青岛版小学数学四年级上册《因数和倍数》教学设计

1、因数和倍数教学设计【摘要】“因数和倍数”是整数熟悉的一次拓展，学问比较抽象，同学不易懂得，本节课意在让同学借助表象进行想象活动，自主体验数形结合以及其中的“因倍关系”进而形成因数和倍数的意义，这种意义的建构是基于同学原有体会之上的， 是同学自主操作、积极摸索的结果；本节课同学学习的积极性较高，在轻松、愉 悦的氛围中领会数学；【教学内容】：青岛版义务训练教科书数学五年级上册第六单元信息窗1 内容；【教学目标】：1通过用 12 个小正方形摆长方形的操作活动，丰富同学的感性熟悉，建立乘法与倍数、 因数的内在联系； 深刻懂得倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义；2 依据倍数和因数的含义，联

2、系已有的学问、体会和方法，自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法，感受数学摸索的魅力和聪明学习的理性价值； 3丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探究中，感受数学学问的内在联系，体会数学内容的神奇，产生学习数学的深厚爱好；【教学重点】： 懂得因数和倍数的含义；自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法；【教学难点】：自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数和倍数的特点；【教学预备】：ppt课件【教学过程】：一、数形结合，引入课题；师：知道他是谁吗？（课件出示华罗庚）他是我国闻名数学家、世界数学大师华罗庚；华罗庚生前曾经说过这样一句话，“数缺形时少直觉，形少数时难入微；”这句

3、话传神地表达了数与形之间的关系，今日我们就借助形来争论数；一 起看大屏幕；师：（课件出示12 个小正方形）认真数一数，有多少个小正方形？（12 个）师：假如老师让你们把这些小正方形摆成一个长方形，你会吗？生：会！师：赶快在心里想一想该怎样摆？谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？同学汇报，师依据同学汇报板书并展现课件；生 1： 3×4=12 ；师：猜猜看，他是怎么摆的？ 生 2：一行摆3 个，摆了 4 行；生 3：仍可以一行摆4 个，摆 3 行；师问生 1：他们俩猜对了吗？师：（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？（一样）我们可以把它们看做是一种摆法；师：除了这种摆

4、法，仍可以怎样摆？生： 2× 6=12师：你是怎样摆的？生：一行摆6 个，摆了 2 行；仍可以一行摆2 个，摆 6 行；师：（课件）是这样吗？这又是一种摆法；仍有其他摆法吗？ 生: 1 × 12=12师：我来猜猜你是怎样摆的吧！你是摆了一横行，或者一竖行；（课件）是这样吗？师：仍有其他摆法吗？（没有）师：看来要把12 个小正方形摆成长方形，有3 种不同的摆法；咱们来看表 示这三种摆法的乘法算式，仍记得乘法算式各部分的名称吗？（指名说一说） 在因数和积之间就有这节课所要学习的学问：因数和倍数 （板书课题）；为了便利，我们在争论因数和倍数的时候，一般不争论0；（板书： 0 除外

5、）；二、借助算式，建构概念；1. 熟悉因数和倍数；师：什么是因数和倍数呢？我们以3×4=12 为例，在数学上我们可以说3 是 12 的因数， 4 也是 12 的因数， 12 是 3 的倍数， 12 也是 4 的倍数；（生齐说一遍）师：在这两道乘法算式中， 你仍能说出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数吗？ （指名说一说）师：你想不想自己编一道乘法算式，说说谁是谁的因数， 谁是谁的倍数呢？（同桌合作，每人说一个算式； ）师：谁情愿说给大家听听？（指名说）先读出算式再说；师：看到同学们说的这么好，老师也想说一个，（举例： 2× 5=10,2 是因数，10 是倍数）同学评判；生 1：可以

6、；生 2：不行以；师：咱先不管它可以不行以，老师给你打个比方，（指一生）告知老师，你最好的伴侣是谁？师：你们是伴侣关系；我可不行以这么说：某某是好伴侣，某某是好伴侣？生：不行；师：那应当怎么说？生：谁是谁的好伴侣，谁是谁的好伴侣；师：因数和倍数的关系，正如人与人之间的关系一样，是相互依存的；不能 单独说谁是因数， 谁是倍数；那刚才老师说2 是因数， 10 是倍数对不对啊？ （不对）应当怎么说？（指名说一说）2. 借助乘法算式找12 的因数师：现在我们来借助黑板上的三道乘法算式，找一找 12 的因数都有哪些呢？生： 1、12、2、6、3、4；（师板书）师：仍有其他的吗；生：没有了；师：借助乘法算

7、式我们找出了12 的因数一共有6 个；三、自主探究，查找方法；1. 找 30 的因数；师：换一个数你仍能找到它的因数吗？咱们来试一试：就找30 的因数吧！先摸索一下，怎样就能把30 的因数一个不落的全找出来呢？想好了写在练习本上，比比看谁找到精确又全面； （提示写的格式）师巡察搜集找的全面的作业；师：我看到有的同学找到不全面，也有同学一个也没漏，信任他们肯定有自己的方法；生汇报介绍：生：我先从1 开头，发觉1× 30=30，所以 1 和 30 是 30 的因数；然后我又看 2,2 ×15 也是 30，所以 2 和 15 也是 30 的因数；然后我又找了3，找到 10；又找了

8、 4，发觉 4 不行；再就是5,5 ×6=30，所以 5 和 6 也是 30 的因数；（师板书）师：仍有补充吗？看来这位同学找到既全面又精确，对他的介绍， 大家仍有疑问吗？（为什么找到5 就停了呢？）生：找了 5 之后，按理说应当找6，但是 6 和 5 是一对，这样就重复了；师：你觉得他的方法怎么样？好在哪里？师小结：这种方法最大的好处就是从1 开头利用乘法一对一对的找，不简单漏掉；2. 找 16 的因数；师：老师再给你一个数，你就用这种方法看看能不能把它的因数找全；（一名同学到黑板上写）生:16 的因数有 1、16、2、8、4师：看来摸索的有序，就会带来结果的精确和全面；3. 归纳

9、一个因数的特点师：学数学的关键是要会摸索， 观看一下这几个数的因数， 你什么发觉？（同学说）师：看看数学家的发觉和你们一样吗？齐读：一个数的因数的个数是有限的, 最小的因数是1，最大的因数是它本身；4. 猜数嬉戏师：我发觉这节课同学们表现的特殊好，我打算嘉奖一下大家，给你们猜个谜语吧！听好了：它是4 的因数；也是6 的因数；仍是7 的因数；请你猜猜它是谁？（ 1）师：其实 1 不光是 4、6、7 的因数，也是全部自然数的因数，而且是全部自然数的因数中最小的一个；5. 找 3 的倍数师：刚才我们通过自己的努力发觉了找一个数的因数的好方法， 找一个数的倍数有没有什么好方法呢？下面我们就来试着按次序

10、找一找 3 的倍数吧！想好了写在练习本上；（写一会儿后师喊停）师：假如老师不喊停，你能写多少个？（许多个）写到下课也写不完是吗？谁情愿把你写的说给大家听听呢？（生说师板书）师：写一个数的倍数一般从最小的开头，通常列举出四五个后，加上省略号就行了；6. 找 5 的倍数师：我们再来试一个，请你写出5 个 5 的的倍数；仍用加省略号吗？师：你能不能像说一个数的因数那样说说一个数的倍数有什么特点呢？（小组内同学先说说看）师小结： 一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，没有最大的倍数；四、巩固练习1. 填一填（1）18 和 9，（）是（）的因数，（）是（）的倍数；（2）56÷ 7

11、=8，（）是（）的因数，（）是（）的倍数；（3）一个数的最大因数是19，这个数是（），它最小的因数是（）；2. 判定对错（1）4 是因数， 20 是倍数；（2）6 既是 2 的倍数，也是3 的倍数；（3）1 的因数和倍数都只有1 个；（4）8 的全部因数有2、4、8；（5）16 是 16 的因数，也是16 的倍数；五、拓展提升1. 神奇的 60；师：同学们猜猜看，50、60、70、80、90、100 中谁的因数最多？（生猜）师： 60 的因数有多少个呢？师生对口令发觉60 有 12 个因数；师：假如同学们感爱好， 课后可以验证一下看看在其它这几个数字的因数个数有没有超过12 个的；同学们回想一下我们低年级就学过的时分秒的学问，谁来说说一小时等于多少分，一分等于多少秒呢？生：一小时等于60 分，一分等于60 秒；师：有没有同学想过：为什么要把1 小时定为 60 分， 1 分定为 60 秒呢？一开头，老师也不明白，后来老师查阅了一些资料，发觉原先这与60 的因数个数有关系， 由于 60 的因数有许多， 把 60 做为进率， 可以使有关时间的运算变得简便；那为什么一天有24 小时，一年有 12 个月呢？