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文档简介

1、2. 矩形的性质与判定(二)l 教学目标：知识目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；情感态度与价值观：学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。l 教学重点：运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理l 教学难点：运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定

2、理以及其他相关结论l 教学方法：采用探究、启发式等方法。l 教学具准备：交互式电子白板平台、相应地图片资源、三角尺等l 教学过程第一环节：创设情境，提出问题活动内容：课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？第二环节：先猜想再实践，发展几何直觉根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1） 随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2） 当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形。要求：学生

3、独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；用规范的数学语言写出证明过程；第三环节：再创情境，猜想实践情境二：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边-直角、边-直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？（学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明）。定理 三个角是直角的四边形是矩形。要求：学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；用规范的数学语言写出证明过程；第四环节：实际应用，范例教学；问题：如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？ 例：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积.第五环节：反馈练习，注重参与1已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形.2. 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.第六环节：课堂小节，作业布置学生互相交流矩形的判定定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形

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