【公开课教案】§2.3.2平面与平面垂直的判定_第1页
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文档简介

1、§2.3.2 平面与平面垂直的判定一、教学目标1知识与技能 （1）使学生正确理解和掌握“两个平面互相垂直”的概念； （2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用； （3）使学生理会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用. 2过程与方法 （1）引导学生参与“二面角”，“二面角的平面角”的发现，形成与发展过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理.3情感、态度与价值观 通过揭示概念的形成、发展过程，使学生理会教学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。二、教学重点：二面角平面角的概念；平面与平面垂直的判定.三、

2、教学难点：二面角的平面角四、教学方法:引导发现法,类比探索法五、教学过程 B (一)引入新课 问题1:两条直线所成的角是怎么定义的? O A 问题2:两个平面所成的角又是如何刻画?1.定义:从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形.2.二面角的画法:3.表示方法： (二)二面角问题3:如何度量二面角的大小，能否转化为平面角，这个角唯一吗？1.二面角的平面角的定义：在半平面和内分别作垂直于棱的射线和，则射线和构成的叫做二面角的平面角.问题4：O点位置的变化会影响角的大小吗？2.注意事项：(1)点在棱上；(2)边在面内；(3)与棱垂直。(三)面面垂直问题5：当时，两个平面什么关系？1.面面垂直的定

3、义: 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.2.面面垂直的画法与记法: 问题6:生活中有哪些面面垂直的例子？问题7:建筑工人在砌墙时,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？3.面面垂直的判定: 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.数学符号语言为： (四)实际应用例1.如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.变式:例1四面体中,你还能找出哪些平面互相垂直?(五)课堂练习1.是所在平面外一点，,是的中点，求证：平面平面. (六)课堂小结：1.二面角的平面角2面面垂直的判定定理：（1）转化为线面垂直（2）关键在于找线(七)

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