九年级数学圆和圆的位置关系课件

1、苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语两圆相交两圆相交O2RrdO1两圆外切两圆外切O1O2Rrd两圆外离两圆外离O1O2ARrd两圆内切两圆内切O1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交O1O2Rrd两圆内含两圆内含苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语O2RrdO1A两圆外切两圆外切

2、d=R+rO1O2Rrd两圆外离两圆外离dR+r0 0R-rR-rR+rR+r内切内切外切外切内含内含相交相交外离外离dO1O2ARrd两圆内切两圆内切d=R-rO1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交R-rdR+rO1O2Rrd两圆内含两圆内含0dR+r（2）两圆外切）两圆外切d=R+r（3）两圆相交）两圆相交R-rdR+r（4）两圆内切）两圆内切d=R-r（5）两圆内含）两圆内含0dR-r(Rr)(Rr)(R(Rr)r)(R(Rr)r)苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语外离外离6 65 5内含内含324 43 32 25 52 20 0内切内切1 17 7外切外切4 41010d110

3、d1相交相交内含内含8 86 6苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语1.1.与与的圆心的圆心OO1 1、 OO2 2的坐标分的坐标分别是别是OO1 1（3 3，0 0）、）、 OO2 2（0 0，4 4），两圆的），两圆的半径分别是半径分别是R=8R=8，r=2r=2，则，则与与的位置关系是的位置关系是 内含内含YOXO1O2 d苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语OP2.2.已知定已知定OO的半径为的半径为3cm,3cm,动动PP的半径为的半径为1cm.1cm.(1)(1)若若PP与与OO外切，则外切，则PO=PO= cm,P cm,P在什么样的在什么样的图形上运动图形上运动 . .3 31 1A

4、A4 4以以O O为圆心为圆心, ,以以4cm4cm长为半径的长为半径的OO苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语2.2.已知定已知定OO的半径为的半径为3cm,3cm,动动PP的半径为的半径为1cm.1cm.(2)(2)若若PP与与OO内切，则内切，则PO=PO= cm,P cm,P在什么样的在什么样的图形上运动图形上运动 . .OP2 21 1A A3 32 2以以O O为圆心为圆心, ,以以2cm2cm长为半径的长为半径的O.O.苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语3.3.已知定已知定OO的半径为的半径为3cm,3cm,动动PP的半径为的半径为1cm. 1cm. (3)(3)若若PP与与OO相切，

5、则相切，则PO= PO= . cm,P. cm,P在什么在什么样的图形上运样的图形上运动动 . .OP3 31 1A AOP2 21 1A A3 34 4或或2 2以以O O为圆心为圆心, ,以以4cm4cm或或2cm2cm长为半径的两个同心圆长为半径的两个同心圆. .苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语3.(1)3.(1)分别以分别以1cm1cm、2cm2cm、3cm3cm为半径作为半径作OO1 1、OO2 2、OO3 3，使它们两两外切；，使它们两两外切； (2)(2)判断判断OO1 1OO2 2OO3 3形状形状, ,并说明理由并说明理由. .苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语4.4.如图，如

6、图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点， OP=8cm.OP=8cm.（1 1）以）以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，小圆外切，小圆PP的半径是多少？的半径是多少？AOP3cm3cm苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语OP（2 2）以）以P P为圆心作为圆心作PP与与OO内切，则内切，则PP 的半径是多少？的半径是多少？B4.4.如图，如图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点， OP=8cm.OP=8cm.13cm13cm苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语OP（3 3）以）以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，相切，

7、则则PP的半径是多少？的半径是多少？BA4.4.如图，如图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点， OP=8cm.OP=8cm.3cm3cm或或13cm13cm苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语OP4.4.如图，如图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO内一点，内一点，OP=2cm.OP=2cm. (4)(4)若若PP与与OO内切内切，则，则PP的的半径是多少？半径是多少？cmcm或或7cm7cm苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语1 1. .如图如图,O,O1 1、OO2 2的半径为的半径为r r1 1、r r2 2, ,圆心距圆心距 d=5,

8、rd=5,r1 1= 2.= 2.(1)(1)若若OO1 1与与OO2 2 外切外切, ,求求r r2 2; ;(2)(2)若若OO1 1与与OO2 2 相切相切, ,求求r r2 2; ;(3)(3)若若r r2 2=7,O=7,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?(4)(4)若若r r2 2=4,O=4,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?(1)d= r(1)d= r1 1+r+r2 2r r2 2=3=3(2)d=r(2)d=r2 2-r-r1 1 或或d= rd= r1 1+r+r2 2 . .r r2 2=7 =7 或或 r r2 2=

9、3=3(3)d= r(3)d= r2 2-r-r1 1OO1 1与与OO2 2内切内切. .(4) r(4) r2 2-r-r1 1=2,=2,r r1 1+r+r2 2=6=6r r2 2-r-r1 1drdr)r)圆心距为圆心距为d d若若R R2 2+d+d2 2=r=r2 2+2Rd,+2Rd,则两圆位置关系：则两圆位置关系：相切相切解解: R: R2 2-2Rd+d-2Rd+d2 2-r-r2 2=0 =0 两圆相切两圆相切d=R+rd=R+r 或或 d=R-rd=R-rR-d+rR-d+r=0=0或或R-d-rR-d-r=0=0(R-d+r)(R-d-r(R-d+r)(R-d-r)

10、=0)=0(R-d)(R-d)2 2-r-r2 2=0=0练习练习: :若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R R和和r(Rr(Rr)r)圆心距为圆心距为d dr r2 2+d+d2 2=R=R2 2-2rd,-2rd,则两圆位置关系：则两圆位置关系： 内切内切苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语相切两圆的性质相切两圆的性质如果如果两个圆相切两个圆相切, ,那么那么切点一定在连心线上切点一定在连心线上. .即即: :相切两圆的连心线必过切点相切两圆的连心线必过切点. .A AOOP POOP PB B(1)O(1)O与与PP外切于外切于A A 则则OPOP必过必过A A(2)O(2)O与与PP内切

11、于内切于B B 则直线则直线OPOP必过必过B B苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语5 5、如图，、如图， 与与内切于内切于点点A A， 的弦的弦ABAB交交于于C C， 与与的半径之比为的半径之比为3 3：2 2，AB=12, AB=12, 求求BC.BC.方法小结方法小结: :根据根据两圆相切两圆相切, ,切点一定在连心切点一定在连心线线上上这一性质这一性质, ,在解决有关两圆相切问题时在解决有关两圆相切问题时, ,有时作两圆的连心线这条辅助线有时作两圆的连心线这条辅助线. .O2O1CBA苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语人教版初级中学教科书几何第三册人教版初级中学教科书几何第三册2、相切两

12、圆的性质、相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. .1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离）两圆外离dR+r（2）两圆外切）两圆外切d=R+r（3）两圆相交）两圆相交R-rdR+r（4）两圆内切）两圆内切d=R-r（5）两圆内含）两圆内含0dR-r(Rr)(Rr)(R(Rr)r)(R(Rr)r)苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语4 4、已知：两圆的半径是方程、已知：两圆的半径是方程x x2 2-4x+2=0-4x+2=0的两根，且圆心距为的两根，且圆心距为3 3，试判断此两圆的位置关系。试判断

13、此两圆的位置关系。判断两圆的判断两圆的位置关系应位置关系应考虑特征数考虑特征数据据R+rR+r，R-rR-rR+rR+r=4=42 2RrRrdRr相交相交苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语O O1 1O O2 2PABO O2 2B BP PA A练习练习.(2).(2)已知：已知：OO1 1 与与OO2 2 相切于点相切于点P P，过，过P P点的点的直线交直线交OO1 1 于于A A，交，交OO2 2 于点于点B B，OO1 1 与与OO2 2的半的半径分别为径分别为R R和和r r，且，且 求求APPBAPPB的值的值23rR1121 1O O苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语例例3 3.

14、 .若若OO1 1与与OO2 2外切于外切于P,P,直线直线ABAB过过P,OP,O1 1的半的半径为径为R,OR,O2 2的半径为的半径为r r求证求证:AP:PB=R:r:AP:PB=R:rO O1 1O O2 2A AB BP P1 12 2R Rr r证明证明: :连结连结O O1 1A A、O O2 2B B、连结连结O O1 1O O2 2必过必过P PO O1 1A=OA=O1 1P P1=A1=AO O2 2B=OB=O2 2P P2=B2=B1=21=21=21=2A=BA=BPAOPAO1 1PBOPBO2 2AP:PB=R:rAP:PB=R:r苏东双语苏东双语苏东双语苏东双语练习练习. .如图，如图，OO1 1和和OO2 2外切于点外切于点P P，过点，过点P P的直的直线线ABAB分别交分别交OO1 1和和OO2 2于点于点A A、B B，已知，已知OO1 1与与OO2 2的面积比是的面积比是3 3：1 1，AP:BP=