电子科技大学网络教育学院入学考试

1、电子科技大学网络教育入学考试模拟试题（高起点本科、专科）电子科技大学网络教育学院入学考试 数学考试大纲（高中起点本科、专科） 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。1、知识要求了解：要求考生对所列知识到含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。理解：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。灵活运用：要求考生对

2、所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。2、能力要求逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。运算能力：会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计。空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题

3、，并能用数学语言正确地加以表述。一、 复习考试内容第一部分 代 数（一） 集合和简易逻辑1、了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。2、了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。（二）函数1、了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。2、了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3、理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。4、理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及函数y=ax2+bx+c(a0)与y=ax2(a0)的图像间

4、的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能运用二次函数的知识解决有关问题。5、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图像和性质。6、理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像和性质。（三）不等式和不等式组1、了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组；会解一元二次不等式、会表示不等式或不等式组的解集。2、会解形如的绝对值不等式。（四）数列1、了解数列及其通项、前n项和的概念。2、理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。3、理解等比数列、等比中项的概念、会运用等比数列的通项公式、前n项和公

5、式解决有关问题。（五）导数1、理解导数的概念及其几何意义。2、掌握函数y=c(c为常数)，的导数公式，会求多项式函数的导数。3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。4、会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。第二部分 三 角（一）三角函数及其有关概念1、了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2、了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3、理解任意角三角函数的概念。了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。（二）三角函数式的变换1、掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，

6、会运用它们进行计算、化简和证明。2、掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。（三）三角函数的图像和性质1、掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。2、了解正切函数的图像和性质。3.会求函数y=Asin(的周期、最大值和最小值。4、会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx, arccosx, arctanx 表示。（四）解三角形1、掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。2、掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形。第三部分 平 面 解 析 几 何（一）平面向量1、理

7、解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。3、了解平面向量的分解定理。4、掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用。了解向量垂直的条件。5、了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。6、掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。（二）直线1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2、会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。3、了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。（三）圆锥曲线1、了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。

8、2、掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。3、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。第四部分 概率与统计初步（一）排列、组合1、了解分类计数原理和分步计数原理。2、了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。3、会解排列、组合的简单应用题。（二）概率初步1、了解随机事件及其概率的意义。2、了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。3、了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。4、了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算

9、一些事件的概率。5、会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。（三）统计初步 了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。二、 考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。试卷结构（一） 试卷内容比例代数 约55%三角 约15平面解析几何 约20概率与统计初步 约10（二） 题型比例 选择题 约55 填空题 约10 解答题 约35（三） 试题难易比例较容易题 约40中等难度题 约50较难题 约10电子科技大学网络教育学院入学考试数学模拟试卷（一） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考时间120分钟。第I卷（选

10、择题 共85分）一、选择题：(本大题共17小题，每小题5分，共85分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则AC=（ ）A、 B、C、 D、2、已知a+b>0,b<0,那么（ ）A、a>b>-a>-b B、a>-a>b>-b C、a>-b>b>-a D、-a>-b>a>b3、设，则是的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要4、已知函数f(x)=log2 , 等于（ ）A、1 B、log2 C、-1 D、e5、等比数列an的公比q=2，且a2a4=8

11、,则a1a7=（ ）A、8 B、10 C、32 D、236、角是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角7、已知tan=5,则sincos等于（ ）A、 B、- C、- D、8化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知（ ）A、 B、 C、 D、10、如果有6种不同的书籍，有一个人要借2本，借法有（ ）A、15 B、65 C、15 D、7011、正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取3个点恰在一条直线上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、12、直线轴上的截距为（ ）A、 B、 C、 D、13、任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（ ）A、 B、

12、 C、 D、14、长轴是短轴的3倍，一个焦点坐标是（4，0），则椭圆的标准方程（ ）A、+=1 B、+=1 C、+=1 D、y2=8x15、下列函数是偶函数的是（ ）A、y=tanx B、y= C、y=sinx D、y=sinx-cosx16、圆x2+y2=16与圆x2+y2-2x-3=0的位置关系是（ ） A、相离 B、相交 C、相切 D、内含17、有一队12名运动员里有5名运动健将，从中任意选出3名运动员，他们都是运动健将的概率的是多少（ ） A、 B、 C、 D、第II卷（选择题 共65分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分. 把答题填在题中横线上.18、函数y=cos(5

13、x+)的最小正周期是： 。19、过点A（2，3），且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是： 。20、在中，已知，那么等于 。21、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的平均值是： 。三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理，演算步骤.22、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数（12分）23、如果三角形ABC中，a=3,b=2, C=150度，那么求c和.（12分）24、设函数,求

14、函数的单调性在区间0，5内最大值,最小值（12分）25、双曲线C经过点P（-3，2），并且与双曲线： 16x2-9y2=144有共同的渐近线，求双曲线C的方程（13分）数学模拟试题参考答案（一）一、选择题（共17题，每小题5分，共85分）1、B 2、C 3、A 4、A 5、C 6、B 7、D 8、D 9、D10、C 11、A 12、A 13、B 14、A 15、B 16、D 17、A二、填空题(每题4分，共4小题，16分)18、 19、 2x+y-7=0 20、5 21、97.8三、计算题（共49分）22（12分）、解：设这四个数分别为：a-d, a, a+d ,依题可得a-d+=16a+a+

15、d=12解得 a=4 d=4或 a=9 d=-6所以，所求的四个数是 0，4，8，16或15，9，3，1 23（12分）、解，由余弦定理得： 即：c2=(3)2+22-2(3)2cos1500 所以c=7由向量数量积运算公式得：.= cos1500 =2 3 （-）=-924（12分）、解 =2x-2=2(x-1) 令=0 解得x=1 列表：x(-,1)1(1, +)0+yF(0)=3为极小值又因为f(0)=4, f(5)=19所以函数在上的最大值为19，最小值为3。25（13分）、解：将双曲线的方程化为标准方程： -=1 所以渐近线方程为： y=xP点坐标为（-3，2）的横坐标x=-3代入渐

16、近线y=x得：y=4>2 可知点P在第二象限内渐近线y=x的下方所以双曲线C的焦点在X轴上，所以设双曲线C的方程为-=1，又因为双曲线C和双曲线的渐近线相同，所以=又因为点（-3，2）在双曲线上，所以组成下列方程 = a2= -=1 解得 b2=4 所以双曲线C的方程为：-=1 即：16x2-9y2=36电子科技大学网络教育学院入学考试数学模拟试卷（二）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.设集合, ,则

17、 =( )A 、 B、 C、 D、 2.下列函数为偶函数的是（ ）A、 B、 C、 D、 3.条件甲,条件乙：，则条件甲是条件乙的（）A、充要条件 B、必要不充分条件C、充分但不必条件 D、既不充分又不必要条件4.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（）A、 B、 C、 D、5.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（）A 、2 B、 3 C、 D、 6.以椭圆+=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ）A、 12 B、 8+2 C、 13 D、 187.函数y=的定义域是（）A、R B、0,+ C、-4

18、,-2 D、(-4,-2)8.抛物线y2=x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（）A、 B、 C、 D、 9.函数f(x)=sinx+x3( )A、是偶函数 B、是奇函数C、既是奇函数，又是偶函数D、既不是奇函数也不是偶函数10. =( )A、 B、 C、 D、 11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（）A、 B、 C、 D、 12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（）A 、x-y+2=0 B、3x-y-8=0 C、x-3y+2=0 D、x-y-2=013.已知椭圆上一点在到两焦点，的距离之和等于6，则椭圆的短轴长为（ ）A、 5 B、10 C、 D、14.如果，

19、那么（）A、 B、可小于也可以等于0 C、 D、可为任意实数15.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 16设则的值是（ ） A、 0 B、 4 C、2 D、117已知角的终边通过点则等于（ ） (A) (B) (C) (D) 第II卷（选择题 共65分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分. 把答题填在题中横线上.18化简 .19给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 .20过曲线y=x3上一点P(2, )的

20、切线方程是.21从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180188200195187,则身高的样本方差为 cm2三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理，演算步骤.22（本小题满分12分）设函数 y=f(x)为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1,求。23.数列是首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列（12分）求（1）的通项公式（2）的前多少项和为 24.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）(12分)25.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产

21、出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。（13分）数学模拟试题参考答案（二）一、选择题（共17题，每小题5分，共85分）1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C 17.D二、填空题(每题4分，共4小题，16分)18. 1 19. x+y-1=0 20. 12x-3y-16=0 21. 47.6三、解答题（共49分）2a+b=-1a+b=822.解：设 f(x)=ax+b 得得a=-9,b=17从而得f(x)=-

22、9x+17,所以f(11)=-9×11+17=-8223.(1) 为等比数列，a1=2,q=3,则an=2×3n-1 bn=log3(2×3n-1)=log32+n-1(2) 由于bn-bn-1=(log32+n-1)-log32+(n-1)-1=1是以log32为首项，以1为公差的等差数列，设前n项和等于10log32+45 有nlog32+=45+10log32整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 即(n-10)(n+9+2log32)=0，解得n1024.解：由面积公式S=AB·BC·sinB 得32=×

23、10×8·sinB解得sinB=因为B为锐角，故cosB= 由余弦定理得AC2=102+82-2×10×8×=68所以 AC=2=8.2525.解：设多种x株（x0）则相应产量为：S=(50+x)(70-x)=3500+20x-x2=3600-(x-10)2由此得知，当x=10时，S最大，此时S=3600答：当种60株葡萄藤时，产量达到最大值3600kg电子科技大学网络教育学院入学考试数学模拟试卷（三）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共85分）一、选择题：本大题共17小题，

24、每小题5分，共85分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1已知，则的最小值是（ ） (A)0(B) 1 (C) (D) 2下列函数为偶函数的是（ ） A B C D3条件甲：，条件乙：，则条件甲是条件乙的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知 三点在斜率为3的直线上，则的值分别为（ ） A20，0 B0，20 C0，10 D20，105两条平行直线与之间的距离是（ ） A2 B3 C D6函数的定义域是（ ） AR B C D7为第二象限角，则的值为（ ） A B C D8.函数的最小正周期是（）A、 B、 C、 D、 9下列等式中，成立的是（ ） A B C D10把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（ ） A60 B120 C720 D144011由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ） A120个 B60个 C36个 D24个12函数的最大值是（