近代物理实验之声光效应

1、声光效应年级专业中山大学08光信息科学与技术实验者曾令宇08323045合作者 冯劭 08323034日期 2010. 10.26/2010. 11.2【实验目的】1理解声光效应的原理，了解raman-nath衍射和bragg衍射的分别。2通过对声光器件衍射效率，中心频率和带宽等的测量，加深对其概念的理解。3测量声光偏转和声光调制曲线。4模拟激光通讯实验。【实验原理】(一) 声光效应的物理本质光弹效应介质的光学性质通常用折射率椭球方程描述tlijxjxj = 1pockels效应：介质中存在声场，介质内部就受到应力，发生声应变，从而 引起介质光学性质发生变化，这种变化反映在介质光折射率的或者折

2、射率椭球方 程系数的变化上。在一级近似下，有"lij = rjklskl各向同性介质中声纵波的情况，折射率n和光弹系数p都可以看作常量，得 = 4(a) = ps ,n应变s = 50sin(ax-q/)表示在x方向传播的声应变波，so是应变的幅值，k = qj匕是介质屮的声波 数，g =为角频率，v,为介质中声速，a = *l f为声波长。p表示单位应变所应起的(1/n2)的变化，为光弹系数。又得a71 = + it' ps() sin(尬 一 fir) = /sin(hc-qr)n(x) = + /? = n + “ sin(滋 一 gf)其中 = i,?ps0是“声致折

3、射率变化”的幅值。考虑如图一的情况，压电换 能器将驱动信号u (t)转换成声信号，入射平而波与声波在介质中(共面)相遇，当光通过线度为1的声光互作用介质时，其相位改变为:0(兀)=n(x)k()l = ©)+ jukj sin( kx-clt)图1超声波引起的位相光栅对入射光的衍射其中&=2兀入为真空屮光波数，入是 真空中的光波长，° =nkj为光通过不存 在超声波的介质后的位相滞后，项 “如sin(d-gr)为由于介质中存在超声波 而引起的光的附加位相延迟。它在x方向周 期性的变化，犹如光栅一般，故称为位相光 栅。这就使得光的波阵面由原先的平面变为 周期性的位相纟

4、刍折，改变了光的传播方向， 也就产生了所谓的衍射。与此同时，光强分 布在时间和空间上又做重新分配，也就是衍 射光强受到了声调制。(二) 声光光偏转和光平移把入射单色平面光波近似看作光子和声子。声光相互作用可以归结为光子和 声子的弹性碰撞，这种碰撞应当遵守动量守恒和能量守恒定律，前者导致光偏转, 后者导致光频移。这种碰撞存在着两种可能的情况一一即声子的吸收过程和声子 的受激发射过程，在声子吸收的情况下，每产生一个衍射光子，需要吸收一个声 子。在声子受激发射的情况下，一个入射声子激发一个散射光子和另一个与之具 有相同动量和能量的声子的发射。褊± 二 « 土*入射光和衍射光处于相

5、同的偏振状态，和应的折射率相同，称为正常声光效 应。在正常声光作用情况下，- nd - n,从而ki = kd = nk),有0l =0d =0r , 0b称为bragg角，于是sin（bragg 条件）与描述x光晶格衍射的bragg定律得对比，入相当于介质屮x光波长，a相 当于晶格常数，所以人们沿用这一名称，称为验3閔条件。满足验agg条件是,只有唯一的衍射级，上移或下移，但不同时存在。衍射光相对于入色光的偏转角 20严入 ia =（人）/ nvs.） f 或=（入/叫）纣其中是与声频变化范围a/、相应的衍射 光扫过的角度。通常把衍射光强从极大值下降 3db所相应的频宽定义作半功率带宽或br

6、agg带 宽，记作m。此外还存在另一类所谓raman-nath衍射。相当于一个入射光子连续同几个声子相互作用的情形。有炉）=k. +mk 砧"> =© +上标（m）表示m级衍射，in取正，负整数值。同样可近似认为kd=k,于是有raman-nath衍射是多级衍射。从光栅角度来说，reiman-nath衍射， 使当超声频率较低，光线平行于声波而入 射时，当光波通过声光介质时，儿乎不经 过声波波面，因此它只受到相位调制，声 波的作用可视为一个平面相位光栅。故平 行入射光束通过时，将产生多级衍射光。 而bragg衍射，是当超声频率较高，声光 作用长度l较大，而且光束与声波面

7、间以 一定角度写入射，光波在介质中要穿过多 个声波面，故介质具有体光栅的性质不能 用平面相位光栅来描述。mksin 曾）=sin 0i图3 raman-nathy衍射的示意图（三）衍射效率在raman-nath近似下，即k2l2cos0i 1k丿p莎 其屮l为声光互作用长度。第m级衍射光的振幅为 em（y） = eo exp （-j | mkytgej jm2ysincm级衍射效率即m级衍射光强同入射光强之比为kl （k1）- sin0； + m ）l2cos0i 1 k/jjk , £（）为介质中无声场吋的介电常数，5为（m）_ 心 _ %（尊（10| _（%一1。一 |e

8、6;（o）e*（o）| 一制2nc其中e°为入射光振幅，= 2 a4 £q cosvj 声致介电常数变化的幅值。bragg衍射效率即1级衍射光强同入射光强之比：il |e1（l）e*（l）|、2 、"、2 、2（、nb=i；= |e°（l）e"l）| = y sln （al） =（卩）sinc（°l） 其中* =（竽）2+«2。当卩i = z(sin°i +£) = 0 即® 时o = « 贝v% = sin2«l)注意到的表达式及-及an = |n3ps,声功率pa =|e

9、|s|2vslh其eq cd fl22中杨氏模量e= pvs2, lh是压电换能器的面积，故其中m2 = n2p2/pvs是物质常数。理论上布喇格衍射的衍射效率可达到 100%,喇曼-纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效率仅为34%,所以实用的声光 器件一般都采用布喇格衍射。【实验仪器】声光器件，功率信号源，ccd光强分布测量仪，usb 100计算机数据采集盒, 模拟通信收发器，光电池盒，半导体激光器，光具座，示波器和频率计等。本实验所用仪器为s02000声光效应实验仪，可完成基本声光效应实验和声 光模拟通信实验，如图4和图5。<示波x，y光强分布测畐仪号步 信同声光功率信号转角平台激光器图

10、4声光效应实验装置【实验内容】1. 认真阅读声光效应仪的说明书，正确连接各个部件。调节激光器和声光晶体 至布喇格衍射最佳位置。2. 观察喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点；3. 调出布喇格衍射，对示波器定标。用示波器测量衍射角，先要解决“定标”的问题，即示波器x方向上的1格 等于ccd器件上多少彖元，或者示波器上1格等于ccd器件位置x方向上的 多少距离。5布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角0与超声波频率（即电信号 频率）的关系曲线，并计算声速 j 测出68组（0, £）值。6.布喇格衍射下，固定超声波功率，测量衍射光相对于零级衍射光的相对强度与 超声波

11、频率的关系曲线，并定出声光器件的带宽和中心频率。要测量10个点 以上。7测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率二人/°,其中，为未发生声 光衍射时0级光的强度，人为1级光的强度。8. 布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上，测 岀衍射光强度与超声波功率的关系曲线。9. 在喇曼-纳斯衍射（光束垂直入射）下，测量衍射角 久并与理论值比较。10. 在喇曼-纳斯衍射下，在声光器件的中心频率上测定1级衍射光的衍射效率, 并与布喇格衍射下的最大衍射效率比较。11. 完成声光模拟通信实验的仪器安装和调试；改变超声波功率，注意观察 模拟通信接收器送出的音乐的变化，分析原因

12、。【实验过程与数据处理】1观察喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点。在示波器上，喇曼-纳斯衍射有多个峰，对应0级衍射光和其他级衍射光； 而布喇格衍射只有两个峰，对应0级衍射光和1级衍射光。实验条件：衍射角不 同，需调节转角平台的角度。一般激光的光强要调弱一些。2调岀布喇格衍射，对示波器定标。调出布喇格衍射，在示波器上可看到一大一小的两个波峰，分别对应于0 级及1级的衍射光，测量其峰的中心线的间隔为8.2格。光敏元件的尺寸为 ll|imx llm, ccd的像元为2700个，折射率为n = 2.386,故示波器上每一大 格对应的空气中的实际空间距离为2700 x 11 4-

13、8.2 -r 2.386|im = 1518.0|im = 1.518mm一大格有5小格，则每小格对应的实际空间距离为：1.518 一 5 = 0.304mm3在布喇格衍射条件下测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率的关系 曲线，并计算声速。测岀6-10组的值，如表1本实验采用的激光光源波长为入o = 650nm,声光器件到ccd间的距离为声速l = 354.5mm。频率fs/mhz0级光与1级光 相距的格数实际的偏转 距离l/mm偏转角/rad声速 vs/ (m/s)80.06.52.00. 00563915.085.37.02. 10.00603876. 290. 17.52.30.

14、00643821.495.07.72.30. 00663924.6100. 18.22.50. 00703883. 1105.0& 52.60. 00733929. 4110.09.02.70. 00773887. 8114.99.52.90. 00813847. 3表1和fs的声光偏转关系因偏转角度极小，故偏转角近似为二牛画出偏转角与超声波频率fs的关系曲线如图1图1偏转角与超声波频率fs关系曲线图 拟合数据得linear regression for datal a:v = a + b * xparameterualueerrora3.92583e-51.62446e-4b6.96

15、898e-565402e-6rsdnp0.998315.32918e-58<0.00010.0085 pbme«tfcs即 y = 6.96898 x 10_5x + 3.92583 x io-5,直线斜率为 b二6.96898 x io-5 理论上，(x) = n(x)kol = 2ttln(x) fs若n(x)随位置的变化不大，那么应与超声波频率fs成正比拟合得到的曲线相关系数为0.99831,证明偏转角与超声波频率fs确实呈线性 相关关系。则声速为vs =泌=匹=65qx1q9 - = 3909.1m/ssn nb 2.386x6.96898x10 11 s'理论

16、值为 v； = 3632m/s,相对误差 n = x 100% = |3632-390911 x 100% = 7.6%,误差较大1vs3632另一种计算声速的方法：以频率为80mhz为例演示计算过程al = 6.5 x 0.304mm = 2.0mm2.03545=0.0056vs入0心n<p650x10-9x80.0x1062.386x0.0056y = 3915.1 m/s- 50209060 1 1%/料賴标逅平均值 vs = vs. = 3885.6m/s标准误差qvs =初二）器i（ vs-%）2 = 134m/s 超声波在介质中的声速为 vs = 3885.6tl3.4m/

17、s 这与用拟合的方法得到的结果是相近的。4调出布喇格衍射下，固定超声波功率i = 80ma,测量不同超声波频率下衍射光 相对于零级衍射光的衍射效率，如表2表2不同超声波频率下衍射光相对于零级衍射光的衍射效率次序超声波频率fs/mhzi级衍射光/v0级衍射光/v衍射效率i80.04. 727. 5062. 93%283.05. 667. 0680. 17%386. i6. 386. 38100.00%489.06. 405. 36119.40%592.06. 724. 10163.90%695.06. 663. 08216.23%798.06. 763. 06220.92%8101.06. 62

18、3. 48190.23%9104. 06. 424. 56140.79%10107. 06. 066. 06100.00%iillo. 05. 807. 1481.23%12h3. i3. 647. 8046.67%1级衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系曲线如图2240 -210180 一30w»i*i1i|'i'i'i'758085909510010511011超声波频率/mhz图2 i级衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系曲线可以看到随着超声波频率的增加，衍射效率逐渐提高，至fo = 98.0mhz时达 到最大值，然后

19、超声波频率继续增加而衍射效率逐渐降低，图线的分布呈现对称 的形状，说明衍射有个中心频率。 带宽为衍射光强从极人值降到半功率所对应的频宽，相对应地衍射效率降 至最大值的鼻由表知衍射效率最大值为220. 92%,其务为156. 21%,对应于92. 0mhzv2v2附近或104. 0mhz附近，故声光器件的带宽为afs = (104.0 一 92.0)mhz = 12.0mhz 中心频率为f0 = 98.0mhz，此频率下衍射效率最大。仪器铭牌给出参考值为f0 = 100.0mhz,误差为2%,说明测量结果还是比准 确的。5测定布喇格衍射下的最大衍射效率。由表2知布喇格衍射下的最大衍射效率为220

20、. 92%o6布喇格衍射下，固定超声波频率为f° = 98.0mhz,测岀1级衍射光强度与超声 波功率的关系，如表3和图3。1级衍射光表3不同功率的1级衍射光强度次序功率/ma1级衍射光/v0级衍射光/v衍射效率1300. 900& 3010. 84%2402. 228. 1027.41%3504. 207. 7254. 40%4605. 847.0882. 49%5706. 725.84115. 07%6806. 642.88230. 56%9 n304050607080功率/ma图3不同功率下0级和1级衍射光的强度可以看到0级衍射光强度随着超声波功率的增加而降低，1级衍射

21、光的强 度随着超声波功率增加而增加。功率/ma图41级衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波功率的关系曲线可以看到，随着超声波功率的增加，1级衍射光的衍射效率也在增加。其中 当功率i = 40- 70ma区间，衍射效率与功率之间的关系近似为线性。7喇曼-纳斯衍射（光束垂直入射）下，测量衍射角并与理论值比较，测量数 据如表4表4不同频率下的喇曼-纳斯衍射的衍射角频率/mhz衍射光 级数at/ms对应格数实际距离 al/mm衍射角0 /radm理论值相对误差82.0-10. 3521.722.610. 00560. 0062& 24+10. 3521.722.610. 00560. 00

22、62& 2490. 1-10. 3881.892. 880. 00620. 00687. 95+10. 3861.882. 860.00620. 00688. 4298. 1-10. 4262. 083. 160. 00680. 00747. 18+10.4162. 033. 080. 00670. 00749. 35106.0-10.4582. 243. 390. 00730. 00807. 64+10. 4442. 173. 290. 00710. 008010. 46110.0-10. 4702. 293. 480. 00750. 00838. 67+ 10. 4642. 273

23、. 440. 00740. 00839. 83示波器上5大格的时间间隔为 t = 1.024ms,对应格数=电x 5,实际距离=格数x 1.518mm,衍射角歸=牛，其中l = 462.3mm理论值为 sin0 =严=等，其中入° = 650nm, n = 2.386, vs = 3632m/s因为角度较小，故有0m = 相对误差为11=姿単x 100% nvs绻由上表可见随着频率的升高，衍射角变大。测量值均比理论值偏小。可能的 原因是： 测量的距离l偏大，但是结果的相对误差达7. 18%-10. 46%,意味着距离l的 相对误差也必须这么大，则误差达40多mm,这是不可能的； 由理

24、论值的计算公式可知，与vs成反比，有可能理论的声速偏小； 因为偏转距离的计算涉及到定标，有可能在定标的环节出现误差。8在喇曼-纳斯衍射下，固定屮心频率f。= 98.0mhz,测定1级衍射光的衍射效 率，如表5。与布喇格衍射下的最大衍射效率比较。表5不同功率下1级衍射光的衍射效率衍射光级数01-1强度/v81.381.38衍射效率乐=空x 100% = 34.67%8.00而布喇格衍射的最大效率是220. 92%o结论：由表可知t!b»t1r，即布喇格衍射效率远大于喇曼纳斯衍射效率，从理论 上布喇格衍射效率可以达到100%,而喇曼纳斯衍射最大衍射效率仅为 34%,所以实用的声光器件一般

25、都采用布喇格衍射。9完成声光模拟通信实验的仪器安装和调试；改变超声波功率，注意观察模拟通 信接收器送出的音乐的变化，分析原因。实验现象记录如下： 0级衍射光射入光电池时，与示波器上显示的光电信号相位相同；1级衍射光射入光电池时，与示波器上显示的光电信号相位相反。 当音怎调高时，示波器光电信号越密集，音调越低越稀疏。 示波器波形的振幅的大小随功率的增大而增大。 接收器信号的频率与发送器的一致，随其的变化而变化。过程描述：模拟信号发送器将信号加载在由声光功率信号源产生的高频的声波中, 经过调制后的的声波进入光栅后改变了光栅的折射率分布，激光器产 生的激光射入光栅后发生干涉，乂光电池盒接受干涉的激光，然后再 传递到模拟通信接收器进行解调，得到原来的信号。原因：0级光与入射光同相，而1级衍射光与入射光反相。 当音乐调高时，信号的频率较高，激光经过调制后带着信号的信息，在、 示波器上就看