椭双抛高二检测

1、 高 二 年 级 月 考 数 学 试 卷一、选择题（每空5 分，共60 分）1、若aR，则“a3”是“a29”的_条件(A)A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2、设双曲线的虚轴长为2，焦距为2则双曲线的渐近线方程是（B）A    B  C       D3、若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是（  A  ）     A、    B、    

2、C、      D、4.已知，动点P满足则P点的轨迹是（D）A双曲线 B 双曲线的一支 C 直线 D 一条射线 5、已知ABC的顶点B，C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是(C)A2       B6     C4     D126、双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是(C)Am>      &

3、#160;        Bm1    Cm>1               Dm>27、在区间0,3上任取一点，则此点落在区间上的概率是(A)A.              B.  C. 

4、60;            D.8.下列说法：其中正确的个数是(C)命题“若，则一元二次方程有实根”的逆否命题是真命题 线性回归方程必过点()；在频率分布直方图中众数的估计值是最高矩形的高命题p：xR，使得x2x10；则p：xR，均有x2x10 A0  B1  C2  D39、若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件为(B)An5? Bn6? Cn7? Dn8?10.已知直线与椭圆有两个公共点则的取值范围是(D)A B C D 11、如图，是双曲

5、线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则的离心率是（ B  ） A       B      C.       D      12.已知是椭圆上一点，的最大值为（C）A 10 B 10- C 10+ D 10+2三、填空题（每空5分，共20分）13、 双曲线的虚轴长是_ 半实轴长是_ 离心率是_顶点坐标是_渐近线方程是_14.

6、双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于_1715、若圆(x2)2y22与双曲线1(a0，b0)的渐近线相切，则双曲线的离心率是_16、设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围 三 简答题（17题10 分，18-22每题12分 ）17. 已知点当点B在曲线上运动时，求线段AB的中点M的轨迹方程。（）18 已知命题p:(x+1)(x-5)0，命题q:（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。18、解：(1)A=,B=(1)B=,1-m>1+m,m<0 (2)

7、B,m1-m且1+m    综上，（2）“ ”为真命题，“ ”为假命题        则p与q一真一假P真q假，。 P假q真，所以19、某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测（1）若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？19、解：（1）记“抽取的2件产品

8、全是一等品”为事件，“抽取的2件产品中恰有1件是二等品”为事件从6件产品中随机抽取2件，有5+4+3+2+1=15种抽法从3件一等品中随机抽取2件，有2+1=3种抽法，故； 抽取的2件产品中恰有1件是二等品的抽法有8种，故 （2）设6件产品中有件次品，N)当或时，抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率等于1；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为于是，的最大值等于3答：抽检的2件产品全是一等品的概率是；抽检的2件产品中恰有1件是二等品的

9、概率是若抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有3件 20.已知椭圆C：1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值20 解(1)由题意得解得b.所以椭圆C的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2.所以|MN|.又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d，所以AMN的面积为S|MN|·d.由，解得k±

10、;1.21.已知点A(2,0)，B(2,0)，P是平面内一动点，直线PA，PB斜率之积为.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点作直线l，与轨迹C交于E，F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围21 解(1)设P点的坐标为(x，y)，依题意得(x±2)，化简并整理得1(x±2)动点P的轨迹C的方程是1(x±2)(2)依题意得，直线l过点，且斜率不为零，故可设其方程为xmy.由，消去x得4(3m24)y212my450，设E(x1，y1)，F(x2，y2)，M(x0，y0)，y1y2，y0，x0my0，k，当m0时，k0，当m0时，k，又8，0&l

11、t;|k|，k，且k0，综合，直线AM的斜率k的取值范围是.22.在平面直角坐标系中，已知向量a(x，y)，b(kx，y)(kR)，ab，动点M(x，y)的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状(2)当k时，已知点B(0，)，是否存在直线l：yxm ，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由22 解析：(1)ab， a·b(x，y)·(kx，y)0，得kx2y220，即kx2y22.当k0时，方程表示两条与x轴平行的直线；当k1时，方程表示以原点为圆心，以为半径的圆；当k0且k1时，方程表示椭圆；当k0时，方

12、程表示焦点在y轴上的双曲线(2)当k时，动点M的轨迹T的方程为1，设满足条件的直线l存在，点B关于直线l的对称点为B(x0，y0)，则由BBl得，1，由BB的中点在l上得m，解得x0m，y0m.点B(x0，y0)在椭圆上，1.整理得3m22m20，解得m或m.直线l的方程为yx或yx.经检验yx和yx都符合题设满足条件的直线l存在，其方程为yx或yxABADC CACBD BC. 2 17 17 18 （1）m<0 （2）19 （1） (2) 3 20 （1） 1. (2) k±1.21 （1） 1(x±2)(2)22 解析：(1)ab， a·b(x，y)·(kx，y)0，得kx2y220，即kx2y22.当k0时，方程表示两条与x轴平行的直线；当k1时，方程表示以原点为圆心，以为半径的圆；当k0且