 1sx u etfkr for ommoo 4、限流装置的选择: /db/应小于电机允许的最大电流，一般取 /db/=(1.5-2)仏 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定 电流，一般取 /dcr (1.11.2) k 本系统限流值应为：82.5a 六、系统验证 1.分析系统的各项指标 程序： k=692670; d=conv(conv(l 0,1 38.5),1 600); sl=tf(k,d); mag/phas,w=bode(sl); figure(l); m

17、argin(mag,phas,w); sisotool(sl) 仿真结來： file edit view designs analysis lools window help q x o 乞 备 0 題 s!so design for siso . d figure 1 2心上上 ale edit view nsert tools desktop window help dqa q 題qd 丈 口 b8e dwgrtm gm 26 6 db (at 152 rad/sec). pm m 5 de (st 2$ rec) 其屮: bode diagram gm = 26.6 db 152 rad/sec) t pm = 54.5 deg 25 rad/sec) 即:增益余度:gm=26.6db 幅值穿越频率：3 c=152rad/sec 相角余度：y=54.5 相角穿越频率：3 g=25rad/sec 系统为1型，速度误差系数：kv= o =25 2、simulink仿真系统验证系统运行情况 系统可以作如卜连接: 给定：