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文档简介

1、2021/8/2212021/8/222学习目标：1、理解线段垂直平分线的性质和判定，初步体会线段垂直平分线的集合定义2、能利用线段垂直平分线的性质与判定解决实际问题学习重点：线段垂直平分线的性质与判定学习难点：线段垂直平分线的集合定义2021/8/223回忆与思考回忆与思考1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平分线？ 经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于这条线段垂直于这条线段的直线，的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线。中垂线。2021/8/224 新知探究新知探究1：2021/8/225证明:LABPCA=PCB=900在PAC和 PBC中

2、 AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBCPA=PB2021/8/226DCBEA解：解：2021/8/227新知探究新知探究2：如图：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出的箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ACB2021/8/228线段垂直平分线的逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明你能证明这个结论这个结论吗？吗？结论：PABC已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上。2021/8/229证明:过点P作PCAB于点CPCABPCA=PCB=900在RtPAC和RtPB

3、C中 PA=PB PC=PC Rt PAC Rt PBCAC=BC点P在AB的垂直平分线上2021/8/2210 2021/8/2211例题：如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？MABC2021/8/2212性质定理：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等。逆定理：与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是线段垂直平分线可以看作是与与线段两个端点距离相等线段两个端点距离相等的所有点的的所有点的集合。集合。辨析：辨析：2021/8/22132021/8/22141 1、如图，、如图， ABMND课堂检测课堂检测2021/8/22153、如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。2021/8/2

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