上海市各区高三数学(理科)一模试题分类汇编：立体几何

1、精品资源上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编立体几何2014.01.262（普陀区 2014 届高三1月一模，理）1.若集合 A = x|x 2x>0, B=x|x+1|<2,则A B 二 .1. （-3,0）；1（杨浦区2014 届高三1月一模，理）4 .若全集U=R,函数y = x，的值域为集合A,则CuA 二.4. （-°0,0 ）;（嘉定区2014届高三1月一模，理）8 .分别从集合 庆=1,2,3,4和集合8=5,6,7,8中各取一个数，则这两数之积为偶 数的概率是. 3 8.- 4（杨浦区2014届高三1月一模，理）7.若将边长为1cm的正方形

2、绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 cm3 .7.冗；（嘉定区2014届高三1月一模，理）5.已知圆锥的母线长为 5cm,侧面积为20n cm2,则此圆锥的体积为 cm3 .5. 16 二（长宁区2014届高三1月一模，理）6、一平面截一球得到直径是 6cm的圆面，球心到这个平面的距离 是4cm,则该球的体积是 . 50036. （cm）3（浦东新区2014届高三1月一模，理）10.已知圆锥的底面半径为 3,体积是12兀，则圆锥侧面积等于10. 15 二（徐汇区2014届高三1月一模，理）12.如图所示，已知点 G是 ABC的重心，过 G作直线与AB、AC欢迎下载出一的值为x

3、yABCD -A1B1C1 Di的底面边长AB = 2 ,若直线B1c与底面ABCD第10题两边分别交于 M、N两点，且 AM = xAB,AN（普陀区2014届高三1月一模，理）10.如图，正四棱柱第13题所成的角的大小为 arctan2 ,则正四棱柱 ABCD AB1C1D1的侧面积为 10 , 32；（普陀区2014届高三1月一模，理）13.正三角形ABC的三个顶点都在半径为 2的球面上，球心 O到平面ABC的距离为1 ,点D是线段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值13.（杨浦区2014届高三1月一模，理）15.若空间三条直线a、b、c满足a-Lb , bc,则直线 a与c

4、()（A） 一定平行（B） 一定相交（C） 一定是异面直线（D） 一定垂直15. D ;（长宁区 2014 届高三 1 月一模，理）15、 下列命题中，错误的是（）A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面口不垂直平面P,那么平面ot内一定不存在直线垂直于平面PD.若直线l不平行平面豆，则在平面a内不存在与l平行的直线15、D（杨浦区2014届高三1月一模，理）19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知正方体 ABCD AB1CQ1的棱长为a.（1）求异面直线 AB与B1c所成角的大小；

5、（2）求四棱锥 A -ABCD的体积.19.【解】（1）因为 B1C A1D，二直线A1B与AD所成的角就是异面直线AB与BC所成角.2分又AABD为等边三角形，二异面直线AB与B£所成角的大小为60 口.6分1213（2）四梭奉B A1 - ABCD的体积V = 一父a x a =_ a12分33（长宁区2014届高三1月一模，理）19.（本题满分12分，其中（1）小题满分6分，（2）小题满分6分）如图，正三棱柱 ABCAiBiCi的各棱长都相等， M、E分别是AB和ABi的中点，点F在BC上且 满足 BF : FC=1 ： 3.求证：BB"平面EFM；（2）求四面体M

6、-BEF的体积。19、解析：（1）证明：连结 EM、MF, M、E分别是正三棱柱的棱 AB和ABi的中点, . BB / ME, 3分又BB屯平面EFM,，BBi/平面EFM. 6分（2）正三棱柱中B1B _L 底面 ABC ,由（1） BB1 ME ,所以 ME _L 平面 MBF ,根据条件得出BF =1, BM =2,NMBF =60°,所以 Smf10分12分1 . 3又 EM =2,因此 VM _bef VEJMBF =一 S曲MF 'EM = 33（嘉定区2°14届高三1月一模，理）19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，正三棱锥 A-BCD的底面边长为2,侧棱长为3, E为棱BC的中点.（1）求异面直线 AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积V .19 .（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题?黄分6分）1分）2分）1分）1分）1分）1分）2分）. 23（1）取BD中点F ,连结AF、EF ,因为EF / CD ,所以/AEF就是异面直线 AE与CD所成的角（或其补角）.（2分）在 AEF 中，AE=AF=2j2, EF=1,1所以 cos. AEF