数形结合,教学有法

1、年会论文低年级数学教学中的感悟-数形结合，教学有法【作者单位】： 宁德市蕉城区第二中心小学【作者姓名】： 崔慈彬【联系电话】摘要】：数形结合思想方法简述数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过形象化的方法,转化为适当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学。【关键词】： 数形结合思想 数学思想方法 解决问题 培养学生 数学知识【正文】：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，

2、隔裂分家万事非。”数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。在低年级的数学教学中，教师如何在教学中做到“数形结合”很关键。基于低段孩子年龄小，模仿能力较强，所以就要求教师在教学过程中运用“数形结合”的教学思想使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多

3、问题便迎刃而解，且解法简捷。下面我就本人在近几年的低年级数学教学中的感悟浅谈几点：一、在教学中注重细节，将“课本数学”转化成“形态数学”：（一）、将“数形结合”，向课堂要质量。教学是学校教育的中心，如何创建高效的课堂效益，是摆在教师面前的一项重要任务。新课标要让教师创新教学模式，立足教学实践，改变教学方法，提高课堂质量。因此我在上课时对学生提出了最基本的要求：“会听讲，会思考”。但真正要做到“会”很难，我在所有教学操作中遵循的原则是：“先要努力抓住心，然后才能抓住脑。”因为每一节课的所有教学重点，难点都在课堂上完成，这就要求教师要确保课堂的质量。我在上课要求孩子不要随意说话和开小差，然后自己心

4、中还要先明了哪几个孩子在理解上的偏差，哪几个孩子上课容易开小差，那几个孩子上课爱讲话，基本掌握了孩子们的学习情况，这样在课堂中才能更好的保证孩子们的学习效率。我认为，想要学好数学首先要保证课堂质量，至少要保证前20分钟的课堂效率。但是由于低年级孩子年龄小，稳定性差，坐不住等特征，于是我针对孩子提出了在我的课堂上孩子先学会听课，要求他们先不动笔，认真听讲，然后思考老师提出的问题和本节课的重点难点。如果有疑惑可以及时提问老师，当然现在的孩子主动来问老师的很少，于是我就将难点问题转换成“情境问题”让孩子在生活中解决数学问题，例如：“再过几个星期艺术节开幕？牌子上写着离艺术节开幕还有56天。”时间这样

5、的题目孩子一般都比较抽象，我让孩子学会这样解决：在星期上写上7，有序地先思考有个星期有几天？再想56里有几个7？他们就能很快的得出用除法解决这样的题目。又例如：爸爸到北京去了3个星期？爸爸去了几天？我教孩子的解决方案是：在星期头上写上7，还是先想一个星期有几天？接着想个星期就是几个几？想3个7是几天？就这样孩子在一段时间的训练中学会了解决此类实际问题。将“课本数学”转化成看得见，摸得着的“形态数学”这样孩子学起来也就津津有味了。另外我在布置作业时量也会偏少些，有些针对性的题型，我更是注重将它们“数形结合”在一起展示给孩子，只要求孩子认真做，做错的我也没有批评他们，订正了就可以了， 所以孩子们也

6、喜欢上我的数学课。要知道想学数学的首要条件也是要让他们喜欢上数学才行去啊！（二）、将“数形结合”，向后进生要配合。在教学中，我们常常被一些学生搞的焦头烂额，教师们都抱怨“教一个比教十个还要累”，这些学生就是我们所说的“后进生”。然而大多数后进生是因为他们学习上有困难，有难度才逐渐没兴趣，真正意义上不想学习放弃学习的孩子还是比较少的，在辅导他们的过程中，教师要创新教学模式，将“数形结合”向他们要配合。这就要求教师要时时关注到他们，首先是要要心理上给他们暗示，告诉他们，只要通过他们自己的努力是能赶上其他同学的，心理学上这称为“教师期待”效应；其次就是在课堂上要多提问他们，当然这时候的提问也有技巧，

7、不是随便的问题都能问，教师要在心中有杆秤什么样的问题他们会有把握回答，答对了适时给予表扬，让他们多得到一些肯定，以增强他们内心的自信；再就是要在课堂上多巡视，多辅导他们，结合题目做到“数形结合”，抓住时机对针对性较强的题型进行指导，例如：“总共有60个玉米，小猴每次运8个，至少要运多少次，才能全部运完？”我教给孩子的解决方案是：这类题目要帮助孩子先明确60个玉米，每次只能运8个，就是问：60里有几个8？当出现余数时？要引导思考，还剩下的怎么办？进而激发孩子想把玉米运完，那还要再运一次，这样题目的解题过程就很清晰了。在课堂上教师要促进后进生尽量掌握本节课堂的知识点，尽可能的当场理解本节课的内容，

8、订正好作业。对于个别理解能力先天缺陷的孩子，我则是在课后的时间里多与家长联系，教给家长一些能让孩子更掌容易握数学知识点的数形结合方法，让他们在家里给孩子多讲解几遍，并做到长时间的与家长互相配合。（三）、将“数形结合”，向课后作业要“效益”。大家都知道，课后作业是巩固教学的有力手段，也是反馈教学效果的最好途径，更是课内知识的延伸。新课标要求新型的课后作业不搞题海战术，注重作业的目的性，层次性，趣味性，因此要求教师在课后作业设计中也要注意作业的“数形结合”，向课后作业要“效益”。课后作业有没有“效益”反映出教师这节课上的有没有“效益”，孩子听课有没有“效益”。所以我在教学中，课前先提早把本子发下去

9、，教学完例题，马上选择一些备课中准备好的思维含量高一些的延伸题让孩子完成，在讲解分析这些题目的过程中，我也充分展示了“数形结合”的创新。例如：“小海说：我买的书有213页。小林说：我买的书比小海的厚得多。小勤说：我买的书比小林的薄一些。谁买的书页数最多，谁买的书页数最少？”这样的题目，首先要理解孩子遇上一堆的文字，放在心里想有点乱，要帮助小朋友做记号，心中要有一个规则，把厚的放在最高处。把三个人进行排队，通过对题目细读，画图，就能很好地明白这些复杂的数量之间的关系了，然后孩子就能正确解答了。当然有些教师担心孩子不会，怕孩子刚听完例题就做这样的题型做不出来，也就不出示了。其实我在实践过程中得到的

10、结论是，大部分孩子还是会的，所以很多时候是“不怕孩子不会，就怕老师不敢教”。其次，真正让孩子会做作业，不乱涂乱画，尤其对于计算题，学生往往容易出错，常听很多家长说这样的话“他会做，就是粗心”或是说“他很聪明，就是计算容易出错”等等，其实不只是单纯的粗心问题，而是计算方法掌握不够，学习态度不够认真，我建议家长可以采取每次只做两三道计算题，一天一次，书写格式这些要求孩子规范，努力争取全部做对。当然还是要提醒作业的量要少，孩子做起来也不觉得烦躁，更重要的是批改后要表扬做得全对的学生，慢慢的学生逐步养成做题认真细心的良好习惯，这样自然而然就达到了教师和家长要的目的了。最后要说的是“知其然更要知其所以然

11、”，这就要求每个孩子做错题后能自己先用语言简单表述自己这道题错在哪里了然后订正。教师在反馈过程中再告诉他以后遇到此类题目该注意哪些方面，应该避免哪些错误。我想他们在这样的情况下订正的题目后，再次出现错误的可能性会大大减少，作业的“效益”也就大大提高了。二、教学有法，让“数”“形”之妙体现出来：（一）“数形结合”解读题意。数学课程标准指出：“要培养学生直接从题中搜集、分析和处理信息的能力。”数学题虽不是阅读理解，但是学习中解读题意是首先要做的事情，有一些学生容易把握不住数学问题的字面意思，在指导学生读题时，首先要让学生对题意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。教学时可以要求孩子在题目中做

12、上小记号，让“形”巧妙的体现。例如：“5组小朋友做纸鹤，每组6人，每组做4只纸鹤。（1）做纸鹤的一共有多少人？（2）一共做了多少只鹤？”这样的题目，孩子爱遇上的时候往往感觉很乱，甚至被搅浑了。所以教师在帮助孩子解读此类题目时可以这样解决：解答问题（1）时，说的是多少人？我们就指导孩子找到：每组6人，这句话，快速地在组上画一条线，并在上头写上5，这样就能明白5组，每组6人，一共是30人。解答问题（2）时，就找到每组做4只纸鹤这句话，再去找与它有关的5组的相关信息，这样的数形结合训练几次以后孩子就会熟练很多，也不会被“无用条件”所干扰。等到孩子会知道读题的孩子，就不必做记号了，也就能快速解答了。又

13、例如：“鸭比鹅多一些，鹅有350只，鸡比鹅多得多。”分析：遇上这类题目本来直接用数轴显示做上记号就好，可是在实际操作中，孩子对数轴的前后数之间的大小关系还是会混乱，从不同的直观上来感觉，把数量多的放最顶上，数量少的放下面，更容易解决。所以我就教给孩子一个解决方案：先要定一个规则，多的写最上面，把已知的350只写出来，把鸡，鸭，鹅进行排队，这样孩子就一目了然了。将“数形结合”后，用这些一目了然的记号帮助孩子认真读题，审题，完成这些题目，就显得简单多了。（二）“数形结合”辅助孩子学习。1、想象辅助。例如：东西南北题，体育馆在学校的（ ）面，学校的东面有（ ），不知道为什么，一些小朋友就是不明白怎么

14、看，叫孩子站在什么位置，看哪个方向。用橡皮当作主体站在位子上，用笔比画指划出，出现两个名称时，判断谁是主体，往哪个方向看。2、举例辅助。例如：写四边形，五边形时，孩子们常常会写成4边形，5边形，我就举例这是这个是图形的名字，比如宁德有“蕉四小”就不能写成“蕉4小”，“蕉五小”也不能写成“蕉5小”，所以我们写图形的名字的时候一定要写汉字，不要写阿拉伯数字，这样一说孩子就一下子明白了，也不会再写错了。3、分类辅助。例如：八十几减三十几判断是多少？我教给孩子的解决方案：可以这样判断八十减三十，是五十。几减几有三种情况：大数减小数，不用借，那就是五十几；小数减大数要借，所以就变成四十几；一样的数相减，

15、就刚好是50。4、图形辅助。例如：、第19个图形是什么图形？我教给孩子的解决方案：先分析谁是一组，谁是一家人，判断好用一个圈圈起，数数几个数，想19里面最多有几个5，还余下几，不能圈起来，4，如果是5肯定被圈起来了，开始回到第一个圈里数，就知道是什么了，一家人排队出发。5、标点辅助。例如：数几边形时，我们要教孩子从某一点出发，结束时要回到原点。一个五边形分割成两个四边形，分完后一定要求孩子用这个方法数一数，分出的图形是不是四边形。6、假想辅助。例如： 当出现看图写乘减算式时3个，3个，3个，1个，先从图上把数量数出，然后再把不足的用虚线补齐，列出式子后，把虚线部分的数量减去。三、家校配合，让“数形结合”展示的淋漓尽致。例如：学习“米、厘分、分米和毫米”的相关知识时，需要家长在家里帮助孩子将抽象的长度单位转换成实际的测量过程和生活中实际物体的长度，需要家长帮助孩子亲自动手接触更多的实际操作。真正的做到“数形结合”。又例如：学习“认识时钟”的相关知识时，也需要家长帮忙孩子将这些看不见摸不着的时间数学概念转换成简单易懂的“形”数学。比如孩子让孩子摸摸脉搏的跳动，知道“秒”的时间是很短的，让孩子在一分钟内跳跳绳，感受“分”的概念，再带孩子看场电影，感受下“时”的概念关于 “9时”的读法，平时所说的“9点”孩子们应该读作“9时”，“点”是平时的口头说法