布尔莎模型在不整平自由设站测量中的应用研究

1、布尔莎模型在不整平自由设站测量中的应用研究1=.郑子天刘"'赵龙1.中国中就二佻集团有限责任公司.西川戌邮610000 ； 2.四川拓纶科技.四川或择610000)【摘要.本文介绍了一种墓j.简化的布尔莎模型的不整平口由设悟方法，该方法包括在初始设站点手动船冶戏路 后帆点，使用简化的布尔药模型计曾设站点的坐标，卜一设站点计算设站点里程.计算设站点的三雄坐标，计 算设站点到畚视点的距廨、水平的、竖宜免.循环宜至本段线路mjift充成.此方法在初始设站点瞄准后视点后. 采用布尔莎模型.利用设站点里程、设计超商及纵坡对设站点三维.坐标进行计算.从而实现在后续设站点无箔 瞄准测点进行

2、自动初地.做少了测最工作眼.提高了刈量工作效率.降低了平安风险.美堆词布尔莎模型；不整平；自由设站中图分类号】p258文献标识码a文毫编号1674-5019 ( 202x ) 03-0131-03study on the application of bursa model in the measurement of freestation without levelingzheng zhian l/u chang zhao long1引言全站仪自由测站刑虽巳被广泛应用到各个工程领 域.发挥了巨大的作用。全站仪自由测站测扯技术从德 国引进后，打破了传统测量模式.极大地提高效 率。全站仪自由测站

3、测觉其实指的是全站仪可以随意架 设在某个地方，不需要对全站仪进行对中，只要对全站 仪进行整平操作后就可以测量了”气这种测量方式是 以每一个测站建立一个对应的全站仅独立坐标系，不同 的观测站具有不同的测站坐标系,所以全站仪在自由删 站时可以自由架设仪器.以任意方向为坐标北方向.市 全站仪自由测站测量:原理可知，全站仪在测堂之前必须 对其进行整平操作。而现如今，随着技术的进步，对测 量人员的工作效率要求越来越高'七例如，在高速铁路 轨道运营维护期间，由于轨道在高速列车的长期垂复施 压和冲击下，将会导致轨道的横向和垂向发生变形和扭 曲.从而影响轨道的平顺性，使得轨道处于不平安的状 态.所以需

4、要按时对轨道进行相应的检修1作但是在 高速铁路运营期间，轨道的检测和维护工作浦要在有限 的“天窗"时间内完成。为了更好更快完成维护任务， 此时需要更高的测/效率。如果无需对全站仪进行整平 就能进行测量:，那么将会显著提高工作人员的测量效 率、降低工作本钱e.目前，虽然不整平自由设站有一定的进展，但每 一站仍需要瞄准并测量三个点.并且在夜里测量时. 给测虽人员带来很多不便。2基于布尔莎的空间坐标转换模型全站仪不整平自由设站数据处理的内容主要是三 维坐标转换,而目前常用的三维坐标转换模型主要有 基于布尔莎和罗德里格矩阵的空间坐标转换模型。本文玫点研究基于布尔莎的空间坐标转换模型。 设点p

5、在原空间宜角坐标系。玷乙中的坐标为 (k.r.zj,在目标空间直角坐标系a-xxz:中的坐 标为q-x)z,与q-xz：的关系如图1 所示.那么两坐标系之间的三维坐标转换模型如公式(1)所示：式中，m为平移因子，m为尺度参数."/?八/?为旋转矩阵。其中.的是把q-x/z,空 间直角坐标系先绕z坐标轴旋转一个。角得到的旋 转矩阵，r?是接着把。x,rz.空间宜角坐标系绕新 的x抽旋转个pm到的旋转矩阵，心是最后把 o -xxz空间直角坐标系绕新的y轴旋转一个y角 得到的旋转矩阵，见公式(2)。一般情况下,令r=r, r? e 那么式(1)可变 为公式(3)。式中&如公式(4)

6、所示。在布尔莎模型中，认为旋转角是十分小的， 各旋转角正弦值近似等于对应旋转角座位，各旋 转协余弦值近似为1。那么布尔莎模型如公式(5) 所示。'cosa sin a o'r 尸-sin。cos a 0.001f 00 '0 cos/? sin/7(0 -sin a cos/?yxaxx,v+ (1珈)/?匕azz,.rcas/ 0/?.<= 0 iksin/ 0-sin/''0cos / ;(2)(3)-sin/cos/7sin/7cosy cos/?(4)rcos/cosa-sin/sinasin flr= -cos/7sinasin/cosa

7、 + cos/sinasin/?cos/sina+sin/sincos acoscos asin /sin a -sin /?cosacosy该设站点的三维坐标(5)步臊5：根据设站点的三维坐标计算设站点到后视点的距离、水平角、竖直向 并自动照准后视控制点。要实现将原空间宜角坐标系q - x/乙中的三维 坐标转换到目标空间直角坐标系olx/乙，那么需要 计算出该空间坐标转换模型中的7个未知参数，分别 为3个平移参数ax、az. 3个旋转参数a、 贞、/和1个尺度比例参数机。般情况下，在至少 有3个公共点的两套坐标的前提下，可以按照最小二 乘法原理解算出该空间坐标转换模型中的7个未知 参数：而在

8、布尔莎空间坐标转换模型中，将非线性的 旋转矩阵r进行线性化是在旋转角极小的前提条件 下进行的，当旋转角比拟大的时候，利用泰勒公式将 旋转矩阵中的三角函数展开成高次多项式，那么此时 无法忽胳高次项对坐标转换精度的影响.因此.常规 的布尔莎七参数三维坐标转换模型无法适用于任意 旋转角的三维坐标转换十气3基于布尔莎模型的不整平自由设站方法布尔莎模型在不整平自由设站测量中的步骤如下： 步骤1：在初始设站点人工依次瞄准线路两侧至 少3个后视点,并测量后视点坐标.步骤2：根据步骤1测量的后视点坐标，采用布 尔莎模型计算设站点坐标及线路路程，并自动照准测 堂剩余后视控制点。步骤3：推行全站仪设备至卜一设站点

9、，利用里 程计测虽两个设站点之间的里程差，根据上一设站点 里程与洌屈的里程差计算本次设站点里程。步骤4：根据设站点里程、设计超高及纵坡计算步骤6：重夏步骤3至步骤5,直至木段线路测 量完成。图2基于布尔莎锐型的不整平自由设站方法上述步骤1中，为了减少测bt工作量，提高测扯工 作效率，只需要在初始设站点人工依次瞄准线路两例共 3个后视点.叩可实现后续步骤的不整平自由设站。在铁路匕 根据铁路线路设计标准(tb10098- 20xx)规定，线路纵向的最大坡度为30%。：根据w铁 路饥道设计标准(tb10082-20xx)规定，曲线段的 最大设计超商175nun,根据相应的指标的限值可以汁 算出，线路

10、纵向的最大角度为1.72° ,竖向的最大 角度为6.67。，而线路横向的角度是固定的,在全 站仪不整平测房时,测宛的水平方向与线路横向的角 度是任意的，因此布尔莎模型不能全部计算出不整平 的独立坐标系与控制网坐标的关系。上述步骤2通过对布尔莎模型进行简化,使得布 尔莎模型能够在铁路上进行不整平设站计算。简化的 布尔莎模型具体表示为公式<6):其中，(x：匕)为全站仪不整平状态下的洌址坐标 系设站点坐标,(乂,.匕)为线路测量坐标系后视点坐 标，川为尺度参数.为旋转参数，(m"匕)为平移 参数。利用本文布尔莎模型，根据步骤1测鱼的后视点 坐标计算得到初始设站点的设站点坐

11、标。再根据设站 点坐标计算线路路程，该计算过程可以根据文献9 中记载的内容实现，这里不做赘述“上述步骤3将固定全站仪的设备推行至下一设133 站点，通常设置为120%利用里程计测量两个设站 点之间的里程差根据上一设站点里程与测量的里程 差计算本次设站点里程,具体为公式(7)：l* = l +/(7)其中，为本次设站点里程，卜：为上一设站点 里程，/为测量的里程差。上述步骤4中，根据步骤3计算得到的本次设站 点里程以及测量得到设计超高及纵坡计算该设站点 的三维坐标，该计算过程可以根据文献10中记栽的 内容实现，这里不做赘述，4实际应用本文选取成坂高铁某段数据提取半盘位数据，进 行平面四参数加高程

12、附加参数模型与布尔莎七参数 模型的结果比照,见表1。表i平血四参数，高程附加参数模型与布尔莎模型比照平面四参故商程附加参数侬型布尔莎七参散模型差值点号x <rn>y (n)ii (m)x(h)y (m)h (n)dx(mn)dycrrni)11( inn >028f0532 3?. 833950”榆 92013侦 989032*37.833950*8.92013*. 98890.00.00. 10281-0632*"29.804850*l 74013". 459732*29. 804850*1.710!3*. 15970.00.00.0028f073252

13、. 726250"*1. 50293”. 467632*12. 7262505.50293*. 46780.00.0-0.2028f0832，"00. 223050*5.71913侦 45j432林00. 222950*05.71913*. 45380. 10.0-0.4028f0932*“89. 368350"捋.26983" 478232林*89. 36825o*“8.26973牯.47830. 10.1-0.1028f1032*”80. 581550*8.85743" 447432*80.581450*8.85743*. 44730. 1

14、0.00. 10.6037f1132*”29. 002551*7. 30174”. 627532*29.002551*7.30174林.62690.00.0037f1232*"02. 307451“柘.57294*% 937332*02. 3071526. 57294炒 93740.00.0-0. 1由表1可以得出结论，两种设站模型计算的平面 坐标、高程差异很小，可以认为根本没有差异。5结束语本文主要详细介绍了基于布尔莎模型在不整平 自由设站测量中的应用研究。首先削述r日前基丁布 尔莎模型的数据处理方法应用上的缺乏，进步提出 了简化的布尔莎模型算法，同时通过实验进行比照分 析，得出本

15、文方法能够括用高速铁路工程测量中全 站仪快速不察平自由设站，具有较高参考价值”参考文献tn杨雪峰.刘成龙.刘胜.高快轨道精测站间搭接括度指标 合理性研5tdj.铁道科学与工程学犯.20xx. 11 (6): 132-136.2licht i d d . lannxirdj . reflectorless total station self-calibrationj. survey review. 20xx. 40(309)； p. 214-259.3马洪税刘成龙，宋电，等.自由测站方法在平面拙切网 测fit中的应用刃测绘工程20xx. 23 (5) : 51-54.4胡菊英.朱良文.郭楠.全站仪白由设站法及共精度分析j1.洌绘与空间地理信.0. 20xx. 37(11)： 179-181.5王洪诚,任海锋.张全站仪自山设站边角交会徊在 快路将密授制测坡中的应用jl测检与空向地理信息， 20xx. 36 (12) : 221-223.6王磊.刘成龙.畅雪峰，等.商连铁路自由设站3渔整体 平差计算及档厘评定jl测绘科学技术学报，20xx. 28(4> s 258-261.7罗远w1.三维平是技术在高铁轨道控制网删杭中的应用