上海市松江区中考二模数学试题及答案

1、上海市松江区2015年中考二模 数学试题及答案2015年松江区初中毕业生学业模拟（二模）考试数学试卷（满.分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分, 分）1 .下列根式中，与后是同类根式的是（2015.4 满分24)V5 ；（A） V2；（B） V3；（ C (D)2.如果关于I的一元二次方程，一4»攵=0有两个不相等的实数根，那么左的取值范围是（A）攵 <4 ；（上）女>4；(C) k<o；(D) qo.3.已知一次函数尸依-1,若y随”的增大而增大,则它的图像经过（A）第一、二三象限;四象限;（C）第一、二、四象限;(B)第(D)第

2、四象限.4 . 一组数据：1, 3, 4, a,若它们的平均数为2, 则这组数据的众数为（）(A) 1；(B) 2；(C) 3；(D) 4.5 .已知在四边形A3CD中，AB/CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形A3CD是平行四边形的是（）(A) AD=BC；(B ) AC=BD ；(C) ZA=ZC；(D) ZA=ZB.6 .如图，在RtAABC中, ZACB=90°, CD LAB,垂足为 D, AB=c9 ZA=a,则 CD 长为( )(A)(C)c sin 2 a ；c-sincr-tan(2 ；(B)c-cos2 a ；(D)csinacos。二、填空题：（本大题共1

3、2题，每题4分，满分48 分）7 .计算：2=.8 .分解因式：/4/=.9 .已知小） = 3，那么/（3）=.X- I10 .已知正比例函数的图像经过点（-1, 3）,那么 这个函数的解析式为.11 .不等式组）丁丁的解集是2x > 612 .用换元法解方程=+J+2 = 0时，可设=则原 厂 X-1厂方程可化为关于'的整式方程为13.任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字L 2, 3, 4, 5, 6），朝上 的面的数字大于2的概率是.14.将抛物线尸2F向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是.15.在45C中，40是边上的中线，如果瓦而，那么君.（用

4、八5表示）16.如图，。后为/IBC的中位线，点尸在上,且N4尸5为直角，若45= 5c = 10 ,则£尸的长为.8,R （第16题图）A （第17题图）17 .如图，当小明沿坡度1：3的坡面由A到8行走了 100米，那么小明行走的水平距离心 米.（结果可以用根号表示）18 .如图，在AAbC 中，AB=AC=5cm, BC=6cm, 笈。平分NXBCIO交AC于点D如果将 ABD 沿笈。翻折，点A落在点4,处，那么DAT 的面积为 cm2.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19 .（本题满分10分）计算：a+上）.二2 x-3x-320.（本题满分10分）解方程组：川；8厂

5、4工了_5厂=021.（本题满分10分）某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%,二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元,元,二月份的销售总额比一月份销售总额多12200问一月份每辆电动车的售价是多少?22.(本题满分10分，每小题各5分)，联结D(第22题图)如图，46是。的直径，弦CDL4万于点£,且CD=24,点M在。上，MD经j MB.(1)若BE=8,求。的半径；(2)若NDMB=ND,求线段 OE23.(本题满分12分，每小题各6分) 如图，已知在正方形AKCD中，点£在CD边上，过C点作 AE的垂线交于

6、点R联结。凡 点D作DF的垂线交Ab于点G, 结BG.(1)求证：AADGACDF；(2)如果£为CD的中点，求证：BG±AF.24.(本题满分12分，每小题各4分)如图，二次函数厂*+"的图像与X轴的正半轴交于点A (4, 0),过A点的直线与y轴的正半轴交于析式;(第24题图)(2)如果C£=3bC,求点B的坐标；(3)如果是以DH为底边的等腰三角形, 求点E的坐标.25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2) 小题5分，第(3)小题5分)如图，已知在直角梯形AbCD中，AD/BC9 ZABC=90°, AB=4, AD=3f sin

7、 ZBCD =出，点尸是对角线由)上一动点，过点尸作尸垂足为足 (1)求证：ZBCD=ZBDC； (2)如图1,若以尸为圆心、Pb为半径的圆和以H为圆心、为半径的圆外切时，求OP的长;(3)如图2,点£在bC延长线上,且满足DP=CE,PE交DC于点F,若和ECF相似，求OP的长.2015年松江区数学二模解析选择题123456A3填空国7891011122(a* 25)(q - 26)32y 二 -3K3c<4j2 + 1 = 013141516171823j=2.r-32b-a130如12TT三、解答题:21 ,设一月每精电动主售价为x元，则lOOxs 12200 = &qu

8、ot;-80)x100x(1 + 10%)解得，x=2100,即一月份等转电动生售价为2100元22.厂=13OE ="23. (L- AD = CD >NCDF = /4DG = 90° - KDG,心2)设 OH = a , CH = 一。二 + 4。ADCF = NDAG = 900 - NCEF二 AADGICDF殁正方形边长为a由 A/iDEsCFE 得，AG = Ch = a5由=，NBA G = LAED 仔DE AEMBC2怔AD ,即乙AGB = 90° 1 BG r AF24. y = * * 4x叩,4)OB/CH/EF.CE HF .bc oh，c)h = L ch = L24EF AF 而 EF 2 勺 .由=9 印=虏 9 EF = 2aCH AH -7 +4a 4-aEH = DE=2a由以厂=£尸十F/尸得，(4-2a 二(2o十(2-qf 辞得，a=46 6 (舍负)'. £(2,8>/3-12|25作 DQ _ BC , BQ=AD