2022年一次函数和反比例函数的综合题

1、学习必备欢迎下载有关一次函数和反比例函数的综合题在历年中考试题中一次函数和反比例函数常以综合题形式显现，这类试题不仅能考查两个函数的基本性质，而且能考查同学们综合分析问题的才能；现以20xx年的中考题为例，浅谈这类问题的解法，供参考；一.探求同一坐标系下的图象例 1. （20xx年韶关市中考题） 已知函数 ymx 与 yn 在同始终角坐标系中x的图象大致如图 1，就以下结论正确选项（）a. m0, n0b. m0,n0c.m0,n0d.m0, n0例 2.（ 20xx 年贵港市中考题）在同始终角坐标系中，函数ykxk 与yk k x0) 的图象大致是（）a. b.c.d.图 2二.探求函数解析

2、式例 3.（20xx年广东省中考题）如图 3，直线 yk 1xb 与双曲线 yk 2 只有x一个交点 a（ 1，2），且与 x 轴， y 轴分别交于 b，c两点， ad垂直平分 ob，垂足为 d，求直线与双曲线的解析式；三.探求三角形面积例 4.（ 20xx 年菏泽市中考题）如图4，反比例函数 y4 的图象与直线xy1 x 的交点为 a，b，过点 a 作 y 轴的平行线与过点 b 作 x 轴的平行线相交于3点 c，就 abc 的面积为（）a. 8b. 6c. 4d. 2例 5.（20xx年武汉市中考题）如图 5，已知点 a 是一次函数 yx 的图象与反比例函数 y2 的图象在第一象限内的交点，

3、 点 b在x 轴的负半轴上，且oa=o，bx那么 aob 的面积为（）a. 2b.2c.2d.222四.探求点的坐标例 6.（20xx年咸宁市中考题）如图 6，直线 y1 x1 分别交 x 轴、y 轴于2点 a，c，点 p 是直线 ac与双曲线 yk 在第一象限内的交点， pbxx 轴，垂足为点 b， apb 的面积为 4；求点 p 的坐标；一次函数、反比例函数的图象和性质一、挑选题1. 在反比例函数 y= 2x的图象上的一个点的坐标是（）a（ 2， 1）b（-2 ，1） c（2， 1 ） d2（ 12， 2）2. 函数 y=（ a-1）xa 是反比例函数，就此函数图象位于（）a第一、三象限；

4、 b 其次、四象限； c 第一、四象限； d 其次、三象限3. 已知正比例函数 y=（3k-1 ）x，y 随着 x 的增大而增大， 就 k 的取值范畴是（ ）ak<0bk>0ck< 13d k> 134. 直线 y=x-1 与坐标轴交于 a、b 两点，点 c在坐标轴上， abc为等腰三角形，就满意条件的点 c最多有（）个 a4b 5c 7d 8k5. 在函数 y=（ k>0）的图象上有三点 a1 （x1，y1），a2（ x2 ，y2）， a3 （x3，y3），x已知 x1 <x2<0<x3，就以下各式中，正确选项（）ay1<y2 <y

5、3b y3 <y2<y1c y2<y1<y3dy3<y1<y26. 以下说法不正确选项（）a 一次函数不肯定是正比例函数b不是一次函数就肯定不是正比例函数 c 正比例函数是特别的一次函数d不是正比例函数就肯定不是一次函数7在同一平面直角坐标系中，对于函数 y=-x-1 ，y=x+1， y=-x+1 ，y=-2（x+1）的图象，以下说法正确选项（）a通过点（ -1 ， 0）的是b交点在 y 轴上的是c相互平行的是d关于 x 轴对称的是8. 在直线 y= 12x+ 12上，到 x 轴或 y 轴的距离为 1 的点有（）个a1b2c 3d 49. 无论 m、n 为何

6、实数，直线 y=-3x+1 与 y=mx+n的交点不行能在（）a第一象限 b 其次象限 c 第三象限 d 第四象限10. 一次函数 y=kx+（k-3 ）的函数图象不行能是（）二、填空题 （本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）11. 一次函数 y=kx+b 中， y 随 x 的增大而减小，且 kb>0，就这个函数的图象一定不经过第象限12. 如图 6-2 ，点 a 在反比例函数 y= k 的图象上， ab垂直于 x 轴，如 saob=4，.x那么这个反比例函数的解析式为 13. 如图 6-3 ，弹簧总长 y（cm）与所挂质量 x（ kg）之间是一次函数关系，就该弹簧不挂物体

7、时的长度为14. 已知函数 y=（ k+1）x+k2-1 ，当 k时，它是一次函数； 当 k时， 它是正比例函数15. 一次函数图象与 y=6-x 交于点 a（5，k），且与直线 y=2x-3 无交点，就这个一次函数的解析式为 y=16. 已知函数 y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a，16），就 m+n= 17. 已知直线 l： y=-3x+2 ，现有命题：点 p（-1 ， 1）在直线 l 上；如直线l 与 x 轴、. y 轴分别交于 a、b 两点，就 ab=2103；如点 m（1 ，1），n（ a，3b）都在直线 l 上， 且 a>13，就 b>1；.如点 q到两坐

8、标轴的距离相等，且q在 l 上，就点 q在第一或第四象限 .其中正确的命题是18. 老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限； 丙：在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；请你写出一个满意这三个条件的函数：三、解答题（ 本大题共 46 分， 19 23 题每题 6 分， 24 题、25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 已知一次函数 y=x+m与反比例函数 y= mx1 的图象在第一象限内的交点为p（ x0，3）（1）求 x0 的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式20. 如图，一

9、次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y= m 的图象交于 a（-2 ， 1），xb（.1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴21. 已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当 x=1， -2 时， y 的值分别为 7，4求 y 与 x的函数关系式22. 图中的直线的交点可看作是方程组的解，.请用你所学的学问求出这个方程组3如图，一次函数 y=-33x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 a、b，以线段 ab.为边在第一象限内作等边 abc（1） ）求 abc的面积（2） ）假如在其次象限内有一点 p（a， 12），请用含a 的式子表示四边形 abpo的面积， .并求出当 abp的面积与 abc的面积相等时 a 的值24. 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元） .与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1） 求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式（2） 要使每日的销售利润最大， 每件产品的销售价应