2022年全国高考新课标A卷理科函数专题

1、学习必备欢迎下载2006-2015全国高考新课标卷理科-函数专题一、集合1.(2006，全国卷 1)设集合2|,0|2xxnxxxm，则（）（a）nm（b）mnm（c）mnm（d）nmr2.(2006，全国卷 1)已知函数xey的图像与函数)(xfy的图像关于直线xy对称，则（）（a）xexfx()2(2r）（b）2ln)2( xfxln（0 x）（c）xexfx(2)2(r）（d）xxfln)2(2ln（0 x）3.(2006，全国卷 1)设集合5 ,4,3 ,2, 1i，选择 i 的两个非空子集 a 和 b，要使 b 中最小的数大于 a 中最大的数，则不同的选择方法共有（）（a）50 种（

2、b）49种（c）48 种（d）47 种4.(2007，全国卷 1)设r,ba，集合abbababa则,0,1（）a1 b1 c2d2 5. (2009，全国卷 1)设集合 a=4，5，7，9 ，b=3，4，7，8，9 ，全集 u=a b，则集合()uabi中的元素共有（）（a）3 个（b）4 个（c）5 个（d）6 个6.(2012，全国卷 1) 已知集合1,2,3,4,5a,( , ),bx y xa ya xya ；,则 b中所含元素的个数为（）()a3()b6()c()d7.(2013,全国卷 ) 已知集合 a x| x22x0，bx| 5x5 ，则( )aa b babr cba da

3、b8. (2014，全国卷 1) 已知集合 a=x|2230 xx ，b=x| 2x2，则 ab =（）a.-2,-1 b .-1,2）c .-1,1 d .1,2 ）二、初等函数1. (2007，全国卷 1) 设 a1，函数xxflog,)(在区间 a，2a上的最大值与最小值之差为21，则 a=（）a2b2 c22d4 2. (2007，全国卷 1)(),(xgxf是定义在 r 上的函数，)()()(xgxfxh，则“)(),(xgxf均为偶函数”是“)(xh为偶函数”的（）a充要条件b充分而不必要的条件c必要而不充分的条件d既不充分也不必要的条件精品学习资料 可选择p d f - - -

4、- - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3. (2007，全国卷 1) 2n1(x)x的展开式中，常数项为15，则 n（）a3 b4 c5 d6 4. (2007，全国卷1)函数)(xfy的图像与函数3ylog x(x0）的图像关于直线xy对称，则( )f x= 。5. (2008，全国卷 1)函数(1)yx xx 的定义域为（）a|0 x xb|1x xc|10 x xd|01xx 6 (2008，全国卷 1)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图

5、像可能是（）7.(2008，全国卷1) 若函数(1)yf x的图像与函数ln1yx的图像关于直线yx 对称，则( )f x（）a21xeb2xec21xed22xe8.(2008，全国卷 1)设曲线11xyx在点(3 2)，处的切线与直线10axy垂直，则a（）a2 b12c12d29.(2008，全国卷 1) 设奇函数( )f x在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfxx的解集为（）a( 1 0)(1)，b(1)(01)，c(1)(1)，d( 1 0)(01)，10.(2008，全国卷 1)若直线1xyab通过点(cossin)m，则（）a221abb221abc2

6、2111abd22111ab11.(2009，全国卷 1)不等式11xx1 的解集为（）（a） x 011xx x (b)01xx（c ）10 xx (d)0 x xs t o as t o s t o s t o bcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载12.(2009，全国卷 1)已知直线 y=x+1 与曲线yln()xa相切，则 的值为 ( )(a)1 (b)2 (c) -1 (d)-2 13.(2009，全国卷 1)函数( )f x的定义域为 r，若(1)f

7、 x与(1)f x都是奇函数，则 ( ) (a) ( )f x是偶函数 (b) ( )f x是奇函数 (c) ( )(2)f xf x (d) (3)f x是奇函数14.(2010，全国卷 1) 已知函数( )|1|fg，若 0ab，且( )( )f af b，则2ab 的取值范围是（）（a）(22,)（b）22,)（c）(3,)（d）3,)15.(2010，全国卷 1) 不等式221xx 1 的解集是。16.(2011，全国卷 1) 下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（）（a）3yx (b) 1yx（c）21yx (d) 2xy17.(2011，全国卷 1)函数11yx的图

8、像与函数2sin( 24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（）（a）2 (b) 4 (c) 6 (d)8 18.(2012，全国卷 1) 已知函数1( )ln(1)f xxx；则( )yf x的图像大致为（）19.(2013 ，全国卷 1) 已知函数 f (x)220ln(1)0.xxxxx，若| f ( x)| ax，则 a 的取值范围是 ( ) a(， 0 b(， 1 c2,1 d2,0 20.(2013 ，全国卷 1) 若函数 f(x) (1x2)(x2 axb)的图像关于直线x2 对称，则 f(x) 的最大值为_21.(2014，全国卷 1) 设函数( )f x，( )g x的定义

9、域都为 r ，且( )f x时奇函数，( )g x是偶函数，则下列结论正确的是（）a.( )f x( )g x是偶函数b.|( )f x|( )g x是奇函数c.( )f x|( )g x| 是奇函数d.|( )f x( )g x| 是奇函数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载22.(2014，全国卷 1) 如图，圆 o的半径为 1，a是圆上的定点， p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示为x

10、的函数( )f x，则y=( )f x在0, 上的图像大致为（）23.(2014，全国卷 1) 不等式组124xyxy的解集记为d. 有下面四个命题：1p：( ,),22x yd xy，2p：( , ),22x yd xy, 3p：( ,),23x yd xy，4p：( ,),21x yd xy. 其中真命题是（）a.2p，3pb.1p，4pc.1p，2pd.1p，3p24.(2014，全国卷 1)已知函数( )fx=3231axx，若( )f x存在唯一的零点0 x，且0 x0，则a的取值范围为（）a. （2，+）b. （- ，-2 ）c. （1，+）d. （- ，-1）25.(2015，全

11、国卷 1) 设函数 f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中 a 1，若存在唯一的整数x0，使得 f （x0） 0，则a 的取值范围是（）a.1 ,23e b.43,23e c.43,23e d. 1 ,23e26.(2015，全国卷 1) 若函数)ln()(2xaxxxf为偶函数，则 a= 三、线性规划1. (2006，全国卷 1) 设xyz2，式中变量 x、y 满足下列条件, 1,2323, 12yyxyx则 z 的最大值为. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下

12、载2. (2007，全国卷 1)下面给出的四个点中，到直线xy+1=0 的距离为22，且位于xy10,xy10表示的平面区域内的点是a （1，1）b （1，1）c （1，1）d （1，1）3. (2008，全国卷 1)若xy，满足约束条件03003xyxyx，则2zxy的最大值为4.(2010，全国卷 1) 若变量 x，y 满足约束条件则 z=x 2y 的最大值为（）（a） 4 （b）3 （c）2 （d）1 5.(2011，全国卷 1) 若变量,x y满足约束条件329,69,xyxy则2zxy 的最小值为。6.(2012，全国卷 1)设, x y满足约束条件：,013x yxyxy；则2zx

13、y的取值范围为7.(2015，全国卷 1) 若 x,y 满足约束条件04001yxyxx则yx的最大值为 .四、函数压轴题1. (2006，全国卷 1) （本小题满分 14 分）已知函数.11)(axexxxf（）设0a，讨论)(xfy的单调性；（）若对任意)1 ,0(x恒有1)(xf，求 a的取值范围 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2. (2007，全国卷 1) （本小题满分 12 分）设函数 f（x）exex。（）证明： f（x）的导数 f （x）2；（

14、）若对所有 x0 都有 f（x）ax，求 a的取值范围。3. (2008，全国卷 1) （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数32( )1f xxaxx， ar （）讨论函数( )f x的单调区间；（）设函数( )f x在区间2133，内是减函数，求a的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4. (2009，全国卷 1) 本小题满分 12分。 （注意：在试题卷上作答无效）设函数3233fxxbxcx 在两个极值点12xx、，且12 1 0

15、,1,2.xx，（i ）求 bc、 满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点, b c 的区域；(ii)证明：5. (2010，全国卷 1) （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数 f（x）=（x+1 ）inx-x+1. ()若xf （x）2x +ax+1 ，求 a 的取值范围；()证明： （x-1 ）f(x)0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6. (2011，全国卷 1) （本小题满分 12 分）已知函数ln( )1a

16、xbf xxx，曲线( )yf x 在点 (1, (1)f处的切线方程为230 xy。（）求a、b的值；（）如果当0 x，且1x时，ln( )1xkf xxx，求k的取值范围。7. (2012，全国卷 1) （本小题满分 12 分）已知函数( )f x满足满足121( )(1)(0)2xf xfefxx；（1）求( )f x的解析式及单调区间；（2）若21( )2f xxaxb，求(1)ab的最大值。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8. (2013 ，全国卷 1) 设函数 f ( x) x2axb，g( x) ex( cxd) 若曲线 yf ( x) 和曲线 yg(x) 都过点 p(0,2) ，且在点 p处有相同的切线 y4x2. (1) 求 a，b，c，d 的值；(2) 若 x2 时，f (x)kg( x) ，求 k 的取值范围9. (2014，全国卷 1) (本小题满分 12 分) 设函数1( )lnxxbef xaexx，曲线( )yfx在点（ 1，(1)f处的切线为(1)2ye x. ( )求,a b； （）证明：( )1f x. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -