过程设备课件

1、2021-11-23过程设备2 构件的受力分析构件的受力分析本章主要讨论本章主要讨论两个问题两个问题：物体平衡概念和静力平衡的基本规律物体平衡概念和静力平衡的基本规律2) 运用静力平衡的规律，求解未知力。运用静力平衡的规律，求解未知力。在诸多外力作用下，受力分析和基本计算。在诸多外力作用下，受力分析和基本计算。2021-11-23过程设备 力系力系：作用在同一物体上的一群力。作用在同一物体上的一群力。物体物体平面力系平面力系：作用在物体上诸力的作用线位于同一作用在物体上诸力的作用线位于同一 平面内平面内。2021-11-23过程设备非刚体非刚体刚体刚体：在力的作用下不发生任何变形的物体。在力的

2、作用下不发生任何变形的物体。 既：既：受力后，刚体中任意两点间的距离受力后，刚体中任意两点间的距离 保持不保持不 变。变。刚体刚体物体物体物体物体2021-11-23过程设备 2.1 静力学的基本概念静力学的基本概念2.1.1 力的基本概念力的基本概念1.力的效应力的效应力力的的效效应应物体的机械运动物体的机械运动状态发生变化状态发生变化物体的形状物体的形状发生变化发生变化外外效效应应内内效效应应2021-11-23过程设备2.等效力系等效力系 若力系对同一刚体分别作用时，产生的效果完全若力系对同一刚体分别作用时，产生的效果完全 相同，这两个力系为相同，这两个力系为等效力系等效力系。3.3.平

3、衡力系平衡力系 若一力系能使刚体保持平衡状态，这个力系为若一力系能使刚体保持平衡状态，这个力系为平平衡力系衡力系（必须有一参照体系、时间限制）。（必须有一参照体系、时间限制）。2021-11-23过程设备2.1.2 静力学公理静力学公理1、二力平衡公理、二力平衡公理作用于作用于同一同一刚体上的两个力，使刚体保持刚体上的两个力，使刚体保持平衡的平衡的必要必要与与充分充分条件是：条件是：这两个力大小这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。相等、方向相反、且作用在同一直线上。可以引伸出可以引伸出二力杆件。二力杆件。2021-11-23过程设备 二力杆件二力杆件 受二力作用而平衡的构件，受二力

4、作用而平衡的构件，称称 。二力杆件二力杆件不受构件外形的限制，受力线在两受力点的不受构件外形的限制，受力线在两受力点的连连线上线上。 F1F2FBCABCFBFC2021-11-23过程设备2. 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在一刚体上任意加上或减去一个在一刚体上任意加上或减去一个平衡力系平衡力系，而不改变原力系对该刚体的效应。而不改变原力系对该刚体的效应。 推论：推论：力在刚体上的可传性。力在刚体上的可传性。 作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变对刚体的效应。改变对刚体的效应。2021-11-23过程设备F23. 3. 力的平行四边法则力的平行

5、四边法则FF1F3R321FFRFFF2021-11-23过程设备4. 三力平衡汇交定律三力平衡汇交定律 刚体在三力作用下刚体在三力作用下平衡时平衡时，若其中的两力，若其中的两力作用线相交于一点，则第三力的作用线必通过作用线相交于一点，则第三力的作用线必通过该点，该点，且三力共面且三力共面。F2F12F1F3O32112FFFF2021-11-23过程设备2.2 约束、约束反力与受力图约束、约束反力与受力图2.2.1 约束和约束反力约束和约束反力1. 1. 约束力约束力 是主动力，是已知力。是主动力，是已知力。2. 约束反力约束反力 是被动力，是未知的。是被动力，是未知的。 2.2.2 约束的

6、基本类型约束的基本类型(5种种)1. 1. 柔性约束柔性约束 不计自重的绳索、链条、皮带等约不计自重的绳索、链条、皮带等约 束。束。2021-11-23过程设备柔性约束柔性约束特点特点 只能承受只能承受拉力拉力，不能承受压力。，不能承受压力。 方向总是沿柔体作用中心线背离所约束的物体。方向总是沿柔体作用中心线背离所约束的物体。其约束反力常用其约束反力常用 T 表示。表示。 例：钢丝绳例：钢丝绳 GCBGBCSGAASTCTCTBTB2021-11-23过程设备2.2.光滑面约束光滑面约束 两个物体的接触面有两个物体的接触面有良好良好的的润滑润滑或比较光滑、或比较光滑、摩擦力可摩擦力可忽略不计忽

7、略不计时的约束。时的约束。 只能承受只能承受压力压力，不能阻止物体的离开。，不能阻止物体的离开。 其约束反力常用其约束反力常用 N 表示。表示。2021-11-23过程设备ABOWNANANBNBABOW例：槽铁对物体的约束例：槽铁对物体的约束2021-11-23过程设备3.3.固定固定铰链铰链约束约束 杆杆 件件支座支座2021-11-23过程设备NXNYNXNY2021-11-23过程设备4. 4. 活动铰链约束活动铰链约束 支座支座托架托架容器容器N2021-11-23过程设备5.5.固定端约束固定端约束 M支座支座容容器器WNYNX2021-11-23过程设备2.2.3 受力图受力图

8、步骤：步骤：1. 根据题意选取研究对象，解除约束，单独画根据题意选取研究对象，解除约束，单独画 出简图。出简图。2. 画出作用在分离体上的主动力。画出作用在分离体上的主动力。3. 画出约束反力画出约束反力,先画两力杆件先画两力杆件。4. 由已知由已知力的方向力的方向确定未知确定未知力的方向。力的方向。2021-11-23过程设备 举例举例-1：CDNDWABCD2. 取取AB为分离体为分离体1. 取取CD为分离体为分离体2WABND NAXNAYNC2021-11-23过程设备FABCPRBCRBRBRAPFRBCRC 举例举例-2-2：画下列机构各杆件受力图画下列机构各杆件受力图2021-1

9、1-23过程设备第一部分：第一部分： 复习与思考复习与思考第二部分：第二部分： 习题习题(P274)(P274)2-22-2、5 5、6 6、8 8、9 9、10 10 2021-11-23过程设备2.力的三要素力的三要素大 小方 向物体作用点力是矢量力是矢量。 表示方法： F、P、 T、W 或 WPTF、2021-11-23过程设备F1F2F4. 4. 力的平行四边形公理力的平行四边形公理 作用于某一点的两个力，其合力的作用线必须通过该点，合力的大小与方向可由这两个力矢为邻边的平行四边形的对角线来表示。21FFF2021-11-23过程设备6. 6. 力的分解力的分解 F1QF221FFQ2

10、021-11-23过程设备两力构件：两力构件：NN FF NN 2021-11-23过程设备T2T1T1T2 例：皮带传动2021-11-23过程设备ABOWOWNANB例：托轮对物体的约束2021-11-23过程设备 举例举例-3：1. 取AB为分离体FNB2. 取BC为分离体NBNCYNCXNAABCF2021-11-23过程设备小结：小结：约束共有五种情况约束共有五种情况1. 1. 柔性约束柔性约束 只能只能承受拉力承受拉力，不能承受压力；，不能承受压力；2.2.光滑面约束光滑面约束 只能只能承受压力承受压力3.3.固定铰链约束固定铰链约束 4.4.活动铰链约束活动铰链约束 5.5.固定

11、端约束固定端约束 2.2 约束、约束反力与受力图约束、约束反力与受力图2021-11-23过程设备2.3.1 平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成1. 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影已知：力已知：力F 的大小、方向的大小、方向2.3 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系的合成与平衡条件OXYFFXFYAabab由三角学得到：由三角学得到： FX =F cos = a b FY =F sin = a b F2 =FX2+FY2 tg = FY / FX2021-11-23过程设备2. 合力投影定理：合力投影定理： 合力合力在任意轴上的投影，等于在任意轴上的投影，等于诸分力诸分力在同一轴

12、上在同一轴上投影的投影的代数和代数和。 F1X =a b= cd F1Y =a b = c d OXYFF1F2AababcdcdBCDF2X =a c=bdF2Y =a c = b d 证明：证明：2021-11-23过程设备OXYFF1F2AababcdcdBCDF 2 =FX2+FY2 =（ FnX ) 2+( FnY ) 2 tg = FY / FX= FnY / FnXFX =F cos = a d = a b+ b d =F1X + F2XFY =F sin = a d = a c +c d = F1Y + F2Y合力投影定理合力投影定理2021-11-23过程设备2.3.2 平面

13、汇交力系的平衡条件平面汇交力系的平衡条件 FnX = 0 FnY = 0 F 2 =（ FnX ) 2+( FnY ) 2平面汇交力系平衡条件的平面汇交力系平衡条件的充要条件充要条件： 该力系的合力为零该力系的合力为零 2021-11-23过程设备XYB 举例举例-3-3：构架如图，求构架如图，求AB、BC杆所受的力。杆所受的力。WNABT3045NBCWCAB3045解：取解：取B点受力分析点受力分析2021-11-23过程设备 FX =0- NAB cos30 +NBC -T cos45 =0 FY =0NABs in30 -T sin45 - W =0 T=W联立方程联立方程,得到：得到

14、： NAB= 5.12 kN NBC= 5.49 kNXYBWNABT3045NBC2021-11-23过程设备 举例举例-4-4：增力机如图所示，求工件对机增力机如图所示，求工件对机构的反力构的反力。A工件工件PBChll2021-11-23过程设备XYBPNBANBC选取选取B B点为一力系点为一力系XYCNNBCNC选取选取C C点为一力系点为一力系A工件工件PBChll2021-11-23过程设备.取取B点为研究对象点为研究对象 FX =0NBA cos - NBC cos =0NBA =NBC FY =02NBC s in -P =0NBC=P / 2s in XYBPNBANBC2

15、021-11-23过程设备.取取C点为研究对象点为研究对象XYCNNBCNCtgPPNNNNFBCCCBCx2cossin2cos0cos0NBC=P / 2s in 2021-11-23过程设备结论：结论：工件对机构的反力工件对机构的反力N NC C与与h h值值成反比，成反比，h h ，N NC C 。A工件工件PBChlltgPNc2KNhlhPNc54. 3222021-11-23过程设备2.4.1 力矩与合力矩定理力矩与合力矩定理1.1.力对点的矩力对点的矩 2.4 平面平面力偶系力偶系的合成与平衡条件的合成与平衡条件例：杠杆例：杠杆 力矩力矩 =力的力的大小大小 力到点力到点O的的

16、 作用线作用线垂直垂直距离距离 L L1L2F1F2O规定：规定：使物体逆时针转动使物体逆时针转动 的力矩为正力矩，的力矩为正力矩， 反之为负力矩。反之为负力矩。2211)(LFLFFMo2021-11-23过程设备2. 2. 合力矩定理合力矩定理 平面汇交力系的平面汇交力系的合力合力对于平面内任一点的对于平面内任一点的力矩力矩 = 所有分力对于该点的矩的代数和所有分力对于该点的矩的代数和 niiooFMRM1)()(力矩力矩可理解为：力的可理解为：力的垂直分量垂直分量乘以到点的乘以到点的距离距离。2021-11-23过程设备各分力对点的力矩：各分力对点的力矩：MO（F1）= O b1 OA

17、= Y1 OA MO（F2）= O b2 OA = Y2 OAMO（F3）= O b3 OA = Y3 OA MO（Fn）= O bn OA = Yn OA MO（R）= O bR OA = RY OA XYF2F1F3AacOb2b3bnbdFnb1e合力矩定理合力矩定理证明：证明：R2021-11-23过程设备根据根据合力投影定理合力投影定理：RY = Y1 + Y2+Y3 + Yn 等式两边同乘以等式两边同乘以 OA，则：则：RY OA= Y1 OA + Y2 OA+ Y3 OA+ + Yn OA 所以：所以：niiooFMRM1)()(各分力对点的力矩：各分力对点的力矩：MO（F1）=

18、 O b1 OA = Y1 OA MO（F2）= O b2 OA = Y2 OAMO（F3）= O b3 OA = Y3 OA MO（Fn）= O bn OA = Yn OA MO（R）= O bR OA = RY OA 合力矩定理合力矩定理2021-11-23过程设备举例举例-5-5 ：汽车吊重汽车吊重P2如图，车重如图，车重P1=40KN求最大起吊重量求最大起吊重量P2=？P22m2.5m2mP1ABNANB解解:当NB= 0 P2=Pmax 0AMP2 =50 KN025 . 221PP2021-11-23过程设备2.4.2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩1.1.力偶力偶 一个物体上所受到的一

19、对大小相等、方向一个物体上所受到的一对大小相等、方向相反，但不是作用在一条直线上的平行力。相反，但不是作用在一条直线上的平行力。这这对力对力能使物体转动，与能使物体转动，与力矩力矩的效果相同。的效果相同。 FF注意注意： 力偶不满足力偶不满足二力平衡二力平衡条件，不成为平衡力系。条件，不成为平衡力系。2021-11-23过程设备力的数值与力臂的乘积力的数值与力臂的乘积. .力偶矩力偶矩dF1F2dFFFM)(21，求证：求证：力偶矩是力偶中力偶矩是力偶中两个力两个力分别对平面分别对平面 上任意点的上任意点的力矩的代数和力矩的代数和。(力偶矩效应与力偶矩效应与作用点作用点无关，无关，力矩则有关。

20、）力矩则有关。）2021-11-23过程设备Ox结论：结论：力偶对其作用平面内力偶对其作用平面内任一点的任一点的矩矩，与该点的位置，与该点的位置无关无关，力偶矩的大小仅与力，力偶矩的大小仅与力及力之间的距离有关。及力之间的距离有关。F1F2d 证明：证明：dFdFxFxdFFFMO212121)()(，2021-11-23过程设备 力偶力偶三要素三要素： 力偶矩大小、力偶的转向、作用平面。力偶矩大小、力偶的转向、作用平面。 等效力偶等效力偶： 三要素三要素相同的力偶。相同的力偶。如果：如果：F1 d 1= F2 d2它们就是等效力偶它们就是等效力偶F1F1d1F2F2d23. 3. 等效力偶等

21、效力偶2021-11-23过程设备2.4.3 力偶系合成与平衡条件力偶系合成与平衡条件1. 1. 平面力偶平面力偶系系 作用在同一个物体上作用在同一个物体上且在且在同一平面上的一同一平面上的一群力偶矩。群力偶矩。表示方法：表示方法：4m50kN50kN100kN100kN2m200kN-m等效力偶等效力偶2021-11-23过程设备2. 2. 平面力偶系合成平面力偶系合成d1F1F1d2F2F2F3F3d3表示方法：表示方法：M1=+F1d1; M2=+F2d2; M3= - F3d32021-11-23过程设备力偶合成：力偶合成： 改变改变M2（d2）、）、M3 （d3）力臂力臂和和力力的大

22、小，用的大小，用以以d1为臂的等效力偶为臂的等效力偶M2（K2、K2）、）、M3（K3、K3）来代替来代替 就有：就有： K2= K2= M2 / d1 ; K3= K3= M3 / d1d1F1F1d2F2F2F3F3d32021-11-23过程设备d1F1F1K2K2K3K3合力：合力：R=F1+K2 - K3合力偶：合力偶：M(R、R)=Rd1=(F1+K2 - K3) d1=M1+M2 + M3d1F1F1d2F2F2F3F3d32021-11-23过程设备结论：结论： 在同平面内的任意个力偶可以合成为在同平面内的任意个力偶可以合成为一个一个合力偶合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩，合力偶

23、矩等于各个力偶矩的代数合。的代数合。 niinMMMMM1212021-11-23过程设备举例举例已知：物体重量已知：物体重量 W，卷筒直径卷筒直径 d 拐臂长拐臂长 L问：欲提起物体，需要多少力？问：欲提起物体，需要多少力？ 3. 3. 力偶系平衡的必要和充分条件力偶系平衡的必要和充分条件niiM10FLd020LFdWMiLdWF22021-11-23过程设备2.5.1 力线的平移力线的平移定理定理 2.5 平面任意力系的合成与平面任意力系的合成与平衡条件平衡条件FABBF1dF1BF1FAdFM11FFF2021-11-23过程设备XYo2.5.2 平面任意力系向已知点的简化平面任意力系

24、向已知点的简化F3F1A1OA2A3F2d1d2d3F1F2F3MO(F1)MO(F2)MO(F3)2021-11-23过程设备niioniiMMFR1*1XYoRMO*XYoF1F2F3MO(F1)MO(F2)简化的最终结果简化的最终结果2021-11-23过程设备举例举例-6-6 ： 有一偏心容器有一偏心容器, 求地基对容器求地基对容器 的约束反力。的约束反力。WQMW+QMr+eM=Q(r+e)2021-11-23过程设备22YXFFFMM0 由于力的平移原理由于力的平移原理, 所有的力可以移到一点所有的力可以移到一点, 平面任意力系简化结果，得到平面任意力系简化结果，得到两个基本力系两

25、个基本力系：OMM1M2AB2.5.3 平面任意力系平衡的条件平面任意力系平衡的条件平面汇交力系：平面汇交力系：平面力偶系：平面力偶系：2021-11-23过程设备平面任意力系平衡的平面任意力系平衡的充分必要条件：充分必要条件： 合力矢、合力偶矩合力矢、合力偶矩分别等于零分别等于零 FX =0 （所有的平衡问题能列出（所有的平衡问题能列出 FY =0 三个方程式的三个方程式的基本原理基本原理） Mo=0解题步骤解题步骤:1. 确立研究对象，取分离体，作出受力图；确立研究对象，取分离体，作出受力图；2. 建立适当的坐标系，列出平衡方程；建立适当的坐标系，列出平衡方程；3. 解平衡方程，求出未知量

26、。解平衡方程，求出未知量。2021-11-23过程设备举例举例-7-7 ：求：求D、E、C点的反力和点的反力和BD杆杆 的受力。（书的受力。（书P277题题2-16）ABCDEaaaaaqDDEC2021-11-23过程设备解解：取：取E为矩心为矩心：ABCDEaaaaaqNDNExNEy221aaqaaND00NFExxqaNEy230)22(0aaqaaNMDE0yF0qaNNDEy2021-11-23过程设备 BD为二力杆为二力杆ABCaaaqNBDNCxNCy0 MC045cos2qaNBDqaqaqaoBDcyoBDcxNNNN23sin21cos4545045cos20aNaqaB

27、D00YXFF2021-11-23过程设备第一部分：复习与思考第一部分：复习与思考第二部分：习题第二部分：习题 2-132-13、1515( (BCBC杆杆45450 0）、1818。 2021-11-23过程设备abcd举例-：已知（如图）。求：两轮的反力 NA 、 NB2021-11-23过程设备 解：1. 设定反力的方向1.2吨1.5吨1.5吨2m50cm1.8m2.2mNANB2021-11-23过程设备 2. 列平衡方程 FY =0： NA+ NB -G1-G2-G3 =0 MA =0: NB c+ G2 a - G1 b -G3 d=0 abcdNANB NB = （G1 b+ G

28、3 d - G2 a） c = .吨NA = G1 + G2+ G3 -NB =.吨2021-11-23过程设备习题解答：习题解答：习题习题2-6：NoNDGNoBCNBNCABNoNBNAoGABCD2021-11-23过程设备CBA习题习题2-8解：解：ACNANcBFFNcNB2021-11-23过程设备习题习题2-9解：解：ABCFDCDNDABCNBFNcNcNA2021-11-23过程设备习题习题2-10解解FACBDDCRDRCACBFRCRA2021-11-23过程设备习题习题2-13(a)解：解：NAyNAxNB045sin45sin0045cos45cos0oBoAyyoB

29、oAxxNFNNFNFF0445sin245sin0)(oBoNFAM242423FNFNFNBAyAxF2021-11-23过程设备0000qaNFNFNFBAyyAXx03220)(aFMaNaaqAMB习题习题 2-13(b)解：解：NAyNAXNB4232qaFaMNB2245FaMqaNAyaMFNaMFNBA223222021-11-23过程设备习题习题2-15解：解：ABC450400720NcNBNBGG=4.5KNGGNAyNAx解：解：045sin0045cos0045sin11201120400000BAyyBAxxoBCANGGNFNNFRGGMKNNNKNNKNNKNNCBAAyAx637.8758.6893.2107.62021-11-23过程设备 2-18 梯子的两部分梯子的两部分AB、AC在在A点铰接，又在点铰接，又在D、E两点用水平绳联结。梯子放在光滑的水平面上，其两点用水平绳联结。梯子放在光滑的水平面上，其一边作用有铅垂力一边作用有铅垂力F，尺寸如图所示。如不计梯重，尺寸如图所示。如不计梯重，求绳的张力求绳的张力T。ABCDEhlFal2021-11-23