全国卷高考文科数学模拟试题汇编圆锥曲线综合应用

1、2016全国卷高考文科数学模拟试题汇编-圆锥曲线综合应用2015-11-2111.已知点A (0, 2),抛物线C： y2=ax (a>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点 M与其准线相交于点N,若|FM| : |MN|=1 : 泥，则a的值等于()A. 1 B . 1 C . 1 D . 44222x y15.过椭圆 +匚 =1的中心任作一直线交椭圆于 P、Q两点，F是椭圆的一个焦点，则 PQF 面 2516积的最大值是20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1:(x+3)2+(y1)2=4和圆C2:(x4)2 (y5)2"(I)若直线l过点A(4,

2、0),且被圆C1截得的弦长为2J3 ,求直线l的方程；(II )设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和 l2,它们分别与圆 Ci和圆C2相交，且直线1i被圆Ci截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.25.过抛物线y =4x的焦点F的直线交抛物线于 A, B两点，若| AF | =5,则| BF | =A. 1B. 1C. 5D. 244.一226.已知圆c： x + y = 4 ,右点p ( x0, y0)在圆C外，则直线l: x0x+ y0y=4与圆c的位置关系为A .相离B .相切C.相交D.不能确定22_13,双曲线 -2 =

3、 1 (b>0)的离心率为 亚,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 。4 b20.(本小题满分12分)设M是焦距为2的椭圆MA与MB的斜率分别为(1)求椭圆E的方程；2,一一 x , (2)已知椭圆E: 4a2.2E:k1x y，一-2-+ At=1(a>b>0)上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线卜2,b? = 1且 k1k2=- 12(a>b>0)上点N(x0, y0)处切线方程为 券 + 丹 =1, 4、a b已知过定点 P（2,0 ）的直线 l与曲线y =，2-x2相交于A , B两点，0为坐标原点，当S故B =1时,直线l的倾斜角为（）A. 150!B

4、. 135c. 120Cd.不存在8、若双曲线C:b2二1的一条渐近线倾斜角为6 ,则双曲线C的离心率为（A.2.3B, 丁2.3C. 2或 3D.20、（本小题满分12分）已知圆E：4经过椭圆C：工a2b2二1（a>b>0）的左、右焦点F1F2,且与椭圆C在第一象限的交点为A,且F1, E, A三点共线.直线l交椭圆C于M , N两点，且MN =九OA （K手0）.（1）求椭圆C的方程;（2）当三角形AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程.27.已知抛物线 C: y =8x焦点为F,点P是C上一点，若 POF的面积为2,则|PF尸A. 5B. 3C. 7D. 42222已知椭圆

5、E:三+4 =1（a Ab A0）的焦距为2, A是E的右顶点，P、Q是E上关于 a b3原点对称的两点，且直线 PA的斜率与直线QA的斜率之积为-34（I ）求E的方程；（口）过E的右焦点作直线l与E交于M、N两点，直线MA、NA与直线x=3分别交18于C、D两点，记 ACD与 AMN的面积分别为 &、S2 ,且S1G =一，求直线l的方程.22、抛物线y2 =12 x的焦点为（）A. (6,0 ) B .(0,6 ) c . (3,0) D . (0,3)5、若圆C的半径为1,点c与点（2,0）关于点（1,0）对称，则圆c的标准方程为（）-22., 一 22.a. x +y =1

6、b . (x3) +y =12222c. (x-1) +y =1 D - x +(y-3) =122一，一，八、x y211、已知双曲线 3f =1(a >0,b >0)的虚轴端点到直线 y=a x的距离为1,则该双曲线的离心 a b率为()A. 3 B . 33C . 72D - 221、（本小题满分12分）定长为3的线段AB的两个端点A, B分别在x轴，y轴上滑动，动点P满足BP = 2PA.（D求点P的轨迹曲线C的方程；（2）若过点（1,0 ）的直线与曲线C交于M , N两点，求OM ON的最大值。._、2228.若圆（x 5）2+（y 1）2 =r2上有且仅有两点到直线 4

7、x+3y + 2 = 0的距离等于1,则r的取值范 围为A. 4,6 B. （4,6） C. 5,7 D. （5,7）2213.双曲线4x - y =1的渐近线万程为 .20.（本小题满分12分）22已知椭圆C1 : j+4=1（b >0）,抛物线C2 :x2 =4（y b）.过点F（0, b+1）作x轴的平行4b2 b2线，与抛物线C2在第一象限的交点为 G,且该抛物线在点G处的切线经过坐标原点 O.（I）求椭圆C1的方程；（口）设直线l : y =kx与椭圆Ci相交于两点C、D两点，其中点C在第一象限，点A为椭圆Ci的右顶点，求四边形 ACFD面积的最大彳！及此时l的方程.222_x

8、 y10、已知抛物线y =2px（p >0）的交点f恰好是双曲线 F j = 1（a A0,b >0）的一个焦点，两 a b条曲线的交点的连线过点 F,则双曲线的离心率为A. 22B .邪 C . 1 +72D .1+7320、（本小题满分12分）在平面直角坐标系 xOy中，一动圆经过点（1,0）且与直线x = 1相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线 巳（1）求曲线E的方程；（2）已知点A（5,0）,倾斜角为三的直线l与线段OA相交（不经过点O或点A且与曲线E交于M N 4两点，求，AMN勺面积的最大值，及此时直线的方程。3.已知抛物线的焦点F（a,0）（ a <0）,则抛物线的标

9、准方程是（）2,2 cA y =4ax B y =2ax2,2cC y = Tax D y =_2ax20.（本小题满分12分）已知圆O:x2+y2=4,点AS，0)以线段AB为直径的圆°1内切于圆0 ,记点B的轨迹为r.（D求曲线r的方程；（“）当0B与圆°1相切时，求直线AB的方程.队着双曲线=的一条渐近找修斜柏火土.则双曲线C的离心率为 =* h*6A、2 我6B. -c 2或等D 23320.（本小邃涓分12分）已如脱£：/（/一?3经过椭圆（？：捺4，=1（。>6>0）的左、6焦点,且、椭圆c在第一致限的交点为彳,且6，£，彳三点共

10、 线.H线/交椭圆CM,N两点，且而=苏。=0）.（1）求椭回C的方程：（2）当三角形4WV的面枳取到最大值时,求出线/的方程.6.已知双曲线的一个焦点与抛物线24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 301则该双曲线的标准方程为B.mW = 1C£V=1 .芸一吉712.已知椭圆亍+M=l（a>6>0）的两焦点分别是B, B，过K的直线交椭圆于P, Q两点,若|PF/ = IBF/,且21PBi =3|QFJ,则椭圆的离心率为20.（本小题清分12分）设椭圆C：+=l（a>d>0）.F,Fx为左右焦点.B为短轴端点.且Sg/,-4离 心率为号，0为坐标原点.（I）求确EIC的方程，（D）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M、 N,且满足|C商+研| = |加一函I?若存在，求出该圆的方程,若不存在说明理由.3.已知实数4,m.9构成一个等比数列，则用锥曲线5+V-1的离心率为mK.b.#c.塔或ad噂或aOv12.巳知双曲线三一£ 二 1，*beR，B，B分别为双曲线的左右焦点,o为坐标原点. 点尸为双曲线上一点满足|OP|-3a,且|PFJ, IHF/, IPFJ成等比数列，则此双曲线的 离心率为20.（本小题满分】2分）巳知椭圆马+当-1（。>