平行线的判定和性质基础练习题

1、平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定一、填空1如图1,假设 A= 3，贝U/假设 +:假设 2=E，贝 U/b3.如图2,写出一个能判定直线li/l的条件:4. 在四边形 ABCD中，/ A + / B = 180 °，贝U / (5. 如图 3,假设/ 1 + / 2 = 180。，贝U/。).6.如图4,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/5 中， 同位角有内错角有；同旁内角有 7如图5,填空并在括号中填理由：(1) 由/ABD =/ CDB 得/ (2) 由/CAD =Z ACB 得/ (3) 由/CBA +/ BAD = 180° 得 / (；)；)&如

2、图6,尽可能多地写出直线l 1 /I 2的条件：_9.如图7,尽可能地写出能判定AB/CD的条件来:如图8,推理填空：(1 )T/ A = /，AC/ ED (；(2 )T/ 2 = /，AC/ ED (；(3 )/ A + /=180。,AB/ FD (；(4 )/ 2 + /=180。,AC/ ED (；二、解答以下各题11. 如图 9,/ D =/A, / B = / FCB 求证：ED/ CF.12.如图 10,Z 1 : Z 2 : Z 3 = 2 : 3 : 明理由.4,Z AFE = 60 ° ,Z BDE =120，写出图中平行的直线，并说2345FBDABPDF1F

3、ABBA22CDCDFAD1Z)E5AEDCl1AHE2AFl2DDCCABGZ 4图2图4图3图10图11E ：1D B二、平行线的性质13.如图11,直线AB CD被EF所截1 = Z 2,Z CNF =Z BME 求证：AB/ CD MR/ NQ那么Z 2 =Z 2贝UZ A + Z，那么填空 如图1 如图2180 ° (，/ 3 =贝UZ AEF +Z CFE3所示 假设 EF/ AC 假设Z 2 = Z 假设Z A4,+ Z _AB/ CD Z 2 = 2AB/ CD EGL AB2QA 1 "EE MZ 1 = 100 ° , AB/ CD直线AB C

4、D被 EF所截，假设Z 1C2C 1 F_ = 180 ° ,Z F +AE/ BF.180。，贝U AE/ BF.Z 1,那么Z 2 = 于 G,Z 1 = 50。，那么 Z.如图(1) *(2)(3) .如图 .如图2B C才BC N4,3 EB图A图5图图7图86C6.7.&如图如图如图6,7,8,AB丄1 1于O,直线l 1/12,AB/ CD ACL BC 图中与ZAB/ EF/ CD EG/ BD 那么图中与Z1Z 1 = 43 °，那么 Z 2 =BC与l2交于E ,CAB互余的角有相等的角不包括Z 1共有个.一、解答以下各题.).).)0)180&#

5、176;(.)数解AB/ CD,(.)(.)AC1BF.)EDDE2BCDB图9G 一2图1011.：如图， DE/ BC / D：Z DBC= 2 : 1，/ 1 = Z 2，求/ E 的度证明思路分析：欲证/ B=Z D,只要证证明：/ A=Z C,()/ ACD=Z 1 + Z 2=./ A=9.：如图，四边形 ABCD中, AB/ CD AD/ BC / B= 50° .求/ D 的度 分析：可利用/ DCE作为中间量过渡.5.：如图，/1 + Z 2 = 180 °,求证：/证明思路分析：欲证/ 3=/4，只要证3=/ 4.证明：/ 1 + / 2 = 180 &

6、#176; ,6.：如图，/ A=/ C,求证：/ B=/ D.证明思路分析：欲证 CD是/ BCE的平分线,只要证证明：T AB/ CD,()2 =.( , )但/ 1 = / B,()=.(等量代换)即CD是.& ：如图， AB/ CD / B= 35°,/ 1 = 75°，求/ A的度数./ B= 50°,()10.如图 10, DE/ BC, / D：/ DBC = 2 ： 1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数. / 3 =/ 4.( / B=/ D. (, )7.：如图， AB/ CD / 1 = / B, 求证：CD是/ BCE的平分线

7、.解题思路分析：欲求/ A,只要求/ ACD的大小.解： CD/ AB, / B= 35°,()/ 2 =/=° ( , )而/ 1 = 75/ CD/ AB,( / A+又 AD/ BC ()/ D=/想一想：如果以/ A作为中间量，如何求解 ？解法 2 : T AD/ BC, / B= 50°,()9.如图 9,/ ABE +/ DEB = 180°,/ 1 = / 2,求证：/ F = / G. / DCE=/ / A+/ B=.(数.12. 如图11，AB/ CD试再添上一个条件，使/1一个加以证明=/2成立.要求给出两个以上答案，并选择其中D图

8、11FED=/ AHD / HAQ= 15BD/ GE/ AH16.：如图，/17.：如图， AD/ BC, / BAD=/ BCD AF平分/ BAD CE平分/ BCD 求证：AF/ EC.13. 如图12,/ ABD和/BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F, / 1 + / 2 = 90 ° .求证：(1) AB/ CD(2)/ 2 + / 3 = 90 ° .14. ：如图，/ B=/ C, AE/ BC,求证：AE平分/ CAD证明:15. ：如图， AB/ DE, CM平分/ BCE CNL CM 求证：/ B= 2/ DCN18 .：如图， CDL AB于 D, DE/ BC, / 1 = Z 2 .求证：FG丄 AB19.:如图,AB/CD/ 1=Z B,Z 2 =Z D.判断BE与DE的位置关系并说明理由.(1