高三统考理科数学试题

1、试卷类型a襄樊市高中调研测试题高三数学 理工农医类 本试卷分第一卷挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分 第一卷 1 至 2 页，第二卷 3 至 8 页，共 150 分，考试时间120 分钟第 卷 挑选题，共60 分留意事项 ：1请考生将自己的考号、姓名填写在第二卷密封线内2每道题选出答案后填写在第二卷前的答题栏内对应题号下面，不能答在试题卷上参考公式：假如大事a、b 互斥，那么pab pa pb假如大事a、b 相互独立，那么pa·b pa ·pbcn假如大事a 在一次试验中发生的概率是p，那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率pn k k p k 1p nk一挑选题：

2、本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1. 设实数集r 为全集，集合p x f x 0 ， q xg x 0 ， h x hx 0 ，f 2 xg 2 x就方程h x0 的解集是a pq. rhb pq. rhc pqhd pq2. 在等差数列 an 中，如 a4a6a8 a10a12120，就 2 a10a12 的值为a 20b 22c24d 283. 设 o 是平面上任意一点，oa a， ob b， oc manb m、nr ，如 a、b、 c 三点共线，就m、n 满意a m n 1b m n1cmn 0d m n 14. 函数 g

3、 x满意 g xg x 1，且 g x 1， g x不恒为常数，就函数a是奇函数不是偶函数b是偶函数不是奇函数c既是奇函数又是偶函数d既不是奇函数也不是偶函数f xg x1g x15. 假如复数21bi 的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于2ia2b2c2d2336. 如 n n * ， 21n2anbn an、bn z ，就 bn 的值a肯定是奇数b肯定是偶数c与 n 的奇偶性相反d与 n 的奇偶性相同7. 如 a、b r，就以下不等式： a23 2a； a2+b2 2a b 1；a5 b5 a3b2 a2b3； a1 2其中肯定成立是aabcd8. 在区间 1 ， 2 上，函数2f x

4、x2pxq与 g x2x12 在同一点取得相同的极x小值，那么f x 在1 ， 2 上的最大值是2a 4b13c8d 5449. 函数 y x cos x 的大致图象是yyyyo 2xo 2xo 2xo 2xabcd10.在 6 个电子产品中，有两个次品，4 个合格品，每次任取一个测试，测试完后不放回，直到两个次品都找到为止，那么经过四次测试恰好将两个次品全部找出来的概率是a4b151 c52d452711.直线 y mm 为常数 与正切曲线ytanx 0相交，就相邻两个交点的距离是abc 2d 212.随机变量的概率分布规律为pnannn 1， 2，3，4 ，其中 a 是常数，就1p 125

5、2 的值为a 2b33 c44d 556第一卷答题栏123456789101112131415 a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d 襄樊市高中调研测试题2005.1高三数学 理工农医类 第 卷 非挑选题，共90 分留意事项：第二卷共6 页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清晰题 号一二得 分三总分171819202122得分评卷人二填空题：本大题共4 小题，每道题4 分

6、，共 16 分将正确答案填在题中横线上13.如 sin2 0，sin cos 0，就 cos 11sin sin sin 11coscos14.不等式 1 x222 ax23 xa 2对一切实数x 都成立，就a 的取值范畴是15. 设 f1 x 是函数f xlog 2 x1 的反函数，如1f1a 1f1b8 , 就 f a b的值为16.对任意实数x、y ，定义运算xy ax by cxy，其中a、b、c 为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算现已知1*2 3， 2*3 4，且有一个非零实数m，使得对任意实数 x，都有 xm x，就 m三解答题：本大题共6 小题，满分74 分得分评卷人1

7、7. 本大题满分12 分已知函数f xsin x3cos x33 cos2 x 3(1) 将 f x写成asinx +c 的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2) 假如 abc 的三边 a、b、c 满意 b2 ac，且边 b 所对的角为x，试求 x 的范畴及此时函数 f x的值域得分评卷人18. 本大题满分12 分设向量 a= 3 ， 1 ， b= 1 ，3，如存在22tanb，且 c d实数 m m0和角， 22，使 c a tan2 3b， d ma1试求函数m f 的关系式；2求函数 mf 的单调区间得分评卷人19. 本大题满分12 分有人玩掷骰子移动棋子的嬉戏，棋盘分为a、b 两方，

8、开头时棋子放在a 方，依据以下、的规定移动棋子：骰子显现 1 点时，不能移动棋子；显现2、3、4、5 点时，把棋子移向对方；，显现 6 点时，假如棋子在a 方就不动，假如棋子在b 方就移至a 方将骰子掷了n 次后，棋子仍在 a 方的概率记为pn1对于任意nn * ，证明点 pn， pn 1总在过定点2求 pn 55 ，斜率为9912 的直线上；得分评卷人20. 本大题满分12 分数列 an 的通项公式为an1n12nn* ，设f n1a11a2 1a3 1an 1 求 f 1 、f 2 、f 3、f 4 的值；(2) 求 f n的表达式；(3) 数列 bn 满意b1 1，bn 1 2fn 1，

9、它的前n 项和为g n，求证：当n 1 时，g2n n2 2得分评卷人21. 本大题满分12 分 设 f x lg1 x x1求 f/ x；2证明： f x在 0 ， 上是减函数；3当 a0 时，解关于x 的不等式：lg1|ax| x1|ax| x1lg 21 得分评卷人22. 本大题满分14 分设函数f x2x2x2的图象上两点p1x1， y1、p2x2， y2，如 op12 op1op2 ，且点 p 的横坐标为1 21求证： p 点的纵坐标为定值，并求出这个定值；n2如 sni；f n ， n n * ，求 sni 13记 tn 为数列 sn12 sn 1 的前 n 项和，如 tn2 a

10、sn 12 对一切 n n* 都成立，试求a 的取值范畴高三数学 理工农医类 参考答案及评分标准说明：1本解答指出了每道题要考查的主要学问和才能，并给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，可依据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细就2对运算题当考生的解答在某一步显现错误时，假如后续部分的解答未转变该题的内容和难度， 可视影响的程度打算给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；假如后续部分的解答有较严峻的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，挑选题和填空题不给中间分数 一挑选题： abcbadacababd二填空题：

11、13 三解答题：2 sin4 14 3 ， 15 216 4417解： 1f xsinx cos x 333 cos2 x31 sin 2x233 12cos 2x 2 分3sin 2x34 分332由 sin 2x30 得： 2 xk333x3k12k z对称中心的横坐标为3k12k z 6 分2由已知得cos xa2c2b2 2aca2c22acac 18 分2又 x 是 abc 的内角， x 的取值范畴是 0 ， 310 分这时，2x353 3 ， 9 ，sin 3sin 2x33 1故函数 f x的值域是 18解： 1 a· b 123 ，1313 12 分23 02c

12、83; d a tan 3b ma tanb ma2 tan33 tanb24 分c d， c·d 0，即 ma2 tan3又| a | 2， | b |13 tanb2 0，m f 1（ tan343 tan），其中2 ，2 6 分2令 tan t，得 mg t1 t3 3t， t r4求导得g /t 3 t2 18 分4由 g /t0 得： t 1或t 1t， 1 1， 11， g /t g t当 t ， 1 或 t 1 ， 时， g t单调递增，当t 1， 1时， g t单调递减，又 t tan 在 ， 上是增函数10 分22函数f 的递增区间是2 ，4 、， ，递减区间是 4

13、2， 12 分4419解： 1 设把骰子掷了n 1 次后，棋子仍在a 方的概率为pn+1，有两种情形：第 n 次棋子在a 方，其概率为pn，且第 n 1 次骰子显现1 点或 6 点，棋子不动，其概率为 213 分63第 n 次棋子在b 方，且第n 1 次骰子显现2， 3， 4，5 或 6 点，其概率为5 6 分6 pn 11 pn35 16pn ，即pn 1591 pn5 29 pn， pn1 总在过定点 55 ，斜率为，991 的直线上8 分22p 1， p1 p5 1p 1 ，由 1 知5pn 191 ，0130603pn529 pn5 是首项为p1 5992 ，公比为91 的等比数列10

14、 分2n pn592 1 n 192p5n9912n 212 分20解： 1 f 1 3 ， f 242 ， f 3 35 ， f 4 32 分852由f n1a1 1a21a3 1an 得：f n11a11a21a31an1 n 1两式相除得：f n1a11nn2 n 14 分nf n1n12 n12f nf n1f 2nn2 n1 n1 n2n24f n1f nf nnn21nf 122n1 2n2n2n14n1 2322n2f 1n1n3n1 n3n13 f nn 2n2n1 ，又 f 1 13 适合此式，4f nn 2n268 分13 bn 12 f n11， g n1111n123n

15、 g2n 11111112522234122232n当 n 2 时，g2n 1，等式成立10 分假设 n k 时等式成立，即就 n k 1 时，g 2k 111231k22k2g2k 111123112k2k112k 111123k22k212k12k2k12k1 k11212k2k即 n k 1 时，等式成立当 n 1 时，g2n n2 成立12 分221解： 1f / x1lg e12 分1x2当 x 0 ， 时， 01 1，0 lg e 11x f / x1lg e1x1 0，故 f x在0 ， 上是减函数4 分3 不等式：lg1|ax| x1|ax| x1lg 21 可化为：f |ax

16、| x1f 1由2可得：|ax| 1 x1| ax | x1|两边平方得： a21x2 2x 1 0，即 a 1x 1 a 1x 1 06 分当 a 1 时，不等式化为2x 1 0，解得 x18 分2当 0 a 1 时，111a1a，不等式的解为x1或 x11a1a10 分当 a 1 时，111a1a，不等式的解为11a1x1a综上所述，当a 1 时，不等式的解集是 x x1 ，当 0 a1 时，不等式的解集是2 x x1或 x1a1 ，当 a 1 时，不等式的解集是 x11a1a1x1a 12 分22 1 证： op1 op1op2 ， p 是 p1p2 的的中点x1 x2 12 分2 y1y2f x1 f x2 2x12x122x22x 222x12x1221 x121 x122x12x122222x12x12x12212x1 2 yp1 y12y2 1 6 分22解：由 1 知 x1x21， f x1 f x2 y1 y2 1， f 1 22sn