2022年全等三角形的性质：典型例题

1、学习必备欢迎下载全等三角形的性质：典型例题：1. 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2. 全等三角形：能够完全重合的三角形（形状、大小相同）。重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的叫叫做对应角。3.全等三角形的符号：，注意：在写三角形全等的时候，先找出对应字母，然后按对应顶点的字母顺序记两个三角形全等，再按顺序写出对应边和对应角。4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，全等三角形的面积相等。反之，面积相等的三角形是全等三角形是错误的。5.常见的三角形的基本图形有，平移，旋转和翻折。知识的探索：一根据全等三角形全等的性质填空：1. 如图所示， ab

2、c def ，（这种情况是）对应顶点有：点 _和点_，点_和点_，点_和点_；对应角有： _和_，_和_，_和_；对应边有： _和_，_和_，_和_2. 如图（ 1） ，点 o是平行四边形 abcd 的对角线的交点 , aob 绕 o旋转 180，可以与 _重合，这说明 aob _这两个三角形的对应边是ao与_，ob与_，ba与_；对应角是 aob与_，oba 与_，bao 与_ （此种情况是）（2）如图，已知 abc ade,c= e,bc=de, 其它的对应边有：，对应角有：。想一想 : bad= cae吗?为什么 ? 3. 如图（ 2） ，已知 abc 中，ab=3 ，ac=4, abc

3、 118, 那么 abc 沿着直线 ac翻折，它就和 adc重合，那么这两个三角形 _，c a b d e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载即_ 所以 da=_ ，adc _。 ( 此种情况是 ) 自主探究：类型一： . 运用全等三角形的性质解决问题1. 如图， oad obc, c=25 , o=70 , 则aeb的度数是（） a. 120 b. 70 c. 60 d. 50ecadboedcbaecbdfa类型二：全等三角形性质与三角形内角和的综合1. 如图所示

4、，abe acd ，ab=ac,be=cdb=50 , aec=120 , 则cad 的度数是（）a. 120 b. 70 c. 60 d. 50 ( 解题关键：找清全等三角形中的对应关系) 2. 如图所示，在 abc中，d,e 分别是边 ac,bc边上的点，若 adb edb edc, 则c的度数是（） a. 15 b. 20 c. 25 d. 30类型三：全等三角形与平行线的综合1. 如图，adf cbe,且点 e,b,d,f 在同一直线上， 判定 ad与 bc的位置关系，并加以说明。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5

5、 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载类型四：全等三角形的性质与判定的综合1. 如图，沿 ad将abc对折，若 b 与 c重合，结合全等三角形的定义，写出全等的三角形，并用等式表示对应边，对应角，0 为 ad上一点，延长 bo交 ac与点 f,延长 co交 ab于 e，还有哪些三角形全等。efcbdoadbca1、如图 1 已知 ab和 cd相交于 o ，aod boc ，点 a和点 b是对应点，那么 dao 的对应角是；那么 do的对应边是。2、如上图 acd bdc ，点 c和点 d是对应点，那么 ad= ，dac= 。3、如图 3 已知 abc def ，b=50， d

6、=80 则efd= 。4、如图 4 已知 abe acd ，1=2，b=c，其它对应边和对应角分别是。5、如图 5 已知 aob cod ，eob fod ，则图中对角相等，有对线段相等。6、如图 6，abd ebc,ab=3cm ，bc=4cm ，则 de= cm 。2 1 b d e c a 图 4 f e d c a b 图 3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、 已知 abc gfh ， 若abc 的周长为 24， ab=9 ， bc=11 ， 则 gf=

7、 ， hg= ，fh= 。8、如图 8 已知 abc ade, 其中 bc与 de是对应边，则 dac 等于（）a、acb b 、cae c 、 bae d 、bac 9、如图 9 已知 abc def ，则在此图中，相等的线段组数是（） a 、1 b、2 c、3 d、4 10、如图 10abc cda ，则它们的一组对应边是（） a 、ab=dc b、cd=ab c、ad=dc d 、ab=ac 11、下列说法中：全等三角形形状相同。全等三角形对应边相等。全等三角形对应角相等。全等三角形周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有（）a、1 全 b、2 个 c、3 个 d、4 个12、rtabc

8、 和 rtabc可以完全重合，且 c= c=90, b=b，ab= ab, 那么下列不正确的是（） a 、ac=a c b、bc=b c c、ac=b c d 、a=a13、 已知 abc def ， ab=2 ， bc=4 ， 若def周长为偶数， 则 df取值为（） 。 a 、3 b、4 c、5 d、3 或 4 或 5 14 如图已知 abc ade ，ab=ad ，ac=ae ，b=31 , e=92eab=22 ，求： cae 和cad的度数。15、如图已知 abc def ，bf=2.求：ec的长a d b e c c b d a c e f a b d c b a de图f d e

9、 b c o a 图 5 b a e c f d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载16、已知 abc def ，ab=de ，bc=ef ，a=70, ef =60. 求： b与c的度数作业：1. 如图， 将长方形 abcd 沿 am 折叠， 使点 d落在 bc上的 n点处， 若 ad=7cm ， dm=3cm，nab= 2. 把一张平行四边形纸片abcd 沿 bd对折，使点 c落在 e处，be与 ad相较于点0，若dbc=15 , 则bod= 3. 如图所示， ace dbf,ae=df,ce=bf,ad=8，bc=2 ， (1) 求 ac的长（2）求证 ce bf. 4. 如图所示