山东省临沂市沂水县教师招聘考试《小学数学》真题

1、20xx年山东省临沂市沂水县教师招聘考试小学数学真题一、填空题。根据题干内容，在横线中填写正确答案。（共10小题，每题1 分，共10分）1洌十器假设9wxw2, 3<y<4.那么 好 的她大值是，2如图，zsabc的顶点都落在方格纸的格点上，那么sina=3务诊抛物线蜘1 y1与双曲线虹115的交点a的横坐标为1,那么关于x的不等式6逐吁】的解集是，4如图，mbc的面枳为1,分别取ac, bc两边的中点.齿，灿，那么四边形相逢的面积为4再分别取其田.眺ig的中点&.版.取式*格密的中点娴.检利用这君 蜉 s r . a图形，能宜观地计算出0*下叩序亍胡=。如图.a。小 琬.

2、b性境为反比例函数yg图象上的两点.动点p在x抽正半轴上运动.当线段ap与线段bp之差到达装大值时，点p的坐标为在等差数列响中，己知06,沔=15,那么多。7两条平行直线4x.3y3=0与8x+my9=0的距离是。8函数f <x) =|lg (x+1) |的单调递域区间是o9* , s己知正数a. b满足;£去2,那么ab的最小值为°10以下命题中正确的选项是omn为不同直线，a. b为不同平面。 假设 m/a. n(a,那么 m/n。 假设l/a. l/p.那么娜。 假设 mla, nla,那么 假设mbn/pmwa那么a/p .二、解答题。根据题目要求，答复以下问

3、题。(共6小题，第11> 12题每题6分, 第13题8分，第1416题每题10分，共50分)11一辆快车与一辆慢车沿相同路线从a地到b地，所行路程与所用时间的函数图象如图 所示。(2)求a. b两地间距离.如图，在圆。的内接六边形abcdef中，ab=bc=cd=4cm, de=ef=fa=2cm,求六边 形abcdef的面枳。13如下图，在平面直角坐标系xoy中.点p (m. m) q (10-m, 0),且0<m<5.连接 op <1>宜线op所对应的函数关系式为,<2)直线pq能同时经过点m (6, 1和点n(4, 5)吗？假设能，求出m的值：假设不能

4、， 请说明理由。(3) aopq的内接正方形abcd.顶点a, b在边oq上，点c, d分别在边pq和op 上。 当图中阴影局部的面积为潺时.求m的值： 证明:图中阴影局部的面积必小于。.v/m<5，连接 op. pq、在mbc 中,内角 a, b, c 的对边分别是 a, b. c.(a+b+c) (sina+sinbsinc=(2+ 疝)asin b.(1) 求角c的大小；(2) 假设b.8, c5,求ziabc面积。15a己知函数f (x) 穿是偶函数，k为常数。(1) 证明f (x)在0. +)上是单调递增函数：g(2) 解方程：<x) =*寥：(3>假设对任傲实数t

5、e-l, 2,不等式f <2t) -mt (t) x恒成立，求实数m的取值范胤16在平面宜角坐标系xoy中，点a (4, 5> , b (5, 2) , c (3, 6)在圆m上。(1) 求圆m的方程：(2) 过点d <3. 1的直线i交回m于e, f两点。 假设弦长ef=8.求直线i的方程： 分别过点ef作圆m的切线.交丁点p.判断点p在何种图形上运动，并说明理由.13x|-1,<x<0< p-m" style-mbox-sizing: border-box;"></x<0<>41 -i5%以6，介勺，i数

6、列的相关如此由题意如，电练d=6,丞c勤u：!拓15,解f.0=9.d=3, 故殳如，就： tsl-12,故正确答案为12。728(-1, 10)ab都是正数，所以根据均值不等式有新辎曾点,所以品1.即abn2.当且仅当2a=b=29此题考查的是不等式的相关知识因为j #ji当且仅当a =!bt等号成立.又因为 时等号成立，所以ab的最小值为2：故正确答案为210此题考查的是立体几何的相关知识.中m, n可能平行也可能异面：中a, 0可能平行 也可能相交；正确，垂直于同一个平面的两条宜线相互平行：中如果mn,那么不能推 出。b，只有当一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行时，才有两平面平行。

7、故正确答案为11【解】(1)设慢车的速度为"jkm/h,快乍的速度为理2km/h.由题中图象可得.慢车行驶 路程蹄迥向t的两数解析我为略物.快4行驶路程鳏与时间t的函数解析式 璀 1-2) 两直线相交于点(r 420)，两车分别在x18和r14时到达b地，所以f曲燧j = 项陲八侦肉广”留终 j布二 丸 t晦 加=今缪快？佃i诚 l湖(维 辱fw. - 弧解方程幻，得、“招一 3x电那么慢乍的速度为70km/h,快车的速度为105km/h。(2) a, b 两地间距离*芯'敏£=70x18= 1260 (km)。12【解】如图,连接ao, bo. fo,设网o的半径

8、为r,那么ao-bo-fo-r由圆的几何性质,知 zfob=120°.进步，由余弦定理得 cos/foanw '二'必、coszboa=w ' = 1 '遥，那么 sinzfoa-¥?!，乂因为 cos/boa口cos (12(tnfoa).1 纭.嫁p4七多 u 2,膨,/t=才的 ?. 风所以 必 泸, 3 w.化简可得滥事l3i英 i修心3:a a i不冬矿一 令坛物，即得一云，解得为 知-弟，当t=ll-b r=2cm.此时zfoa=60°,与题意矛盾，舍去：当七=华肯时，r=曜cm,经检验，符合题意。hfl由我由勾股定理可

9、知，aab。的高洒3cm aafo的妃" 2 cm.进而可得s mbo。 岛港沾嫔 *h s«asaafo=菖 必.所以六边形aacdea的面枳=3saabo+3ssaafo堪13(1) op过点o(0.0)和点p (m. m),所以宜线op的解析式为y=x。(2已求得直线p q的解析式为mx(2m10)yq10m=0,i*线mn的解析式为2x+y13=0,假设直线pq同时过点mn,那么直线pq与直线mn重合.那么右伊f也皓-及.此时m无解，那么直线pq不能同时过mn两点。(3> 由己知条件可设 a (a, 0) . b (2a. 0) , c (2a. a) . d

10、 (a, a).囚为*演淞， |10m|m|®, u 0<m<5,所以方次膨=c w/'+10m) .寸 又点c(2a, a)在宜线pq上,所lu-»fi%i0m=10a-所以宓骅捉迎1血k </mv5.所以当鼠或粉：=费世：屐&岸二费.，办炬、一萱十务:二招%或簸=与雀、<叫；=务7化=多17(舍去)：当a= vi时，m无解。综上，e=2.证明:袈砌 i；''陀玉'%，4/其中 a=，'：l'(严*+m (0<m<5),即 ova",所以二次函数极笈；、舔取不到最大值如

11、即咆，< (如图为m=5时,阴影局部面积取到最大值4的情形，而0<mv5,所以这个最大值取不到)。<plstyle=hbox-sizing: border-box;h></m<5,所以这个最大值取不到)o<x/m<5),即 0<a<(1> 根据正弦定理,由(a+b+c) (sina+sinb-sinc) = (2+%) asin b,可得(a+b+e)(abg .2例)ab,化简街抵当假.再由余弦定理可徊cosc，舸 '"f,又 0<zc<n.所以zc=&(2将b8. c5代入小兴廊*中，得

12、a保潼±3当a4.3时，呕,或"收蚤中英"直=顺+©当a=4痍.3时.以家必i，挪"y* £俱落器蛾燧 项1)证明：因为f(x)是偶函数.所以f (-x)=2" 1时1如/所以1钮9tk=1.那么f (x)笋*野.脉l*,藤t密择5当x2。时t o. upf(x)在0. g)上是单调递增函数。(2) f (x) =/*="制翎=带0)，那么方程可化为£*5 =盹如*3=0.解得彼=3.如=1 (舍去)。由2=3.得x=3,? 1声者a1,.(3凝r,樽1*山成0恒成立，所以由f (2t)mf21,可徂m!

13、打充忙1皆” * .忑£、抑-步£易 么 警吁芥z 1场o函数f (t)在区间(s, 0)上单调递减,在区间0, »)上单调递增，所以函数g (t) =f (t) 盐以区间(s, 0)上单调递减.在核间0, +8)上单调递增.当t.l 2时，散 新 =g(0)次，所以mw堂161)设圆心m的坐标为 ®«)，半径为r,由题意可得am=bm=cm=r,(2)假设宜线l的斜率不存在，那么宜线i的方程为x=3,符台题意：假设宜线l的斜率存在, 设宜线的方程为y1=k(x3),祭理得kxy3+1=0,过m点作ef的垂线mg，垂足为g, 由垂径定理可知g为ef的中点.那么mg=j",沏m.即m点到宜.线的距离为3.叮得d= 蛆=啊=3,解得k=5.所以直线i的方程为y=ax-3o综上，直线的方程为x=3 或 y= sx