2021年青岛版数学八年级上册2.5《角平分线的性质》同步练习卷（含答案）

1、2021年青岛版数学八年级上册2.5角平分线的性质同步练习卷一、选择题1.如图，在ABC中，B=30°，C=70°，AD是ABC一条角平分线，则CAD度数为( ) A40° B45° C50° D55°2.如图，在ACB中，ACB=100°，A=20°，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ） A25° B30° C35° D40°3.如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）

2、APN3 BPN3 CPN3 DPN34.如图,ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（ ） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：55.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ） A10 B7 C5 D46.如图，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（    ）A.PDPC    B.PD=PC &

3、#160;   C.PDPC      D.无法判断7.如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（）A.3       B.4    C.5       D. 68.如图，ABC两条角平分线BD，CE交于点O，且A=60°，则下列结论中不正确的是( )A.BOC=120° B.BC=BECD C.OD=OE D.OB=OC9.如图，在ABC

4、中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD=3，DE=4，EB=5，则SABC等于()A.36 B.24 C.18 D.1210.如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA.下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180°；AD=AE=EC；AC=2CD.其中正确的有() 个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在 ，理由是 .12.如图，BD是ABC的角平分

5、线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm13.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是 14.直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处15.如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 16.如图，DEAB于E，DFA于F，若BD=CD，BE=CF.则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+A

6、C=2AE中.正确的是 .三、作图题17.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图1432所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由. 四、解答题18.如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分BAC，求证：AB=AC.19.已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.求证：AB=AC.20.如图，在RtABC的场地上，B=90°，AB=BC，CAB的平分线AE交B

7、C于点E.甲、乙两人同时从A处出发，以相同的速度分别沿AC和ABE线路前进，甲的目的地为C，乙的目的地为E.请你判断一下，甲、乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理由.参考答案1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.D.9.C.10.C.11.答案为：工厂的位置应在A的角平分线上，且距A1cm处；理由：角平分线上的点到角两边的距离相等.12.答案为：213.答案为：414.答案为：415.答案为：416.答案为：；17.解：如图所示： （1）连接MN，分别以M、N为圆心，以大于1/2AB为半径画圆，两圆相交于DE，连接DE，则DE即为线段MN的垂直平分线；（2）以O为圆心，以任意长为半径画

8、圆，分别交OA、OB于G、H，再分别以G、H为圆心，以大于1/2GH为半径画圆，两圆相交于F，连接OF，则OF即为AOB的平分线；（3）DE与OF相交于点P，则点P即为所求。18.证明：BEAC、CFAB于点E、F，BEA=CFA=90°.AD平分BAC，DAE=DAF.在ADE和ADF中，ADEADF（AAS），AE=AF.在RtABE和RtACF中，RtABERtACF（ASA），AB=AC.19.证明：在RtBOF和RtCOE中，RtBOFRtCOE，FBO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC.20.解：同时到达.理由如下：过点E作EFAC于点F.AB=B