极坐标专项练习题好题

1、极坐标专项练习1、已知曲线G的参数方程是X 2cos (为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正 y sin半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2sin(1)写出G的极坐标方程和C2的直角坐标方程; 已知点Mi、M2的极坐标分别为1, 和2,0，直线M1M2与曲线C2相交于P,Q两2点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C求圆心C的直角坐标;相交于点B，求。：2 O1B2的值.1COS '(为参数).sin ,X 1 一Ix2、已知直线：2 (t为参数),曲线G：<3yy 一厂 设与G相交于A, B两点，求|AB | ；(II)若把曲线G上各点的横坐标压缩为原来的

2、2倍，纵坐标压缩为原来的32倍，得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线的距离的最小值3、已知在平面直角坐标系 x 0 y中，直线I的参数方程是2-( t 4.22是参数)，以原点0为极点，O x为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为(1)(2)由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值。4、己知曲线Ci的参数方程为.在平面直角坐标系中，以坐标2cos( )4原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(I )把Ci的参数方程化为极坐标方程；(U)求Ci与C2交点的极坐标，"一5、已知曲线C的极坐标方程是4cos 以极点为平面直角坐标系的原点，极

3、轴为x轴的正半x 1 t cos轴，建立平面直角坐标系，直线 I的参数方程是(t是参数y tsi n(I)写出曲线C的参数方程；(n)若直线I与曲线C相交于A、B两点，且 AB J14，求直线I的倾斜角的值.6、在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为x 1t2仝t2(t为参数)，若以原点0为极点，x轴4cos ，设M是圆C上任一点，连结y sin正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为OM并延长到Q，使 OM MQ(I)求点Q轨迹的直角坐标方程；(n)若直线I与点Q轨迹相交于A,B两点，点P的直角坐标为(°,2)，求PA PB的值.7、已知曲线* 34sC0tst，( t为

4、参数)，x 8cos , /、 % y 3前，(为参数).皿2(I )化Ci,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;(n)若Ci上的点P对应的参数为t ，Q为C2上的动点，求pq中点m至V直线2C3： x 3 2t，(t为参数)距离的最小值3 y 2 t, 在直角坐标系xoy中，曲线Ci的参数方程为 x 3cos ，(为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin(-) 4 . 2 .4(I )求曲线Ci的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(n)设p为曲线Ci上的动点，求点p到C2上点的距离的最小值.x 2cos9.在直角坐标系xOy中，曲线

5、Ci的参数方程为(为参数)，M为Ci上y 2 2sinuuu uuuu ，、，“八的动点，P点满足OP 2OM，点P的轨迹为曲线C2 .(I )求C2的方程;(II )在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与Ci的3异于极点的交点为 A,与C2的异于极点的交点为 B，求|AB| .i0 .在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C :sin2x2acos (a 0)，过点P( 2, 4)的直线I的参数方程为y为参数)，I与C分别交于M ,N .(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;若PM , MN , PN成等比数列，求a的值.11、在平面直角坐标系 xOy中，以 程为，曲线c的参数方程为4O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线x V2 cosl的